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Plackett-Burman plié

Bonjour,

Quand le DOE plié Plackett-Burman est-il utile par rapport au DOE Plackett-Burman classique de résolution IV Plan factoriel fractionnaire ?

Cordialement,

Sarah

Conception d'expériencesRe: Plackett-Burman plié

Les modèles PB présentent certains avantages par rapport aux modèles FF classiques, notamment la taille du modèle qui augmente de quatre exécutions à la fois au lieu de doubler. D'un autre côté, ils ont des effets corrélés, ce qui rebute certains expérimentateurs. Je vois cela comme un avantage. Je peux estimer les paramètres corrélés, bien qu'avec une variance gonflée. Je ne peux pas estimer les effets de confusion via un modèle FF. J'élimine le biais du modèle si j'estime les termes corrélés. Je souffre d'un biais du modèle si j'exclus les termes de confusion. Les exécutions repliées réduiront les corrélations lors de l'utilisation du modèle PB, car elles réduisent la confusion avec les modèles FF.

Re: Plackett-Burman plié

Salut @SaraA ,

Je ne suis pas sûr de bien comprendre votre question, mais je vais fournir un premier démarreur de discussion.

• Plackett-Burman correspond généralement à un plan de dépistage de résolution III , ce qui signifie que les effets principaux sont corrélés aux interactions à 2 facteurs. Seuls les effets principaux sont estimables avec une certaine précision (sans corrélations entre eux et en supposant que les interactions et les termes d'ordre supérieur sont négligeables).
• La résolution est une mesure du degré de confusion dans un plan expérimental ( Resolution in Screening Designs) :
  • La résolution III signifie que certains effets principaux sont confondus avec une ou plusieurs interactions à deux facteurs. Pour que les principaux effets soient significatifs, ces interactions doivent être considérées comme négligeables.
  • La Résolution IV signifie que les effets principaux ne sont pas confondus avec d’autres effets principaux ou des interactions à deux facteurs. Cependant, certaines interactions à deux facteurs sont confondues avec d’autres interactions à deux facteurs.
  • La résolution V signifie qu’il n’y a pas de confusion entre les effets principaux, entre les effets principaux et les interactions à deux facteurs, et entre les paires d’interactions à deux facteurs. Certaines interactions à deux facteurs sont confondues avec des interactions à trois facteurs.
  • La résolution V+ signifie que le plan a une résolution supérieure à 5 mais qu’il ne s’agit pas d’un plan factoriel complet.
  • La Résolution VI signifie qu’il n’y a aucune confusion entre des effets de quelque ordre que ce soit. Le plan est un plan factoriel complet.
• Les plans Plackett-Burman sont des modèles de criblage efficaces pour les effets principaux, mais peuvent nécessiter une augmentation pour augmenter la précision des estimations des effets principaux et pour étudier les interactions à 2 facteurs (et d'autres termes d'ordre supérieur). Pour ce faire, vous pouvez :
  • Augmentez votre conception et spécifiez un modèle, afin que la plateforme augmente de manière optimale votre conception de criblage PB initiale avec de nouvelles exécutions pour pouvoir estimer les nouveaux termes ajoutés dans le modèle : Exemple d'utilisation de la plateforme de conception Augment
  • Améliorez votre conception en effectuant un repliement. Cela crée le même nombre supplémentaire d'exécutions du plan d'origine avec les mêmes valeurs pour les facteurs, à l'exception du facteur sur lequel le repliement est effectué, les nouvelles exécutions auront des valeurs reflétant l'ensemble initial (-1 au lieu de 1, 1 à la place de -1, les autres valeurs des facteurs restent les mêmes). Ceci est utile pour supprimer la confusion des interactions à deux facteurs et des effets principaux : Créer un design pliable

Comme différents modèles peuvent être utiles selon la situation, je ne peux que suggérer d'essayer de créer plusieurs modèles et de les comparer avant d'en choisir un et de faire les expériences.
De manière générale, plus la résolution est élevée, plus le nombre d'exécutions requis est élevé. Vous devez donc évaluer le compromis entre ce que vous souhaitez découvrir/évaluer et votre contrainte budgétaire expérimentale. Également en fonction de la construction et du type de plan classique (factoriel fractionnaire, Plackett-Burman ou autres), vous n'aurez peut-être pas beaucoup de flexibilité sur le pas/l'incrément de la taille d'exécution (à titre d'exemple, voici la liste des plans possibles pour 5 facteurs de la plateforme de conception de criblage à 2 niveaux) :

Vous pouvez trouver une plus grande flexibilité en termes de taille d'exécution, de spécification du modèle et une meilleure gestion des contraintes en utilisant la plate-forme de conception personnalisée .

J'espère que ce premier démarreur de discussion pourra vous aider,

Re: Plackett-Burman plié

Bonjour Victor_G et Mark_Bailey,

Merci pour ces explications. La raison pour laquelle je posais des questions sur le Plackett-Burman Folded est que je reçois cela comme l'une des options lorsque j'essaie de concevoir un DOE de dépistage :

Par conséquent, j’étais curieux de connaître la valeur ajoutée du PB Folded par rapport aux conceptions PB et FF.

De plus, lors de la conception de l’expérience, j’ai la possibilité d’ajouter des points centraux. Je comprends que l'ajout de points centraux aide à estimer le manque d'ajustement ainsi que la courbure de la réponse, mais je ne suis pas sûr du nombre de points centraux à ajouter ? Y a-t-il un intérêt à ajouter davantage de points centraux pour estimer la courbure ?

Re: Plackett-Burman plié

Salut @SaraA ,

Ok, je comprends mieux votre question et le design mentionné.

L'option 24 passages "Plackett-Burman Folded" que vous voyez correspond à un repliement du premier design PB (résolution III) montré dans votre capture d'écran (avec 12 passages).

Vous pouvez reproduire le plan Plackett-Burman plié à 24 passages mis en évidence en utilisant le plan Plackett-Burman à 12 passages, puis augmenter le plan à l'aide d'un repli (sans spécifier de facteur pour le repli). Vous verrez alors que les 12 nouvelles exécutions ajoutées à la conception PB originale ne sont que des expériences miroir (les niveaux sont inversés entre les expériences originales et les nouvelles, -1 au lieu de 1 et 1 au lieu de -1), afin de découvrir les alias. et permettre l'identification et l'estimation de certaines interactions à 2 facteurs.

Concernant les points centraux, 3 à 5 est généralement une bonne plage, car elle permet de détecter assez précisément la courbure, sans biaiser le test de manque d'ajustement avec trop d'expériences sur les points centraux. N'oubliez pas que l'ajout de points centraux peut aider à détecter la courbure, mais vous ne pourrez pas lier cette courbure à des effets quadratiques spécifiques de vos facteurs. Vous ne pourrez, avec les points centraux, adapter qu'un seul effet quadratique parmi tout ce qui est possible.

Quelques discussions qui peuvent vous intéresser sur les points centraux :

effet des points centraux

Combien de points centraux ajouter dans un dessin ?

Et l'aide JMP sur les points centraux : points centraux, exécutions de réplication et tests

J'espère que cette réponse vous aidera,