Ein Kollege ringt mit dem folgenden Problem und ich dachte, ich würde es hier teilen. Er verfügt über einige multivariate Daten mit mehreren Faktoren und mehreren gemessenen Reaktionen für jedes experimentelle Szenario. Die Antworten unterscheiden sich in ihrer Bedeutung für das Projekt – einige sind wichtiger als andere. Er möchte die Daten anhand einer geringeren Anzahl von Antworten visualisieren und gleichzeitig eine Art Gewichtung berücksichtigen, die er den übergeordneten Antworten vorzugsweise anpassen würde. Welcher Ansatz ist hier erforderlich und kann JMP helfen?
Ich finde das eine interessante Frage. Das übliche Interesse an der Dimensionsreduktion liegt bei den Prädiktoren – und dort können PCA, Prädiktor-Screening oder Clustering (alles einfach in JMP durchzuführen) verwendet werden. In diesen Fällen ist die Antwortvariable jedoch entweder gegeben oder irrelevant. Sie scheinen nach einer Reduzierung der Anzahl potenzieller Antwortvariablen zu fragen. Ich glaube nicht, dass dies direkt anhand der Daten beantwortet werden kann. Wenn einige Antwortvariablen wichtiger sind als andere, bedeutet dies, dass es eine übergreifende Antwortvariable (möglicherweise nicht gemessen) gibt, auf die sich die mehreren Antwortvariablen beziehen, die Sie haben. Ich denke, Sie müssen angeben, wie diese Variablen zur Gesamtantwort beitragen.
Beispielsweise habe ich eine Reihe von Analysen der College Scorecard-Daten durchgeführt. Zu den vielen möglichen Antwortvariablen gehören: Einkommen X Jahre nach Abschluss, Gesamtschulden bei Abschluss, Gesamtrückzahlung X Jahre nach Abschluss, Gesamtausfälle X Jahre nach Abschluss usw. (alles kann nach verschiedenen demografischen Merkmalen der Absolventen aufgeschlüsselt werden). Am häufigsten wird die Frage behandelt, wie sich die Hochschulbildung auf das Lebenseinkommen oder das finanzielle Wohlergehen auswirkt. Diese ultimative Antwortvariable lässt sich nicht einfach messen, während alle oben genannten Antwortvariablen gemessen werden. Was benötigt wird, ist etwas, das die gemessenen Antwortvariablen mit der letztendlich nicht gemessenen Sache von Interesse verknüpft. Ein Weg, um fortzufahren, könnte darin bestehen, eine Theorie darüber zu entwickeln, wie Einkommen und Schulden im Laufe der Zeit interagieren, um finanzielles Wohlergehen zu schaffen. Diese Theorie würde Gewichtungen der Antwortvariablen und möglicherweise die Form eines Modells zur Vorhersage des finanziellen Wohlergehens liefern.
Ich glaube nicht, dass dies eine Aufgabe ist, die anhand der Daten ohne eine Theorie zur Strukturierung der Mehrfachantwortvariablen beantwortet werden kann, im Gegensatz zur Aufgabe der Auswahl/Gewichtung von Prädiktorvariablen (die durch Analyse der Daten „beantwortet“ werden kann). Wenn es sich um einen physikalischen Prozess handelt (bei dem es sich bei den Antwortvariablen um verschiedene Maße für Stärke, Belastbarkeit, Zuverlässigkeit usw. handelt), sollte es einfacher sein, die Theorie zu spezifizieren, die die Antwortvariablen verknüpft.
