Intervalles de confiance Crow-AMSAA - Méthode DeltaBonjour,
J'utilise JMP 16.2.0 pour calculer la croissance de la fiabilité et j'essaie de comprendre les mathématiques derrière les intervalles de confiance du profileur sur les modèles Crow AMSAA. L'article d'aide indique que : " La méthode delta est appliquée à cette expression pour obtenir une estimation de sa variance. Cette estimation est utilisée pour construire un intervalle de confiance basé sur Wald à 95 %. Les limites de confiance résultantes sont ensuite transformées à l'aide de la fonction exponentielle pour donner des limites de confiance pour le nombre cumulé estimé d'événements au temps t ." Je n'ai pas pu trouver d'exemple d'utilisation de la méthode delta que je puisse suivre. Existe-t-il un moyen sur JMP d'examiner la formule/les mathématiques utilisées dans ces calculs ?
Merci!
-John
Analyse de fiabilitéRe: Intervalles de confiance Crow-AMSAA - Méthode DeltaMerci pour cette information mais j'avoue que je suis encore perdu. Je ne suis pas sûr de ce que la formule résultante de la méthode delta appliquée au h(.) devrait me donner. J'essaie de recréer des intervalles de confiance pour de nombreuses entrées de temps simultanément, j'aimerais donc pouvoir saisir mes paramètres et mes heures d'intérêt dans un tableau et disposer d'une formule JMP pour créer ces bandes de confiance.
Re: Intervalles de confiance Crow-AMSAA - Méthode DeltaPour le moment, JMP ne produit pas de formule en JSL permettant à un utilisateur de reproduire directement les résultats.
Les détails mathématiques sont disponibles dans les livres d'analyse statistique. Ma référence est Méthodes statistiques pour les données de fiabilité . Les sections C.7.4 et C.7.7 de ce livre sont ce dont vous avez besoin.
Les résultats nécessaires, cependant, sont disponibles dans le rapport, en particulier les profileurs présents dans le rapport ; voir cette capture d'écran :
D'après votre description, il semble que vous aimeriez obtenir un tableau répertoriant les intervalles de confiance souhaités. Je suggère de consulter la fonctionnalité « Mémoriser les paramètres » dans le profileur : https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/#page/jmp/prediction-profiler-options.shtml
Voici une capture d'écran des paramètres mémorisés, qui enregistrent les intervalles de confiance à trois moments différents.
Re: Intervalles de confiance Crow-AMSAA - Méthode DeltaLa formule/mathématiques de la méthode delta peut être trouvée ici : https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
La méthode peut être bien appliquée si le résultat de la fonction g(.) est à peu près normal.
Pour toute fonction g(.) entre les mains, ce qui précède peut ne pas être vrai. Parfois une transformation sur la fonction g(.) est nécessaire, par exemple h(.).
Pour une telle situation, appliquez d'abord la méthode delta sur h(g(.)), puis utilisez l'inverse de h(.) pour obtenir les résultats souhaités de g(.).
En d'autres termes, obtenez des intervalles de h(g(.)), disons h_Low et h_High, en utilisant la méthode delta sur h(g(.)), puis utilisez h^(-1)(h_Low) et h^(-1) (h_High) pour obtenir les intervalles pour g(.), où h^(-1) est l'inverse de h(.).
Dans la documentation JMP ci-dessus, la fonction de journalisation est h(.).
