Analyse de données sur plan de mélangeBonjour à tous,
J'ai essayé de faire une sorte de plan de mélanges en utilisant un script que m'a fourni un expert JMP.
Le script me permet d'avoir d'avoir 10 composants (a1, a2 - b1, b2, b3, b4 - c1, c2 - d1, d2) et mon mélange serait composé uniquement de :
a1 ou a2 ou 0
b1 ou b2 ou b3 ou b4 ou 0
c1 et/ou c2
d1 ou d2 ou 0
En choisissant les pas, le script m'a fourni un tableau d'expérimentation à faire (que j'ai enrichi avec de nouvelles expériences et les composants purs car j'avais des coefficients biaisés)
Pour l'exploitation du modèle, j'ai utilisé un modèle de degré 2. Je m'attendais à ce que ça ne fonctionne pas avec aussi peu d'expériences pour autant de coefficients mais sur certaines proprités, cela a fonctionnné.
J'ai pris en exemple 2 propriétés.
Sur p2, le fit fonctionne bien, j'ai un modèle qui ajuste bien en observation et prédiction.
Sur p4, le fit fonctionne bien en observation mais j'ai des EC énormes et la prédiction fonctionne mal avec un r² press < 0.
Est-ce que vous auriez des commentaires ou une solution pour améliorer la qualité de mon modèle ?
Je vous remercie par avance
Advanced Statistical ModelingBasic Data Analysis and ModelingData Exploration and VisualizationDesign of ExperimentsRe: Analyse des données sur la conception du mélangeDésolé, mais je ne suis pas sûr de ce que vous avez fait ? Je ne suis même pas sûr qu'il s'agisse d'une conception de mélange ? Je suis confus quant aux facteurs. Y a-t-il vraiment 4 composantes a, b, c, d ? Est-ce que a1 et a2 sont des niveaux différents de a ? Le facteur b a 4 niveaux ? Si tel est le cas, votre table de données n'est pas configurée correctement. Vous ne comprenez pas non plus ce que vous entendez par « que j'ai enrichi de nouvelles expériences et de composants purs parce que j'avais des coefficients biaisés » ?
L’analyse des conceptions de mélanges ne suit pas l’analyse typique des conceptions expérimentales. Les plans de mélange auront une multicolinéarité, l'interprétation des statistiques est donc un peu plus difficile. Cela est dû au fait que les composants d’un mélange ne sont pas indépendants. Lorsque vous modifiez le niveau d’un facteur, cela a un impact sur les niveaux des autres facteurs. La somme des composants de la formulation = 1.
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/?os=mac&source=application#page/jmp/mixture-designs.shtml
J'utilise principalement le profileur de surface de mélange pour analyser les conceptions de mélanges.
Re: Analyse des données sur la conception du mélangeEt pour ajouter aux questions de @statman , combien d'exécutions globales ont été effectuées ? Pourquoi mettriez-vous a1*a2 dans le modèle alors que vous n’avez jamais eu a1 et a2 dans le même mélange ? JMP analyse-t-il même cela comme un mélange ? Je n'en suis pas sûr, mais vous devez vérifier en consultant le tableau Analyse de variance et en voyant le message : Testé par rapport au modèle réduit Y=moyenne. Le modèle pour p2 peut sembler bon, mais il s'agit clairement d'un modèle surspécifié, vous êtes donc probablement en train de surajuster. Cela signifie que le modèle ne prédira pas très bien les observations futures. Chaque fois que vos estimations de paramètres contiennent les mots « Mis à zéro » et « Biais », JMP supprime automatiquement les termes du modèle pour vous afin d'obtenir des résultats. Il n'y a aucune garantie que les termes corrects aient été supprimés. Par conséquent, vous ne devez jamais vous fier aux résultats lorsque vous voyez ces mots dans votre tableau d’estimations de paramètres.
Il peut être utile que vous joigniez votre tableau de données afin de pouvoir l'examiner de plus près. Il se passe beaucoup de choses très inhabituelles avec ce "design".
Re: Analyse des données sur la conception du mélangeSalut,
Merci pour vos commentaires.
Je peux confirmer qu'il s'agit bien d'un plan de mélange avec 10 facteurs.
a, b, c et d sont un type de composant et le numéro associé est un sous-type, pas un niveau. Vous pouvez voir, la somme de chaque ligne est = 1
Mais j'ai inclus ces contraintes parce que par exemple je voulais éviter a1 et a2 ou b1 et b2 dans mon mélange. Imaginons une recette de pâtisserie : je souhaite peut-être inclure un fruit dans ma recette. Il peut s'agir soit de zeste de citron (a1), soit de jus d'orange (a2), ou ni l'un ni l'autre. Il s’agit bien de deux composantes distinctes et non de variables catégorielles.
" que j'ai enrichi de nouvelles expériences et de composants purs car j'avais des coefficients biaisés "
Je voulais dire que j'ai ajouté une nouvelle exécution parce que les coefficients pour a1, a2... n'étaient pas définis avec précision. J'ai donc ajouté le run avec 100% de a1, a2.... pour avoir la valeur réelle de ces coefficients.
Dans le même but, comme j'avais de nombreux coefficients biaisés, j'ai fait de nouvelles analyses pour obtenir une valeur mais comme je l'ai dit, l'écart type est toujours élevé et je n'ai pas de bonne prédiction.
Re: Analyse des données sur la conception du mélangeSalut,
Merci pour votre réponse. Le script m'a donné 36 ou 40 exécutions et j'ai ajouté de nombreuses exécutions car les coefficients pour a1, a2... n'étaient pas définis avec précision. J'ai donc ajouté le run avec 100% de a1, a2.... pour avoir la valeur réelle de ces coefficients.
Je n'ai pas mis a1*a2 dans mon modèle (c'est = 0).
J'ai joint le fichier.
Re: Analyse des données sur la conception du mélangeMerci d'avoir envoyé les données. La section de votre résultat intitulée « confusions » suggère que votre modèle est surspécifié, ce qui signifie que vous avez des termes dans le modèle que les données ne permettent pas d'estimer. Cela peut conduire à des estimations biaisées pouvant entraîner une augmentation de la variance.
J'ai analysé les deux réponses en utilisant simplement un modèle d'effets principaux. Pas de termes croisés du tout, et voici mes résultats :
Le modèle pour p2 semble plutôt bon, même sans voir les tracés résiduels. De même, le modèle pour p4 semble bon. Encore une fois, je n'ai pas inclus les parcelles résiduelles. Notez que je ne vois pas l’écart type élevé ni la PRESSE négative que vous avez trouvée.
Sans voir des résultats similaires à ceux de vous, je suppose que nous avons utilisé des modèles très différents. Je suppose en outre que l'écart type élevé et le PRESS négatif que vous avez observé sont causés par le surajustement des données par votre modèle. En spécifiant un modèle contenant trop de termes, l'ajustement aux données observées sera excellent, mais il pourrait être trop bon. En d’autres termes, le modèle s’adapte au signal ET à une partie du bruit. En ajustant une partie du bruit, cela entraînera une augmentation de la variance et le modèle ne s'adaptera pas très bien aux nouvelles observations. Une autre indication de surajustement est un écart assez important entre RSquare et RSquare ajusté (qui ne font pas partie de vos images d'analyse). Le surajustement est l'une des raisons pour lesquelles la simple recherche de valeurs RSquare élevées n'est pas toujours la meilleure chose.
C'est ma meilleure hypothèse sur ce qui se passe : trop de termes de modèle et cela a provoqué un surajustement. Jetez un œil à votre RSquare et à votre RSquare ajusté. Ils devraient être assez proches les uns des autres, peut-être à moins de 0,07 environ (juste une idée approximative de la proximité). Pour résoudre le problème, essayez de supprimer les termes de modèle inutiles, en particulier ceux qui ne sont pas pris en charge par les données collectées.
Re: Analyse des données sur la conception du mélangeOh, et une autre chose qui conforte davantage mes suppositions est qu'il y a plusieurs réponses manquantes pour la réponse p4. Cela signifie que vous ne pourrez pas installer le même modèle pour p4 que pour p2.
