降维问题一位同事正在努力解决以下问题，我想我可以在这里分享。他有一些多变量数据，其中包含每个实验场景的多个因素和多个测量响应。这些回应对项目的重要性各不相同——有些比其他更重要。他想要一种使用较少数量的响应来可视化数据的方法，同时考虑到他将分配给父响应的某种权重（最好是可调整的）。这里需要什么样的方法，JMP 可以提供帮助吗？
数据探索和可视化回复：降维问题我觉得这是一个有趣的问题。人们通常对降维感兴趣的是预测变量，并且可以在其中使用 PCA、预测变量筛选或聚类（所有这些都可以在 JMP 中轻松完成）。但在这些情况下，响应变量要么是给定的，要么是不相关的。您似乎在询问减少潜在响应变量的数量。我认为这不能直接从数据中得到答案 - 如果某些响应变量比其他变量更重要，这意味着存在一些与您拥有的多个响应变量相关的总体响应变量（可能未测量）。我认为您需要指定这些变量如何影响整体响应。
例如，我对大学记分卡数据进行了一些分析。许多潜在的反应变量包括：毕业后X年的收入、毕业后的总债务、毕业后X年的总还款额、毕业后X年的违约总额等（所有这些都可以按不同的毕业生人口统计数据进行细分）。最常见的问题是大学教育如何影响终生收入或财务状况。虽然上述任何响应变量都可以测量，但最终的响应变量并不容易测量。所需要的是将测量的响应变量与最终未测量的感兴趣的事物联系起来。一种可行的方法可能是建立一个关于收入和债务如何随着时间的推移相互作用以产生财务福利的理论。该理论将提供响应变量的权重，并可能提供预测财务状况的模型形式。
我不认为这是一项可以在没有理论为多响应变量提供结构的情况下从数据中回答的任务，这与选择/加权预测变量的任务（可以通过分析数据“回答”）不同。如果这是一个物理过程（其中响应变量是强度、弹性、可靠性等的各种测量），那么指定连接响应变量的理论应该是一项更容易的任务。
