カントリーミュージックの恋人からポップミュージックのスーパースターへと転身したテイラー・スウィフトは、近年、アルバム『フォークロア』と『エバーモア』が世界中で大成功を収め、グラミー賞を連続受賞している。彼女の「The Eras Tour」ワールドツアーコンサートチケットの売れ行きは非常に好調で、コンサート映画はわずか1,500万米ドルの費用で2億6,000万米ドルの興行収入を記録し、映画史上最高の興行収入を記録したコンサート映画となった。これにより、彼女は当然の現代音楽のスーパースターになりました。周杰杰は「アジアのポップミュージックの帝王」として知られ、2000年に中国の伝統音楽の要素と現代のポップミュージックのスタイルを組み合わせたアルバム「Jay」でデビューして以来、R&B、ロック、電子音楽、クラシック音楽、伝統的な中国音楽の要素が融合されて、ユニークな「ジェイ スタイル」の音楽スタイルが作成されます。このスタイルは多くの忠実なリスナーを魅了しただけでなく、中国のポップ ミュージックにも大きな影響を与えました。
では、テイラー・スウィフトとジェイ・チョウの音楽が言語、国、時代を超えてリスナーを魅了し続ける理由は何でしょうか?強力な統計ツールである JMP Pro の構造方程式モデリング (SEM) を使用して、この問題を分析してみましょう。構造方程式モデリング (SEM) は、社会科学で一般的に使用される複雑な統計手法であり、研究者は、特に音楽業界などの多要素環境において、複数の変数間の関係を評価し、変数間の潜在的な因果関係をテストできます。 、この調査方法は非常に適しています。 (図1)に示すように。
(写真1)
構造方程式モデリング (SEM) とは何ですか?
通常、2つの変数の関連性を分析する場合は相関分析を使いますが、相関分析は変数間に相互関係があることを示すだけで、どちらが原因でどちらが結果であるかを区別することはできません。従来の回帰モデルでは、結果 Y に対する変数 X の直接的な影響のみを調査でき、間接的な影響は分析できません。間接効果を伴う因果関係では、媒介変数が独立変数でもあり従属変数でもあり、場合によっては、一部の変数が相互に因果関係にあるという問題も生じる。この時点では、回帰モデルは無力です。
構造方程式モデリング (SEM) では、パス図を通じて変数間の関係をより直観的に記述することもできます。たとえば、キャンディーの味に影響を与える要素には、砂糖、色、サイズが含まれる場合があり、それらは相互に影響を与えることもあります。複雑な数式と比較して、パス図は変数間の関係に関する情報を一目で取得するのに役立ちます。 (図 2) に示すように。
(図Ⅱ)
構造方程式モデリング (SEM) では、変数には測定変数と潜在変数という 2 つの基本形式があります。研究者が観測した測定変数は実際に分析・計算された変数であり、潜在変数は測定変数から推定された変数です。 (図 2) に示すように。
これを簡単な例で説明してみましょう。あなたは学校の校長で、生徒のテストのスコアにどのような要因が影響するかを知りたいと想像してください。生徒の学習習慣、家族背景、授業中の注目度、課外読書の量など、さまざまな要因を考慮することができます。これらは直接数値化できない抽象的な概念であり、私たちはこれを「潜在変数」と呼びます。
SEM を使用すると、生徒の成績に影響を与える可能性があるすべての潜在的な変数を含むモデルを構築できます。その後、一連の質問 (アンケートなど) を通じてこれらの潜在変数を「測定」できます。たとえば、「授業外の読書量」は、生徒に毎日どれくらいの時間を読書に費やしているかを尋ねることによって間接的に測定できます。データが収集されると、SEM が現場に参入できるようになります。
構造方程式モデリング (SEM) の主な機能
SEM モデルは、これらの潜在変数が生徒の成績にどのような影響を与えるか、どの要因が最も重要であるか、およびこれらの要因間に相互作用があるかどうかを分析するのに役立ちます。たとえば、授業中の集中力は成績に直接的な影響を及ぼしますが、授業外の読書量も集中力に影響を及ぼし、それが間接的に成績に影響を与えることがわかるかもしれません。 SEM の魅力は、どの要素が重要であるかを示すだけでなく、これらの要素が互いにどのように関連しているかを調査できることです。
SEM の本質は、2 つの変数の共分散を分析することです。一連の変数について、[観測された分散共分散行列] を取得できます。行列では、対角は変数の分散であり、残りは変数の共分散です。構造方程式の経路係数を最尤法（Minimum-Likelihood、ML）で解析して[モデル推定分散共分散行列]を取得し、[モデル分散共分散行列]と[観測分散共分散行列]を評価します。マッチング状況に応じて適合度が得られます。 SEM では、データの不完全性が考慮されます。たとえば、測定エラーや欠損値が許容される可能性があります。 (図 3) に示すように。
(写真3)
テイラー・スウィフトの音楽データを例に挙げます。
JMP Pro で、下の図 (4) に示すように、Taylor Swift データ セット* (記事の最後にある注)を開きます。データは 530 行あり、各行は曲に関連する情報を表しています。 SEM 分析を実行する前に、次の図に示すように、まずデータが標準化され、前処理されます: ラウドネス * 0.1、テンポ * 0.1、人気 * 0.1。異なる変数の値が異なるため、異なる変数間の共分散は同じレベルにないため、変数間の共分散を比較する前に変数を標準化する必要があります。
(写真4)
JMP Pro では、以下の図 (5) に示すように、[分析] > [多変量メソッド] > [構造化方程式モデル] を選択して、「構造化方程式モデル」プラットフォームを開始します。
(写真5)
構造方程式モデリング プラットフォームを開始した後、以下の図 6 に示すように、左側の選択列で分析するすべての変数を選択し、それらをモデル変数に含めて、モデル プラットフォームに入ります。
(写真6)
構造方程式モデリング (SEM) では、パス図の視覚的表現を通じてモデル内の変数間の関係を説明できます。下の図 (7) に示すように、JMP Pro では、マウスのクリックと一方向/双方向の矢印によってモデルを構築できます。潜在変数は通常、円または楕円で表され、観測変数は通常、長方形またはボックスで表されます。変数間の因果関係は、原因から結果へ向かう矢印が付いた直線で示されます。変数からそれ自体へ向かう矢印は、その変数の分散を表します。
(写真7)
SEM を実行する前に、まず研究問題の実際の状況に基づいて開始モデルを確立する必要があります。この部分では、アプリケーション シナリオを個別に理解する必要があり、多くの場合、満足のいく結果が得られるまでモデルを継続的に調整する必要があります。したがって、テイラー・スウィフトの音楽を分析する際、人間の経験と理解の重要性を SEM モデルに反映するために、音楽の人気に関連していると理解している SEM パス マップを提供するよう ChatGPT に依頼しました。ChatGPT のフィードバックは次のとおりです (八）。
(写真8)
ChatGPT から得られる音楽人気の理解に基づいて、JMP Pro で SEM パス図を構築し、モデルを実行した結果は次のとおりです。変数間の赤い数字は、2 つの変数間の正の相関関係を示します。たとえば、音量が増加するとエネルギーも増加しますが、青い数字は負の相関関係を示します。 R² 値は、モデルによって説明できる変動の割合を表します。実線の矢印は重大な効果を示し、破線はわずかな効果を示します。画像内の「リリースからの日数」はモデルの ChatGPT では考慮されていません。この結果では、「エネルギー」の R² 値は 0.556 であり、モデルに含まれる変数が「エネルギー」の変動の 56.6% を説明していることを意味します。
「価数」と「人気」の R² 値はそれぞれ 0.020 と 0.044 と低く、これらの潜在変数の変動のごく一部がモデル内の変数によって説明されることを示しています。 ChatGPTは人間が一般的に持つ音楽に対する深い感情や理解を持っていないため、初期のモデルフィッティング効果が乏しく、これもSEMで評価すべき内容を理解することの重要性をよく反映しています。図(9)に示すように。
(写真9)
ChatGPT が提供するモデルに加えて、テイラー スウィフトのファンとして、著者はポピュラー ミュージックについて独自の理解と考えを持っています。まず第一に、リリース日 (リリースからの日数) は人気と認知度に影響を与えるはずです。初期の不人気曲の範囲は比較的低いです。さらに、曲のメロディーはその最も直接的な魅力の 1 つであり、ボーカル、楽器音楽、リズムを使用することで、曲に感情的な深みと複雑さを加えることができます。歌詞の質も非常に重要で、良い歌詞は視聴者の共感を呼びます。ライブ感も非常に重要な要素であり、その場の雰囲気、歌手の個人的な魅力、ステージパフォーマンス、ボーカルの特徴などが曲の人気に影響します。音量の増加がダイレクトにパワー感の強さをもたらすなど、直感的な体験もある。
このような考えをもとに、筆者が独自の音楽理解に基づいてJMP ProでSEMパス図を作成したところ（モデル名はHuman Expert）、モデルフィッティングの結果は以下のようになりました。この時点で、モデル内の Popularity の解釈可能性が大幅に向上していることがわかります。図 (10) に示すように。
(写真10)
前者のモデルが後者のモデルから改善されたのは、むしろ著者自身のポピュラー音楽に対する理解と考え方が盛り込まれたことによるものであり、これはまさに、現実世界のデータアナリストがさまざまな分析ツールに欠けているわけではないが、分析ツールが不足しているという事実を反映しています。ビジネスそのものの性質（ビジネスそのもの）を考えていないと、有効な洞察を得ることができません。
JMP Pro はモデル比較機能も提供します。最初の 2 つのモデルは [無制限 (飽和)] と [独立] に固定されています。 「無制限（飽和）」とは、すべてのモデルパラメータが含まれ、自由度が0であることを意味します。これは理想的なモデルですが、理想的なモデルはモデルの過学習につながることがよくあります。 [独立性] は、すべての観測変数が互いに独立していると仮定した、非常に単純化されたベースライン モデルです。モデル適合指数は、構造方程式モデル (SEM) と観察データの間の適合度を評価するために使用される統計です。 CFI (比較適合指数、比較適合指数) と RMSEA (近似二乗平均平方根誤差、二乗平均平方根誤差近似) は、一般的に使用される 2 つのモデル フィッティング指標です。 CFI は、ベースライン モデルに対するモデルの適合度を測定する 0 から 1 の範囲の数値です。 [無制限 (飽和) モデルの CFI は 1、[独立] モデルの CFI は 0 です。RMSEA 値は、モデルとデータ間の近似誤差を反映します。RMSEA の値が小さいほど、差は大きくなります。モデルと観測データの間の誤差は小さいほど適合度が高くなります。ただし、これらの指標は単なるツールであり、モデルの適用可能性は理論やその他の経験的証拠と併せて検討する必要があります。図 (11)
図(11)
同じ SEM モデリング プロセスを Jay Chou の Spotify データセットに適用し、このサンプルでは [潜在変数] を SEM モデルに組み込む方法を示します。この例では、潜在変数[メロディー]を追加し、それが[テンポ]、[楽器性]、[音響性]を通じて反映されると考えます。
すべてのモデルが構築されたら、クリックしてモデルを実行すると、結果は次のようになります。
このモデルでは、有意項 (実線) が前のモデルと大きく異なっていることがわかり、これはテイラー・スウィフトとジェイ・チョウの音楽スタイルと人気の違いも示しています。図 (12) および図 (13) に示すように。
(写真12)
図(13)
構造方程式モデリング (SEM) の限界と誤解
他の科学モデルと同様に、構造方程式モデリングにも限界と誤解があり、主に 2 つあります。
まず、SEM は変数間の関係に関する情報を提供しますが、統計的な関係があるからといって、一方の変数がもう一方の変数の原因であると結論付けることはできません。
第 2 に、モデルの品質はデータの品質と選択したモデルの適合性に大きく依存します。よくある誤解は、R² 値を拡大解釈することです。この値は、モデルによって変数の変動がどの程度説明されるかを知ることができますが、モデルにおける因果関係を証明するものではありません。たとえば、分析結果からエネルギーと人気の間に強い相関関係があることがわかりますが、これはエネルギーが増加すると必ずしも人気が高まることを意味するものではなく、モデルではカバーされていない他の要因が作用している可能性があります。
JMP Pro の構造方程式モデルは、テイラー スウィフトやジェイ チョウの音楽が世界中のリスナーの心を動かす理由をより深く理解するのに役立つだけでなく、このモデルを使用して他の分野の複雑な現象を調査する方法についての洞察も提供します。
*(注): この記事で使用されているデータセットは、音楽再生 Web サイト Spotify の公開データから取得しています。 Spotify は、一連の音楽的特徴 (それぞれがデータ テーブルの列) を分析して曲を分類し、曲のさまざまな側面を定量化します。これらの特性の意味を次に示します。
- Acousticity (Acousticness): 楽曲がオリジナルかどうかを判断する指標で、値が大きいほどオリジナルである可能性が高くなります。
- ダンサビリティ（Danceability）：楽曲の踊りやすさの度合いを表す特性で、リズム、リズムの安定性、ビートの強さ、全体の規則性などを組み合わせて総合的に評価されます。数値が大きいほどダンスに適した曲になります。
- エネルギー: エネルギーは、曲の強度と活力を測定する知覚的な指標です。通常、速く、大音量で、騒々しいと感じられる曲のエネルギー値は高くなります。数値が大きいほど、トラックはよりエネルギッシュになります。
- 楽器性: この指標は、曲にボーカルが含まれていないかどうかを予測します。ここでは、「オー」と「アー」の音は楽器パートとみなされます。数値が大きいほど、その曲にボーカルが含まれていない可能性が高くなります。
- Liveness: この機能は、録音中の聴衆の存在を検出するために使用されます。数値が大きいほど、その曲がライブで演奏された可能性が高くなります。 0.8 を超える値は、トラックがライブで録音されたことを強く示します。
- ラウドネス: ラウドネスは、曲全体の音量をデシベル (dB) 単位で表します。ラウドネス値は曲全体で平均化され、異なるトラック間の相対的なラウドネスを比較するために使用できます。
- スピーチネス: このインジケーターは、曲に話し言葉が含まれているかどうかを検出します。録音が主にスピーチのようなコンテンツ (トーク ショー、オーディオブック、詩など) である場合、このプロパティ値は 1.0 に近くなります。 0.66 を超える値のレパートリーは完全に話し言葉で構成されている可能性がありますが、0.33 ～ 0.66 の値のレパートリーには音楽とスピーチの両方が含まれている可能性があります。
- ヴァレンス: この指標は、曲によって伝わるポジティブな感情を表します。感情的価値が高いトラックはよりポジティブに聞こえます (例: 幸せ、喜び、歓喜)、感情的価値が低いトラックはよりネガティブに聞こえます (例: 悲しい、イライラ、怒り)。
- テンポ: テンポは、1 分あたりのビート (BPM) で測定される、曲の全体的な推定速度を指します。音楽用語では、テンポは平均ビートの長さから直接導出され、音楽作品のテンポまたはテンポを指します。
