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Cómo calcular. el área bajo una curva?Soy nuevo en JMP 7.
Quiero calcular el área bajo una curva , usando la regla del trapecio .
¿Puede alguien decirme cómo hacer esto?
gracias ....

El mensaje fue editado por: pg_microbioRe: Cómo calcular. el área bajo una curva?Me encanta JMP y lo uso todo el tiempo. Pero hay muchos paquetes para el área bajo una curva que son superiores a JMP. Mathematica es en mi opinión el mejor. Un buen competidor barato es el primo gratuito de MatLab, llamado FreeMat.
http://freemat.sourceforge.net/
Sin embargo, si todo lo que desea es conectar sus puntos de datos con líneas, entonces calcule el área debajo, y si sus puntos están separados por 30 unidades entre sí, entonces la respuesta es simple, porque cada parte del área es un trapezoide con una línea horizontal. base, y todas las bases tienen 30 de ancho. El área debajo de cada trapezoide es entonces el ancho (30) multiplicado por la altura promedio. Para dos puntos (x1,y1), (x2,y2) ese promedio es (y1 + y2)/2 .
Sea y1 su primer punto, yn su último punto. El área bajo su parcela es entonces
[(y1+yn)/2 + (y2 + y3 + ... + yn-1) ]*30
El primer y el último punto se incluyen sólo una vez en los cálculos del área, por lo que es necesario reducirlos a la mitad. Los demás están ahí dos veces, así que simplemente los sumas.

Con respecto a Gompertz, cualquier ajuste no lineal depende de los valores iniciales. JMP parece hacer un gran trabajo con sus valores iniciales predeterminados, así que pruébalo. Es posible que no obtenga convergencia de acuerdo con la regla de detención de JMP, así que simplemente elija aceptar los valores actuales si los parámetros son lo suficientemente estables (sin cambios). O intente restablecer y seleccionar la opción de derivadas numéricas. Eso a veces ayudará. Buena suerte.Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?

El código JSL a continuación utiliza la regla del trapezoide. Debe introducir el rango de integración ("xmín" y "xmáx"). Introduzca la función que desea integrar en la variable "pdf". La regla del trapezoide divide el rango de integración en varios intervalos y aproxima el área bajo la curva de cada intervalo mediante el área de un trapezoide. ¿Pero cuántos intervalos utiliza? El código aproxima el área utilizando un intervalo, luego dos, y así sucesivamente. Continúa aumentando el número de intervalos hasta que la diferencia incremental sea menor que "stop". De esta manera, no es necesario especificar el número de intervalos; el código simplemente continúa hasta converger.

El ejemplo del código es la distribución normal estándar entre -10 y 10. El código muestra los resultados en la ventana de registro: el número de intervalos utilizados y el resultado al que convergió. En este ejemplo, toma 26 intervalos y converge a 1,00000000000001. El área total bajo la curva normal es 1. Diría que bastante cerca.

También podrían interesarle la regla del punto medio y la regla de Simpson. Consulte Wikipedia para más detalles. El código a continuación se puede modificar fácilmente para usar esas otras reglas.

También se puede usar una tabla de datos para realizar la integración numérica. Cuantas más filas se utilicen para abarcar el rango de integración, mejor será la aproximación.


El código está a continuación:

Clear Globals();

xmin=-10;
xmax=10;
stop=0.0000000000001;

pdf=function( {x} , 1/(sqrt(2*pi()))*exp(-x^2/2) );

intervals=1;
last=0;
new=0;
flag=0;

while(flag==0,
 intervals=intervals+1;
 increment=(xmax-xmin)/intervals;
 total=0;
 for(i=1, i<=intervals, i++,
  if(i==1, x=xmin);
  if(i>1, x=x+increment);
  total=total + ((pdf(x)+pdf(x+increment))/2)*increment;
 );
 last=new;
 new=total;
 diff=abs(last-new);
 if(diff<=stop, flag=1);
);

show(intervals);
show(total);

Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?querido Jonathan,

Gracias por la respuesta, pero en realidad no puedo entenderlo.
Estoy anotando los datos.
Estoy usando, para lo cual quiero el área fraccionaria (área bajo la curva)....

Eje y: (esta es la densidad óptica)
0.2405
0,26675
0.3205
0.3635
0.401

Tiempo (en el eje x, el intervalo es de 30 minutos): 0, 30, 60, 90, 120

Todos los datos que tengo son de este tipo, así que si por favor me ayudan con esto, podré ocuparme del resto del análisis.

El mensaje fue editado por: pg_microbioRe: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?Estoy un poco confundido sobre lo que quieres hacer. Dices que quieres el área bajo la curva, pero me diste datos, no la ecuación de una curva. ¿Quieres ajustar un modelo para Y en función de X y luego integrarlo? Si no, me temo que no entiendo qué quieres hacer.Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?A partir de estos datos quiero trazar un gráfico y luego calcular el área debajo de él.
No existe ninguna ecuación, solo los datos que recopilé experimentalmente con un espectrofotómetro.
Los datos que te di son el perfil de crecimiento (densidad óptica, DO) de una bacteria, contra un antibiótico en una concentración específica en ppm.
Ahora, después de calcular el área bajo esta curva de OD por tiempo, en 10 concentraciones diferentes.
Luego usaré esos datos para trazar un gráfico, Área (eje y) por Concentración (eje x).
Luego aplique una función de Gompertz modificada a los datos para analizarlos.
Básicamente no sé qué es una función de Gompertz, pero conozco la fórmula y en el artículo de investigación dice que se utilizó un procedimiento de ajuste no lineal en JMP.
Pero para todo eso, primero tengo que saber calcular el área???

¿Puedo de alguna manera enviarte el archivo JMP de mis datos?Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?Sí, creo que quiero ajustar y por x, luego integrarlo para obtener el área bajo la curva.
PD: lee la otra publicación para obtener más detalles.Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?No puedo recibir ni enviar archivos. Sin embargo, daré instrucciones sobre el uso del ajuste no lineal en JMP, en particular el modelo de Gompertz, y luego usaré el código JSL que proporcioné para calcular el área bajo la curva ajustada. Usaré JMP 8 para la demostración. Puede descargar una prueba gratuita de 30 días de JMP 8 desde el sitio web de JMP.

Cree una tabla de datos con los datos de Tiempo (x) y Densidad Óptica (y). La tabla tendrá 5 filas y 2 columnas. Seleccione Analizar > Modelado > No lineal. Haga clic en el botón Biblioteca de modelos. Desplácese hacia abajo hasta encontrar "Modelo H (modelo de crecimiento de Gompertz, 3P)" y selecciónelo. Haga clic en el botón Crear fórmula. Asigne "y" a la función Y y "x" a la función X ; luego, haga clic en Aceptar. Mueva el control deslizante theta1 cerca de 0,3611. Haga clic en Crear fórmula. Esto creará una nueva columna en la tabla con el modelo y las estimaciones iniciales de los parámetros. De vuelta en la ventana No lineal, asigne "Modelo H (modelo de crecimiento de Gompertz, 3P)" a la función X (Fórmula de predictor) y "y" a la función Y (Respuesta ). Haga clic en Aceptar. Haga clic en "Ir" varias veces hasta que el panel de resultados muestre el mensaje "Convergido en gradiente". Haga clic en el botón Guardar estimaciones. Si desea guardar el modelo predicho en una columna, seleccione Guardar fórmula > Guardar fórmula de predicción. Éstos son los conceptos básicos del uso de la plataforma no lineal.

Ahora integraremos ese modelo ajustado para obtener el área. Centrémonos en el código JSL que proporcioné anteriormente. Copie y pegue el código en una ventana de script vacía. Supongo que desea integrar entre 0 y 120. Por lo tanto, cambie la variable "xmin" a 0 y "xmax" a 120. Cambie la variable "stop" a 0.000000001. La línea con la variable "pdf" debería decir:

pdf=función( {x} , 1.16929740059737 * Exp( -Exp( 0.46956698638041 - 0.00339164235623826 * x ) ) );

La línea pdf contiene el modelo ajustado.

Asegúrate de que la ventana de registro esté abierta. En el menú Ver, marca la opción Registro. Ahora ejecuta el script seleccionando Editar > Ejecutar script. Debería finalizar en unos 3 segundos.

El resultado se muestra en la ventana de registro. La variable Total indica el área. Debería ser aproximadamente 38.161.

Mucha suerte probándolo. Espero que esto te ayude a encontrar la dirección correcta.Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?¡Muchas gracias por lo de la función Gompertz!
El script se está ejecutando correctamente (es un poco como un programa en C++).
Esto se refiere al problema del área; lo que quería preguntar era: "El intervalo es constante para cada conjunto de valores, es decir, de 0 a 120, pero los valores de OD (en el eje y) cambiarán con cada tabla, entonces, ¿cómo puedo obtener el área para cada conjunto diferente de valores?"
Esta área que estoy obteniendo correspondería a los valores que te di, ¿verdad?Re: ¿Cómo calcular el área bajo una curva?Sí, el resultado del área que obtuve fue para los valores específicos de densidad óptica (Y) que usted proporcionó.

Puedes repetir el proceso con diferentes valores de Y.