Taylor Swift è passata da innamorata della musica country a superstar della musica pop. Negli ultimi anni, i suoi album "Folklore" e "Evermore" hanno ottenuto un grande successo in tutto il mondo e hanno vinto due Grammy Awards consecutivi. Le vendite dei biglietti per il concerto del suo tour mondiale The Eras Tour sono state estremamente elevate e il film-concerto ha addirittura incassato un botteghino di 260 milioni di dollari USA per un costo di soli 15 milioni di dollari, diventando il film-concerto con il maggior incasso nella storia del cinema. questo l'ha resa una meritata superstar della musica contemporanea. Jay Chou è conosciuto come il "Re della musica pop asiatica": dal suo debutto nel 2000 con l'album "Jay", che combina elementi musicali tradizionali cinesi e stile pop moderno, ha unito R&B, rock e musica elettronica, musica classica ed elementi musicali tradizionali cinesi si fondono insieme per creare uno stile musicale unico "in stile Jay". Questo stile non solo attirò un gran numero di ascoltatori fedeli, ma ebbe anche un profondo impatto sulla musica pop cinese.
Allora cosa fa sì che la musica di Taylor Swift e Jay Chou continui ad attrarre ascoltatori attraverso lingue, paesi ed epoche? Utilizziamo il modello di equazioni strutturali (SEM) di JMP Pro, un potente strumento statistico, per provare ad analizzare questo problema. Il modello di equazioni strutturali (SEM) è un metodo statistico complesso comunemente utilizzato nelle scienze sociali che consente ai ricercatori di valutare le relazioni tra più variabili e testare potenziali collegamenti causali tra di loro, soprattutto in un ambiente multifattoriale come l'industria musicale. , questo metodo di ricerca è molto adatto. Come mostrato in (Figura 1).
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Che cos'è il modello di equazioni strutturali (SEM)?
Di solito quando analizziamo l'associazione tra due variabili, utilizzeremo l'analisi di correlazione, ma l'analisi di correlazione può solo mostrare che esiste una relazione reciproca tra le variabili e non può distinguere quale sia la causa e quale sia l'effetto. Nel modello di regressione tradizionale è possibile studiare solo l’effetto diretto della variabile X sul risultato Y e non è possibile analizzare l’effetto indiretto. In una relazione causale con effetti indiretti, la variabile mediatrice è sia una variabile indipendente che una variabile dipendente. A volte c'è anche il problema che alcune variabili sono reciprocamente causali. A questo punto, il modello di regressione è impotente.
La modellazione di equazioni strutturali (SEM) può anche descrivere la relazione tra le variabili in modo più intuitivo attraverso diagrammi di percorso. Ad esempio, i fattori che influenzano il gusto delle caramelle possono includere lo zucchero, il colore e le dimensioni e possono anche influenzarsi a vicenda. Rispetto alle formule complesse, i diagrammi di percorso possono aiutarci a ottenere informazioni sulle relazioni tra le variabili a colpo d'occhio. Come mostrato in (Figura 2).
(Figura II)
Nella modellazione di equazioni strutturali (SEM), le variabili hanno due forme base: variabili misurate e variabili latenti. Le variabili misurate osservate dal ricercatore sono le variabili che vengono effettivamente analizzate e calcolate; mentre le variabili latenti sono le variabili stimate dalle variabili misurate. Come mostrato in (Figura 2).
Spieghiamolo con un semplice esempio: immagina di essere il preside di una scuola e di voler sapere quali fattori influenzano i punteggi dei test degli studenti. Puoi considerare molti fattori diversi, come le abitudini di studio degli studenti, il contesto familiare, l'attenzione in classe, la quantità di letture extrascolastiche, ecc. Si tratta di concetti astratti che non possono essere quantificati direttamente e li chiamiamo "variabili latenti".
Utilizzando il SEM, puoi creare un modello che includa tutte le potenziali variabili che ritieni possano influenzare le prestazioni degli studenti. È quindi possibile "misurare" queste variabili latenti attraverso una serie di domande (come un questionario). Ad esempio, la “quantità di lettura fuori classe” può essere misurata indirettamente chiedendo agli studenti quanto tempo trascorrono leggendo ogni giorno. Una volta raccolti i dati, la SEM può entrare in campo.
Caratteristiche principali della modellazione di equazioni strutturali (SEM)
I modelli SEM possono aiutare ad analizzare come queste variabili latenti influenzano le prestazioni degli studenti, quali fattori sono più importanti e se esistono interazioni tra questi fattori. Ad esempio, potresti scoprire che, sebbene la concentrazione in classe abbia un impatto diretto sui voti, anche la quantità di letture al di fuori delle lezioni influisce sulla concentrazione, che a sua volta influisce indirettamente sui voti. La magia del SEM è che non solo ci dice quali fattori sono importanti, ma esplora anche come questi fattori sono correlati tra loro.
L'essenza del SEM è analizzare la covarianza di due variabili. Per una serie di variabili, è possibile ottenere una [matrice di varianza-covarianza osservata]. Nella matrice, la diagonale è la varianza della variabile e il resto è la covarianza della variabile. Analizzare il coefficiente del percorso dell'equazione strutturale attraverso il metodo della massima verosimiglianza (Maximum-Likelihood, ML) per ottenere la [matrice varianza-covarianza stimata del modello] e valutare la [matrice varianza-covarianza del modello] e la [matrice varianza-covarianza osservata] A seconda della situazione di abbinamento, è possibile ottenere la bontà dell'adattamento. Il SEM tiene conto delle imperfezioni dei dati, ad esempio può consentire errori di misurazione e valori mancanti. Come mostrato nella (Figura 3).
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Prendiamo come esempio i dati musicali di Taylor Swift
In JMP Pro, aprire il set di dati Taylor Swift * (nota alla fine dell'articolo) , come mostrato nella Figura (4) di seguito. Sono presenti 530 righe di dati, ciascuna riga rappresenta le informazioni relative a un brano. Prima di condurre l'analisi SEM, i dati vengono prima standardizzati e preelaborati, come mostrato nella figura seguente: volume*0,1, tempo*0,1, popolarità*0,1. Poiché i valori delle diverse variabili sono diversi, le covarianze tra le diverse variabili non sono allo stesso livello, quindi le variabili devono essere standardizzate prima di confrontare le covarianze tra le variabili.
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In JMP Pro, avviare la piattaforma "Modello di equazione strutturato" selezionando Analisi > Metodi multivariati > Modello di equazione strutturato, come mostrato nella Figura (5) di seguito.
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Dopo aver avviato la piattaforma di modellazione delle equazioni strutturali, seleziona tutte le variabili che desideri analizzare nella colonna di selezione di sinistra e includile nelle variabili del modello, come mostrato nella Figura 6 di seguito, per accedere alla piattaforma del modello.
(Foto 6)
La modellazione di equazioni strutturali (SEM) può descrivere la relazione tra le variabili nel modello attraverso la rappresentazione visiva di un diagramma del percorso. Come mostrato nella Figura (7) di seguito, in JMP Pro è possibile creare un modello tramite clic del mouse e frecce unidirezionali/bidirezionali. Le variabili latenti sono solitamente rappresentate da cerchi o ovali, mentre le variabili osservate sono solitamente rappresentate da rettangoli o riquadri. Le relazioni causali tra le variabili sono indicate da linee rette con frecce che puntano dalla causa all'effetto. Una freccia che punta da una variabile a se stessa rappresenta la varianza di quella variabile.
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Prima di eseguire il SEM è necessario stabilire un modello di partenza basato sulla situazione reale del problema di ricerca, questa parte richiede una comprensione personalizzata dello scenario applicativo e spesso richiede un continuo aggiustamento del modello fino all’ottenimento di risultati soddisfacenti. Pertanto, durante l'analisi della musica di Taylor Swift, al fine di riflettere l'importanza dell'esperienza umana e della comprensione per il modello SEM, abbiamo chiesto a ChatGPT di fornire una mappa del percorso SEM che ritiene sia correlata alla popolarità della musica. Il feedback di ChatGPT è il seguente ( otto).
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Sulla base della comprensione della popolarità della musica fornita da ChatGPT, abbiamo costruito un diagramma del percorso SEM in JMP Pro ed eseguito il modello. I risultati sono i seguenti. I numeri rossi tra le variabili indicano una correlazione positiva tra le due variabili. Ad esempio, all'aumentare del volume, l'energia aumenterà; mentre i numeri blu indicano una correlazione negativa. Il valore R² rappresenta la proporzione di variazione che può essere spiegata dal modello. Le frecce continue indicano effetti significativi, mentre le linee tratteggiate rappresentano effetti insignificanti. I "Giorni dal rilascio" nell'immagine non sono considerati da ChatGPT nel modello. In questo risultato, il valore R² di “energia” è 0,556, il che significa che le variabili incluse nel modello spiegano il 56,6% della variazione di “energia”.
I valori R² per “valenza” e “popolarità” sono bassi, rispettivamente 0,020 e 0,044, il che indica che una piccola percentuale della variazione di queste variabili latenti è spiegata dalle variabili del modello. Poiché ChatGPT non ha la profonda sensibilità e comprensione della musica che gli esseri umani generalmente hanno, l'effetto di adattamento del modello iniziale è scarso, il che riflette bene anche l'importanza di comprendere il contenuto da valutare in SEM. Come mostrato nella Figura (9).
(Foto 9)
Oltre ai modelli forniti da ChatGPT, in quanto fan di Taylor Swift, l'autore ha anche la sua comprensione e il suo pensiero sulla musica popolare: prima di tutto, la data di uscita (Giorni dal rilascio) deve avere un impatto sulla popolarità, e il riconoscimento la gamma delle prime canzoni impopolari è relativamente bassa. . Inoltre, la melodia di una canzone è uno dei suoi richiami più diretti e l'uso della voce, della musica strumentale e del ritmo può aggiungere profondità emotiva e complessità alla canzone. Anche la qualità dei testi è molto importante: un buon testo può entrare in risonanza con il pubblico. Anche la vivacità è un fattore molto importante: l'atmosfera della scena, il fascino personale del cantante, la performance sul palco e le caratteristiche vocali influenzeranno la popolarità della canzone. Ci sono anche alcune esperienze intuitive, come ad esempio l'aumento del volume che porta direttamente un forte senso di potere.
Sulla base di questi pensieri, l'autore ha disegnato un diagramma del percorso SEM in JMP Pro basato sulla sua comprensione della musica (il nome del modello è Human Expert). I risultati dell'adattamento del modello sono mostrati di seguito. Si può vedere che l'interpretabilità della popolarità nel modello è notevolmente migliorata in questo momento. Come mostrato nella Figura (10).
(Foto 10)
Il miglioramento del primo modello rispetto al secondo è più dovuto all'inclusione della comprensione e del pensiero dell'autore sulla musica popolare, il che riflette esattamente il fatto che nel mondo reale agli analisti di dati non mancano vari strumenti di analisi, ma mancano le capacità comprensione dei problemi: pensare alla natura stessa del business (il business stesso) rende impossibile ottenere insight efficaci.
JMP Pro fornisce anche funzioni di confronto dei modelli. I primi due modelli sono fissati come [Illimitato (saturo)] e [Indipendente]. [Illimitato (saturo)] significa che tutti i parametri del modello sono inclusi e il grado di libertà è 0. È un modello ideale, ma i modelli ideali spesso portano a un overfitting del modello. [Indipendenza] è un modello di base estremamente semplificato, che presuppone che tutte le variabili osservate siano indipendenti l'una dall'altra. L'indice di adattamento del modello è una statistica utilizzata per valutare il grado di adattamento tra un modello di equazioni strutturali (SEM) e i dati osservati. CFI (indice di adattamento comparativo, indice di adattamento comparativo) e RMSEA (errore quadratico medio di approssimazione, approssimazione dell'errore quadratico medio) sono due indicatori di adattamento del modello comunemente usati. CFI è un numero compreso tra 0 e 1 che misura l'adattamento di un modello rispetto a un modello di base. Il CFI del modello [Illimitato (saturo) è 1 e il CFI del modello [Indipendente] è 0. Il valore RMSEA riflette l'errore di approssimazione tra il modello e i dati. Minore è il valore di RMSEA, maggiore è la differenza tra il modello e i dati osservati. Più piccoli, migliore è l'adattamento. Tuttavia, questi indicatori sono solo strumenti e l'applicabilità del modello dovrebbe essere considerata insieme alla teoria e ad altre prove empiriche. Figura (11).
Figura (11)
Applichiamo lo stesso processo di modellazione SEM al set di dati Spotify di Jay Chou. In questo esempio, dimostriamo come incorporare [variabili latenti] nel modello SEM. In questo esempio, aggiungiamo una variabile latente [Melodia] e pensiamo che possa essere riflessa attraverso [tempo], [strumentalità] e [acustica].
Dopo aver creato tutti i modelli, fare clic su per eseguire il modello. I risultati sono i seguenti.
Possiamo scoprire che in questo modello il termine significativo (linea continua) è significativamente diverso dal modello precedente, il che illustra anche le differenze negli stili musicali e nella popolarità di Taylor Swift e Jay Chou. Come mostrato nella Figura (12) e nella Figura (13).
(Foto 12)
Figura (13)
Limitazioni e incomprensioni della modellazione di equazioni strutturali (SEM)
Proprio come qualsiasi modello scientifico, anche la modellizzazione delle equazioni strutturali presenta limiti e incomprensioni, principalmente due.
Innanzitutto, sebbene la SEM fornisca informazioni sulla relazione tra le variabili, non possiamo concludere che una variabile sia la causa dell’altra solo perché esiste una relazione statistica.
In secondo luogo, la qualità del modello dipende fortemente dalla qualità dei dati e dall’idoneità del modello scelto. Un malinteso comune è quello di sovrainterpretare il valore R²: sebbene questo valore possa dirci quanta variazione in una variabile è spiegata dal modello, non dimostra causa ed effetto nel modello. Ad esempio, anche se dai risultati dell’analisi possiamo vedere una forte correlazione tra energia e popolarità, ciò non significa che l’aumento dell’energia aumenterà necessariamente la popolarità: potrebbero esserci altri fattori in gioco che non sono coperti dal modello.
Il modello di equazioni strutturali di JMP Pro non solo ci aiuta a comprendere meglio perché la musica di Taylor Swift e Jay Chou tocca il cuore degli ascoltatori di tutto il mondo, ma fornisce anche informazioni su come utilizzare questo modello per esplorare fenomeni complessi in altri campi.
*(Nota): il set di dati utilizzato in questo articolo proviene dai dati pubblici del sito Web di riproduzione musicale Spotify. Spotify classifica i brani analizzando una serie di caratteristiche musicali, ciascuna delle quali costituisce una colonna nella tabella dati, per quantificare i diversi aspetti del brano. Quella che segue è un'introduzione al significato di queste caratteristiche:
- Acustica (Acousticness): Questo indicatore viene utilizzato per determinare se un brano musicale è originale. Maggiore è il valore, maggiore è la possibilità che la traccia sia originale.
- Ballabilità (Danceability): questa caratteristica descrive il grado in cui una canzone è ballabile, che viene valutata in modo completo attraverso una combinazione di ritmo, stabilità del ritmo, intensità del battito e regolarità generale. Più grande è il numero, più la canzone è adatta per ballare.
- Energia: l'energia è una metrica percettiva che misura l'intensità e la vitalità di una canzone. Una canzone di solito ha un valore energetico più alto se sembra veloce, forte e rumorosa. Più alto è il numero, più energica è la traccia.
- Strumentalità: questa metrica prevede se una canzone non contiene parti vocali. Qui i suoni "ooh" e "aah" sono considerati parti strumentali. Più alto è il numero, più è probabile che la canzone non contenga parti vocali.
- Liveness: questa funzione viene utilizzata per rilevare la presenza di un pubblico nella registrazione. Più alto è il numero, più è probabile che la canzone sia stata eseguita dal vivo. Valori superiori a 0,8 indicano fortemente che la traccia è stata registrata dal vivo.
- Sonorità: la sonorità rappresenta il volume complessivo di una canzone, misurato in decibel (dB). Il valore del volume viene calcolato in media sull'intero brano e può essere utilizzato per confrontare il volume relativo tra tracce diverse.
- Speechiness: questo indicatore rileva se una canzone contiene linguaggio parlato. Se la registrazione è costituita principalmente da contenuti vocali (ad esempio talk show, audiolibri, poesie), il valore di questa proprietà sarà più vicino a 1,0. Il repertorio con valori superiori a 0,66 può essere costituito interamente da parole pronunciate, mentre quelli con valori compresi tra 0,33 e 0,66 possono contenere sia musica che parlato.
- Valenza: questa metrica descrive le emozioni positive trasmesse da una canzone. I brani con un alto valore emotivo suonano più positivi (ad esempio felici, gioiosi, giubilanti), mentre i brani con un basso valore emotivo suonano più negativi (ad esempio tristi, frustrati, arrabbiati).
- Tempo: il tempo si riferisce alla velocità complessiva stimata di un brano, misurata in battiti al minuto (BPM). In termini musicali, il tempo deriva direttamente dalla durata della battuta media e si riferisce al tempo o al tempo di un brano musicale.
