プラケットバーマンフォールドこんにちは、
Plackett-Burman 分割 DOE は、解像度 IV 部分実施要因計画の古典的な Plackett-Burman DOE と比較した場合にどのような場合に有用ですか?
敬具、
サラ
実験計画法Re: プラケット・バーマンフォールドPB デザインには、通常の FF デザインに比べて、デザイン サイズが 2 倍ではなく 4 回ずつ増えるなどの利点があります。一方、相関効果があり、一部の実験者を遠ざけています。私はこれを利点と見ています。相関パラメータを推定できますが、分散が膨らみます。FF デザインでは交絡効果を推定できません。相関項を推定すると、モデル バイアスがなくなります。交絡項を除外すると、モデル バイアスが発生します。PB デザインを使用する場合、折り返し実行によって相関が減ります。これは、FF デザインでの交絡が減るためです。
Re: プラケット・バーマンフォールドこんにちは@SaraA さん
あなたの質問を完全に理解しているかどうかはわかりませんが、最初の議論のきっかけを提供します。
- Plackett-Burman は通常、解像度 III のスクリーニング計画であり、主効果が 2 因子交互作用と相関していることを意味します。主効果のみがある程度の精度で推定できます（相互間の相関はなく、交互作用と高次の項は無視できるという前提で）。
- 分解能は、実験計画における交絡の程度の尺度です ( スクリーニング計画における分解能) :
- 解決策 III は、一部の主効果が 1 つ以上の 2 因子交互作用と混同されることを意味します。主効果が意味のあるものになるためには、これらの交互作用は無視できるものであると仮定する必要があります。
- 解決策 IV は、主効果が他の主効果または 2 因子交互作用と混同されないことを意味します。ただし、一部の 2 因子交互作用は、他の 2 因子交互作用と混同されます。
- 解決策 V は、主効果間、主効果と 2 因子交互作用の間、および 2 因子交互作用のペア間に交絡がないことを意味します。一部の 2 因子交互作用は 3 因子交互作用と混同されます。
- 解像度 V+ は、計画の解像度が 5 より大きいが、完全要因計画ではないことを意味します。
- 解決策 VI は、どの次数の効果間にも交絡がないことを意味します。計画は完全要因計画です。
- プラケット・バーマン計画は主効果の効率的なスクリーニング計画ですが、主効果の推定精度を高め、2 因子交互作用 (およびその他の高次項) を調査するために拡張が必要な場合があります。これを行うには、次のことができます。
- 計画を拡張してモデルを指定すると、プラットフォームは最初の PB スクリーニング計画を新しい実行で最適に拡張し、モデルに追加された新しい項を推定できるようになります。 拡張計画プラットフォームの使用例
- 折り重ねてデザインを強化します。これにより、フォールドオーバーが行われる因子を除き、同じ因子値を持つ元の計画の同じ追加数の実行が作成されます。新しい実行には、初期セットを反映した値が含まれます (1 の代わりに -1、代わりに 1) -1 の場合、残りの係数値は同じままです)。これは、2 因子交互作用と主効果の交絡を取り除くのに役立ちます。 フォールドオーバー計画を作成する
状況に応じて異なるデザインが役立つ場合があるため、1 つを選択して実験する前に、いくつかのデザインを作成して比較することをお勧めします。
一般的に、解像度が高くなるほど必要な実行回数も多くなるため、発見/評価したい内容と実験予算の制約との間のトレードオフを評価する必要があります。また、古典的計画法 (分数要因計画、Plackett-Burman 計画など) の構造とタイプによっては、実行サイズのステップ/増分にあまり柔軟性がない場合があります (例として、次の 5 つの因子の可能な計画リストを以下に示します)。 2 レベルのスクリーニング設計プラットフォーム) :
カスタム デザインプラットフォームを使用すると、実行サイズ、モデル仕様の柔軟性が向上し、制約をより適切に処理できるようになります。
この最初のディスカッションのきっかけが役立つことを願っています。
Re: プラケット・バーマンフォールドこんにちは、Victor_G と Mark_Bailey、
これらの説明をありがとうございます。私が Plackett-Burman Folded について質問した理由は、スクリーニング DOE を設計しようとするときにオプションの 1 つとしてこれが得られるからです。
そこで、PB や FF のデザインと比較したとき、PB Folded の付加価値が気になりました。
さらに、実験を設計するときに、中心点を追加するオプションが表示されます。中心点を追加すると、適合性の欠如や応答の曲率を推定するのに役立つことは理解していますが、中心点をいくつ追加すればよいかわかりません。曲率の推定に関して中心点をさらに追加する価値はありますか?
Re: プラケット・バーマンフォールドこんにちは@SaraA さん
わかりました。あなたの質問と言及されたデザインがよく理解できました。
表示されている 24 ランのオプション「Plackett-Burman Folded」は、スクリーンショット (12 ラン) に示されている最初のデザイン PB (解像度 III) のフォールドオーバーに対応します。
12 実行の Plackett-Burman 計画を使用してハイライトされた 24 実行の Plackett-Burman 折り畳み計画を再現し、(折り畳みの係数を指定せずに) 折り畳みを使用して計画を拡張できます。その後、エイリアシングを明らかにするために、元の PB 設計に追加された新しい 12 の実行が単なるミラー実験であることがわかります (元の実験と新しい実験の間でレベルが反転され、1 の代わりに -1、-1 の代わりに 1 になります)。一部の 2 因子相互作用の特定と推定が可能になります。
中心点については、3 ～ 5 が通常、適切な範囲です。これにより、中心点の実験が多すぎて不適合テストが偏ることなく、非常に正確に曲率を検出できるようになります。中心点を追加すると曲率の検出に役立つ場合がありますが、この曲率を因子の特定の二次効果にリンクさせることはできないことに注意してください。中心点を使用して、可能なすべての二次効果のうち 1 つを適合させることしかできません。
中心点に関する興味深い議論:
中心点の効果
デザインに中心点をいくつ追加しますか?
中心点に関する JMP ヘルプ: 中心点、複製実行、およびテスト
この回答がお役に立てば幸いです。
