次元削減の質問同僚が次の問題に取り組んでいるので、ここで共有したいと思いました。彼は、実験シナリオごとに複数の因子と複数の測定された応答を含む多変量データをいくつか持っています。応答はプロジェクトに対する重要性によって異なります。いくつかは他の応答よりも重要です。彼は、親の応答に割り当てるある種の重み付け (できれば調整可能) を考慮しながら、より少ない数の応答を使用してデータを視覚化する方法を希望しています。ここではどのようなアプローチが必要ですか?JMP は役立ちますか?
データの探索と視覚化Re: 次元削減に関する質問これは興味深い質問だと思います。次元削減における通常の関心は予測子にあり、そこでは PCA、予測子スクリーニング、またはクラスタリング (すべて JMP で簡単に実行できます) を使用できます。ただし、そのような場合、応答変数は指定されているか、無関係です。潜在的な応答変数の数を減らすことについて質問しているようです。これはデータから直接答えることはできないと思います。一部の応答変数が他の応答変数よりも重要である場合、それは、複数の応答変数が関連している何らかの包括的な応答変数 (おそらく測定されていない) が存在することを意味します。これらの変数が全体の応答にどのように寄与するかを指定する必要があると思います。
一例として、私は College Scorecard データの分析を数多く行ってきました。多くの潜在的な応答変数には、卒業後 X 年後の収入、卒業時の負債総額、卒業後 X 年後の返済総額、卒業後 X 年後のデフォルト合計などが含まれます (これらはすべて、さまざまな卒業生の人口統計によって分類できます)。最も一般的な関心事項は、大学教育が生涯収入や経済的幸福にどのような影響を与えるかということです。上記の応答変数はいずれも測定されますが、その最終的な応答変数は簡単に測定できません。必要なのは、測定された応答変数を、最終的に測定されていない関心のあるものに結び付けるものです。今後の 1 つの方法は、経済的幸福を生み出すために収益と負債が時間の経過とともにどのように相互作用するかについての理論を構築することかもしれません。この理論は、応答変数の重み付けを提供し、おそらく経済的幸福を予測するモデルの形式を提供するでしょう。
これは、予測変数を選択/重み付けするタスク (データを分析することで「答える」ことができる) とは異なり、多重応答変数に構造を与える理論がなければデータから答えることができるタスクではないと思います。これが物理プロセス (応答変数が強度、回復力、信頼性などのさまざまな測定値である場合) の場合、応答変数を関連付ける理論を指定することはより簡単な作業となるはずです。
