Taylor Swift는 컨트리 음악의 연인에서 팝 음악의 슈퍼스타로 거듭났습니다. 최근 몇 년간 그녀의 앨범 "Folklore"와 "Evermore"는 전 세계적으로 큰 성공을 거두고 연속 그래미상을 수상했습니다. 그녀의 디 에라스 투어 월드투어 콘서트 티켓 판매는 폭발적인 반응을 얻었고, 콘서트 영화는 단돈 1,500만 달러의 제작비로 2억 6천만 달러의 흥행 수익을 올리며 영화 역사상 가장 높은 수익을 올린 콘서트 영화가 됐다. 이로 인해 그녀는 마땅한 현대 음악 슈퍼스타가 되었습니다. 주걸륜은 '아시아 팝 음악의 제왕'으로 통하며, 2000년 중국 전통 음악적 요소와 현대 팝 음악 스타일을 결합한 앨범 'Jay'로 데뷔한 이후 R&B, 록, 일렉트로닉 음악, 클래식 음악과 중국 전통 음악 요소가 혼합되어 독특한 "제이 스타일" 음악 스타일을 만들어냅니다. 이 스타일은 많은 충성도 높은 청취자들의 관심을 끌었을 뿐만 아니라 중국 대중음악에도 지대한 영향을 미쳤습니다.
그렇다면 Taylor Swift와 Jay Chou의 음악이 언어, 국가, 시대를 넘어 계속해서 청취자를 끌어들이는 이유는 무엇일까요? 강력한 통계 도구인 JMP Pro의 구조 방정식 모델링(SEM)을 사용하여 이 문제를 분석해 보겠습니다. 구조 방정식 모델링(SEM)은 사회 과학에서 일반적으로 사용되는 복잡한 통계 방법으로, 특히 음악 산업과 같은 다요인 환경에서 연구자가 여러 변수 간의 관계를 평가하고 이들 간의 잠재적 인과 관계를 테스트할 수 있도록 해줍니다. , 이 연구 방법은 매우 적합합니다. (그림 1)과 같습니다.
(사진 1)
구조 방정식 모델링(SEM)이란 무엇입니까?
보통 두 변수 사이의 연관성을 분석할 때 상관분석을 사용하게 되는데, 상관분석은 변수들 사이에 상호 관계가 있다는 것만 보여줄 뿐, 어느 것이 원인이고 어느 것이 결과인지 구분할 수는 없습니다. 전통적인 회귀 모델에서는 변수 X가 결과 Y에 미치는 직접적인 영향만 연구할 수 있으며 간접적인 영향은 분석할 수 없습니다. 간접효과가 있는 인과관계에서는 매개변인이 독립변인이면서 종속변인이기도 하며, 때로는 일부 변수가 상호인과관계에 있는 문제도 있다. 이 시점에서 회귀 모델은 무력합니다.
구조 방정식 모델링(SEM)은 경로 다이어그램을 통해 변수 간의 관계를 보다 직관적으로 설명할 수도 있습니다. 예를 들어, 사탕의 맛에 영향을 미치는 요소에는 설탕, 색상, 크기 등이 포함될 수 있으며 서로 영향을 미칠 수도 있습니다. 복잡한 수식과 비교하여 경로 다이어그램은 변수 간의 관계에 대한 정보를 한눈에 얻는 데 도움이 될 수 있습니다. (그림 2)와 같습니다.
(그림 2)
구조 방정식 모델링(SEM)에서 변수에는 측정 변수와 잠재 변수라는 두 가지 기본 형태가 있습니다. 연구자가 관찰한 측정변수는 실제로 분석, 계산된 변수이고, 잠재변수는 측정변수로부터 추정된 변수이다. (그림 2)와 같습니다.
간단한 예를 들어 이를 설명하겠습니다. 귀하가 학교의 교장이고 어떤 요소가 학생의 시험 점수에 영향을 미치는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 학생의 공부 습관, 가족 배경, 수업 중 집중력, 과외 독서량 등과 같은 다양한 요소를 고려할 수 있습니다. 이는 직접적으로 수량화할 수 없는 추상적인 개념으로, 우리는 이를 '잠재변수'라고 부릅니다.
SEM을 사용하면 학생 성과에 영향을 미칠 수 있다고 생각되는 모든 잠재적 변수를 포함하는 모델을 구축할 수 있습니다. 그런 다음 일련의 질문(예: 설문지)을 통해 이러한 잠재 변수를 "측정"할 수 있습니다. 예를 들어, '교외 독서량'은 학생들에게 매일 독서에 소비하는 시간을 묻는 방식으로 간접적으로 측정할 수 있습니다. 데이터가 수집되면 SEM이 해당 필드에 들어갈 수 있습니다.
구조 방정식 모델링(SEM)의 주요 특징
SEM 모델은 이러한 잠재 변수가 학생 성과에 어떻게 영향을 미치는지, 어떤 요소가 가장 중요한지, 이러한 요소 사이에 상호 작용이 있는지 여부를 분석하는 데 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 수업 중 집중력이 성적에 직접적인 영향을 미치지만, 수업 외 독서량도 집중력에 영향을 미쳐 성적에 간접적으로 영향을 미친다는 사실을 알 수 있습니다. SEM의 마법은 어떤 요소가 중요한지 알려줄 뿐만 아니라 이러한 요소가 서로 어떻게 연관되어 있는지 탐색한다는 것입니다.
SEM의 본질은 두 변수의 공분산을 분석하는 것입니다. 일련의 변수에 대해 [관찰된 분산-공분산 행렬]을 얻을 수 있습니다. 행렬에서 대각선은 변수의 분산이고 나머지는 변수의 공분산입니다. 최대 우도법(Maximum-Likelihood, ML)을 통해 구조 방정식의 경로 계수를 분석하여 [모델 추정 분산-공분산 행렬]을 구하고, [모델 분산-공분산 행렬] 및 [관찰된 분산-공분산 행렬]을 평가합니다. 매칭 상황에 따라 핏의 좋은 점을 얻을 수 있습니다. SEM은 데이터의 불완전성을 고려합니다. 예를 들어 측정 오류 및 누락된 값을 허용할 수 있습니다. (그림 3)과 같습니다.
(사진 3)
Taylor Swift 음악 데이터를 예로 들어보겠습니다.
JMP Pro에서 아래 그림 (4)와 같이 Taylor Swift 데이터 세트 *(기사 끝 부분 참고)를 엽니다. 데이터 행은 530개이며, 각 행은 노래와 관련된 정보를 나타냅니다. SEM 분석을 수행하기 전에 먼저 아래 그림과 같이 데이터를 표준화하고 전처리합니다: 음량*0.1, 템포*0.1, 인기도*0.1. 서로 다른 변수의 값이 다르기 때문에 서로 다른 변수 간의 공분산은 동일한 수준이 아니므로 변수 간의 공분산을 비교하기 전에 변수를 표준화해야 합니다.
(사진 4)
JMP Pro에서 아래 그림 (5)에 표시된 대로 분석 > 다변량 방법 > 구조 방정식 모델을 선택하여 "구조 방정식 모델" 플랫폼을 시작합니다.
(사진 5)
구조방정식 모델링 플랫폼을 시작한 후, 왼쪽 선택란에서 분석하고자 하는 변수를 모두 선택하고, 아래 그림 6과 같이 모델변수에 포함시키면 모델 플랫폼에 진입하게 됩니다.
(사진 6)
구조 방정식 모델링(SEM)은 경로 다이어그램의 시각적 표현을 통해 모델 내 변수 간의 관계를 설명할 수 있습니다. 아래 그림 (7)과 같이 JMP Pro에서는 마우스 클릭과 단방향/양방향 화살표를 통해 모델을 구축할 수 있습니다. 잠재변수는 일반적으로 원이나 타원으로 표시되고, 관측변수는 일반적으로 직사각형이나 상자로 표시됩니다. 변수 간의 인과 관계는 원인에서 결과까지 가리키는 화살표가 있는 직선으로 표시됩니다. 변수에서 자신을 가리키는 화살표는 해당 변수의 분산을 나타냅니다.
(사진 7)
SEM을 수행하기 전에 먼저 연구 문제의 실제 상황을 기반으로 시작 모델을 설정해야 하는데, 이 부분에서는 응용 시나리오에 대한 개인별 이해가 필요하며 만족스러운 결과를 얻을 때까지 모델의 지속적인 조정이 필요한 경우가 많습니다. 따라서 Taylor Swift의 음악을 분석할 때 인간의 경험과 이해의 중요성을 SEM 모델에 반영하기 위해 ChatGPT에 음악의 인기와 관련이 있다고 이해하는 SEM 경로 맵을 제공하도록 요청했습니다. ChatGPT의 피드백은 다음과 같습니다( 여덟).
(사진 8)
ChatGPT를 통해 얻은 음악 인기도에 대한 이해를 바탕으로 JMP Pro에서 SEM 경로 다이어그램을 구축하고 모델을 실행한 결과는 다음과 같습니다. 변수 사이의 빨간색 숫자는 두 변수 사이의 양의 상관관계를 나타냅니다. 예를 들어 음량이 증가하면 에너지가 증가하고 파란색 숫자는 음의 상관관계를 나타냅니다. R² 값은 모델로 설명할 수 있는 변동의 비율을 나타냅니다. 실선 화살표는 유의미한 효과를 나타내고, 점선은 유의미하지 않은 효과를 나타냅니다. 사진의 "출시 이후 일수"는 모델의 ChatGPT에서 고려되지 않습니다. 이 결과에서 "에너지" R² 값은 0.556입니다. 이는 모델에 포함된 변수가 "에너지" 변동의 56.6%를 설명한다는 의미입니다.
"유가" 및 "인기"에 대한 R² 값은 각각 0.020 및 0.044로 낮습니다. 이는 이러한 잠재 변수의 변동 중 작은 부분이 모델의 변수에 의해 설명된다는 것을 나타냅니다. ChatGPT에는 인간이 일반적으로 갖는 음악에 대한 깊은 느낌과 이해가 없기 때문에 주어진 초기 모델 피팅 효과가 좋지 않으며 이는 SEM에서 평가할 콘텐츠에 대한 이해의 중요성을 잘 반영합니다. 그림 (9)와 같습니다.
(사진 9)
ChatGPT에서 제공하는 모델 외에도 저자는 Taylor Swift 팬으로서 대중음악에 대한 자신만의 이해와 생각을 가지고 있습니다. 우선 발매일(발매 이후 일수)이 인기에 영향을 미치고 인지도에 영향을 미치게 됩니다. 초기 비인기곡의 음역은 상대적으로 낮다. 또한, 노래의 멜로디는 노래의 가장 직접적인 매력 중 하나이며, 보컬, 기악, 리듬의 사용은 노래에 정서적 깊이와 복잡성을 더할 수 있습니다. 가사의 질도 매우 중요합니다. 좋은 가사는 청중의 공감을 불러일으킬 수 있습니다. 생동감도 매우 중요한 요소로, 현장 분위기, 가수 개인의 매력, 무대 퍼포먼스, 보컬 특성 등이 모두 노래의 인기에 영향을 미치게 된다. 볼륨 증가가 직접적으로 더 강한 힘을 가져오는 등 직관적인 경험도 있습니다.
이러한 생각을 바탕으로 저자는 자신의 음악에 대한 이해를 바탕으로 JMP Pro에서 SEM 경로 다이어그램을 그렸고(모델명은 Human Expert), 모델 피팅 결과는 아래와 같습니다. 이때 모델의 인기도 해석성이 크게 향상되었음을 알 수 있다. 그림(10)과 같습니다.
(사진10)
후자 모델에 비해 전자 모델이 개선된 것은 대중음악에 대한 저자 자신의 이해와 사고가 반영되었기 때문이라 하겠다. 문제에 대한 이해 비즈니스 자체(비즈니스 자체)의 본질을 생각하면 효과적인 통찰력을 얻을 수 없습니다.
JMP Pro는 모형 비교 기능도 제공합니다. 처음 두 모델은 [제한 없음(포화)] 및 [독립]으로 고정됩니다. [제한 없음(포화)]은 모든 모델 매개변수가 포함되고 자유도가 0이라는 의미입니다. 이상적인 모델이지만 이상적인 모델은 종종 모델 과적합으로 이어집니다. [독립성]은 관찰된 모든 변수가 서로 독립적이라고 가정하는 매우 단순화된 기준 모델입니다. 모델 적합도 지수는 구조 방정식 모델(SEM)과 관측 데이터 간의 적합도를 평가하는 데 사용되는 통계량입니다. CFI(비교 적합 지수, 비교 적합 지수) 및 RMSEA(근사 평균 제곱 오차 근사치, 평균 제곱 오차 근사치)는 일반적으로 사용되는 두 가지 모델 피팅 지표입니다. CFI는 기준 모델을 기준으로 모델의 적합성을 측정하는 0에서 1 사이의 숫자입니다. [제한 없음(포화) 모형의 CFI는 1이고, [독립] 모형의 CFI는 0입니다. RMSEA 값은 모형과 데이터 간의 근사 오차를 반영하며, RMSEA 값이 작을수록 차이가 커집니다. 그러나 이러한 지표는 도구일 뿐이므로 모델의 적용 가능성은 이론 및 기타 실증적 증거와 연계하여 고려해야 합니다.그림(11).
그림(11)
Jay Chou의 Spotify 데이터 세트에 동일한 SEM 모델링 프로세스를 적용합니다. 이 샘플에서는 [잠재 변수]를 SEM 모델에 통합하는 방법을 보여줍니다. 이번 예시에서는 잠재변수인 [멜로디]를 추가하여 [템포], [악기성], [어쿠스틱성]을 통해 반영될 수 있다고 생각합니다.
모든 모델이 빌드된 후 클릭하여 모델을 실행해 보면 다음과 같은 결과가 나옵니다.
이 모델에서는 유의미한 용어(실선)가 이전 모델과 크게 다른 것을 확인할 수 있으며, 이는 Taylor Swift와 Jay Chou의 음악 스타일과 인기도의 차이도 나타냅니다. 그림(12)과 그림(13)에서 볼 수 있듯이.
(사진12)
그림(13)
구조 방정식 모델링(SEM)의 한계와 오해
다른 과학 모델과 마찬가지로 구조 방정식 모델링에도 한계와 오해가 있는데, 주로 두 가지입니다.
첫째, SEM은 변수 간의 관계에 대한 정보를 제공하지만 통계적 관계가 있다고 해서 하나의 변수가 다른 변수의 원인이라고 결론 내릴 수는 없습니다.
둘째, 모델의 품질은 데이터의 품질과 선택한 모델의 적합성에 크게 좌우됩니다. 일반적인 오해는 R² 값을 과도하게 해석하는 것입니다. 이 값은 변수의 변동이 모델에 의해 얼마나 많이 설명되는지 알려줄 수 있지만 모델의 원인과 결과를 입증하지는 않습니다. 예를 들어, 분석 결과에서 에너지와 인기 사이에 강한 상관 관계가 있음을 알 수 있지만 이것이 에너지가 증가한다고 해서 반드시 인기가 증가한다는 것을 의미하지는 않습니다. 모델에서 다루지 않는 다른 요인이 작용할 수도 있습니다.
JMP Pro의 구조 방정식 모델은 Taylor Swift와 Jay Chou의 음악이 전 세계 청취자의 마음을 감동시키는 이유를 더 잘 이해하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 이 모델을 사용하여 다른 분야의 복잡한 현상을 탐구하는 방법에 대한 통찰력도 제공합니다.
*(참고): 이 기사에 사용된 데이터 세트는 음악 재생 웹사이트 Spotify의 공개 데이터에서 가져온 것입니다. Spotify는 노래의 다양한 측면을 정량화하기 위해 데이터 테이블의 열인 일련의 음악적 특성을 분석하여 노래를 분류합니다. 다음은 이러한 특성의 의미를 소개합니다.
- 음향성(Acousticness): 음악이 원본인지 여부를 판단하는 데 사용되는 지표로, 값이 클수록 해당 트랙이 원본일 가능성이 커집니다.
- 댄스성(Danceability): 노래가 댄스 가능한 정도를 나타내는 특성으로, 리듬, 리듬 안정성, 비트 강도, 전체적인 규칙성을 종합적으로 평가합니다. 숫자가 클수록 댄스에 적합한 노래입니다.
- 에너지: 에너지는 노래의 강도와 활력을 측정하는 지각적 지표입니다. 노래는 일반적으로 빠르고 시끄럽고 시끄럽게 느껴지면 에너지 값이 더 높습니다. 숫자가 높을수록 트랙의 에너지가 더 강해집니다.
- 악기성: 이 측정항목은 노래에 보컬이 포함되어 있지 않은지 여부를 예측합니다. 여기서 "우"와 "아" 소리는 악기 부분으로 간주됩니다. 숫자가 높을수록 노래에 보컬이 포함되어 있지 않을 가능성이 높습니다.
- 라이브니스: 이 기능은 녹화에서 청중의 존재를 감지하는 데 사용됩니다. 숫자가 높을수록 해당 노래가 라이브로 연주되었을 가능성이 높아집니다. 0.8 이상의 값은 트랙이 라이브로 녹음되었음을 강력하게 나타냅니다.
- 음량: 음량은 데시벨(dB) 단위로 측정되는 노래의 전체 볼륨을 나타냅니다. 음량 값은 전체 노래에 대한 평균이며 여러 트랙 간의 상대적 음량을 비교하는 데 사용할 수 있습니다.
- 말하기: 이 표시기는 노래에 음성 언어가 포함되어 있는지 여부를 감지합니다. 녹음이 주로 음성과 유사한 콘텐츠(예: 토크쇼, 오디오북, 시)인 경우 이 속성 값은 1.0에 더 가깝습니다. 0.66 이상의 값을 갖는 레퍼토리는 전적으로 음성 단어로 구성될 수 있는 반면, 0.33에서 0.66 사이의 값을 갖는 레퍼토리는 음악과 음성을 모두 포함할 수 있습니다.
- Valence: 이 지표는 노래가 전달하는 긍정적인 감정을 설명합니다. 감정적 가치가 높은 트랙은 더 긍정적으로 들리는 반면(예: 행복함, 즐겁다, 환희) 감정적 가치가 낮은 트랙은 더 부정적으로 들립니다(예: 슬픔, 좌절, 분노).
- 템포: 템포는 분당 비트(BPM)로 측정되는 노래의 전체 예상 속도를 나타냅니다. 음악 용어에서 템포는 평균 비트의 지속 시간에서 직접 파생되며 음악의 템포 또는 템포를 나타냅니다.
