Taylor Swift est passée d'amoureuse de la musique country à superstar de la musique pop. Ces dernières années, ses albums "Folklore" et "Evermore" ont connu un grand succès dans le monde entier et ont remporté des Grammy Awards consécutifs. Les ventes de billets pour le concert de sa tournée mondiale The Eras Tour ont été extrêmement chaudes, et le film de concert a même généré un box-office de 260 millions de dollars américains pour un coût de seulement 15 millions de dollars américains, devenant ainsi le film de concert le plus rentable de l'histoire du cinéma. cela a fait d'elle une superstar bien méritée de la musique contemporaine. Quant à Jay Chou, il est connu comme le "roi de la musique pop asiatique". Depuis ses débuts en 2000 avec l'album "Jay", qui combine des éléments de musique traditionnelle chinoise et un style de musique pop moderne, il combine R&B, rock et la musique électronique., la musique classique et les éléments de la musique traditionnelle chinoise sont mélangés pour créer un style musical unique de « style Jay ». Ce style a non seulement attiré un grand nombre d’auditeurs fidèles, mais a également eu un impact profond sur la musique pop chinoise.
Alors, qu’est-ce qui fait que la musique de Taylor Swift et de Jay Chou continue d’attirer des auditeurs à travers les langues, les pays et les époques ? Utilisons la modélisation d'équations structurelles (SEM) de JMP Pro, un outil statistique puissant, pour tenter d'analyser ce problème. La modélisation d'équations structurelles (SEM) est une méthode statistique complexe couramment utilisée en sciences sociales. Elle permet aux chercheurs d'évaluer les relations entre plusieurs variables et de tester les liens de causalité potentiels entre elles, en particulier dans un environnement multifactoriel tel que l'industrie musicale. , cette méthode de recherche est très adaptée. Comme le montre la (Figure 1).
(Image 1)
Qu'est-ce que la modélisation d'équations structurelles (SEM) ?
Habituellement, lorsque nous analysons l'association entre deux variables, nous utilisons l'analyse de corrélation, mais l'analyse de corrélation ne peut montrer qu'il existe une relation mutuelle entre les variables et ne peut pas distinguer laquelle est la cause et laquelle est l'effet. Dans le modèle de régression traditionnel, seul l’effet direct de la variable X sur le résultat Y peut être étudié, et l’effet indirect ne peut pas être analysé. Dans une relation causale avec effets indirects, la variable médiatrice est à la fois une variable indépendante et une variable dépendante. Parfois, il y a aussi le problème que certaines variables soient mutuellement causales. À ce stade, le modèle de régression est impuissant.
La modélisation d'équations structurelles (SEM) peut également décrire la relation entre les variables de manière plus intuitive grâce à des diagrammes de chemin. Par exemple, les facteurs qui influencent le goût des bonbons peuvent inclure le sucre, la couleur et la taille, et ils peuvent également s'influencer mutuellement. Par rapport aux formules complexes, les diagrammes de cheminement peuvent nous aider à obtenir d’un seul coup d’œil des informations sur les relations entre les variables. Comme le montre la (Figure 2).
(Figure II)
Dans la modélisation d'équations structurelles (SEM), les variables ont deux formes de base : les variables mesurées et les variables latentes. Les variables mesurées observées par le chercheur sont les variables réellement analysées et calculées ; tandis que les variables latentes sont les variables estimées à partir des variables mesurées. Comme le montre la (Figure 2).
Illustrons cela avec un exemple simple : imaginez que vous êtes le directeur d'une école et que vous souhaitez savoir quels facteurs affectent les résultats des élèves aux tests. Vous pouvez prendre en compte de nombreux facteurs différents, tels que les habitudes d'étude des étudiants, les antécédents familiaux, l'attention en classe, la quantité de lecture parascolaire, etc. Ce sont des concepts abstraits qui ne peuvent pas être directement quantifiés, et nous les appelons « variables latentes ».
En utilisant SEM, vous pouvez créer un modèle qui inclut toutes les variables potentielles qui, selon vous, pourraient affecter les performances des élèves. Vous pouvez alors « mesurer » ces variables latentes à travers une série de questions (comme un questionnaire). Par exemple, la « quantité de lecture en dehors des cours » peut être mesurée indirectement en demandant aux élèves combien de temps ils passent à lire chaque jour. Une fois les données collectées, SEM peut entrer sur le terrain.
Principales caractéristiques de la modélisation d'équations structurelles (SEM)
Les modèles SEM peuvent aider à analyser comment ces variables latentes affectent les performances des élèves, quels facteurs sont les plus importants et s'il existe des interactions entre ces facteurs. Par exemple, vous constaterez peut-être que même si la concentration en classe a un impact direct sur les notes, la quantité de lecture en dehors des cours affecte également la concentration, ce qui affecte indirectement les notes. La magie du SEM est qu’il nous indique non seulement quels facteurs sont importants, mais explore également comment ces facteurs sont liés les uns aux autres.
L’essence du SEM est d’analyser la covariance de deux variables. Pour une série de variables, une [matrice de variance-covariance observée] peut être obtenue. Dans la matrice, la diagonale est la variance de la variable et le reste est la covariance de la variable. Analysez le coefficient de chemin de l'équation structurelle à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance (Maximum-Likelihood, ML) pour obtenir la [matrice de variance-covariance estimée du modèle] et évaluez la [matrice de variance-covariance du modèle] et la [matrice de variance-covariance observée] Selon la situation d'appariement, la qualité de l'ajustement peut être obtenue. SEM prend en compte les imperfections des données, par exemple, il peut permettre des erreurs de mesure et des valeurs manquantes. Comme le montre la (Figure 3).
(Photo 3)
Prenons l'exemple des données musicales de Taylor Swift
Dans JMP Pro, ouvrez l'ensemble de données Taylor Swift * (remarque à la fin de l'article) , comme le montre la figure (4) ci-dessous. Il y a 530 lignes de données, chaque ligne représentant des informations liées à une chanson. Avant d'effectuer une analyse SEM, les données sont d'abord standardisées et prétraitées, comme le montre la figure ci-dessous : volume*0,1, tempo*0,1, popularité*0,1. Étant donné que les valeurs des différentes variables sont différentes, les covariances entre les différentes variables ne sont pas au même niveau, les variables doivent donc être standardisées avant de comparer les covariances entre variables.
(Photo 4)
Dans JMP Pro, démarrez la plateforme « Modèle d'équation structurée » en sélectionnant Analyse > Méthodes multivariées > Modèle d'équation structurée, comme indiqué dans la figure (5) ci-dessous.
(Photo 5)
Après avoir démarré la plateforme de modélisation d'équations structurelles, sélectionnez toutes les variables que vous souhaitez analyser dans la colonne de sélection de gauche et incluez-les dans les variables du modèle, comme le montre la figure 6 ci-dessous, pour accéder à la plateforme de modèle.
(Photo 6)
La modélisation d'équations structurelles (SEM) peut décrire la relation entre les variables du modèle via la représentation visuelle d'un diagramme de chemin. Comme le montre la figure (7) ci-dessous, dans JMP Pro, vous pouvez créer un modèle en cliquant sur la souris et en utilisant des flèches unidirectionnelles/bidirectionnelles. Les variables latentes sont généralement représentées par des cercles ou des ovales, et les variables observées sont généralement représentées par des rectangles ou des carrés. Les relations causales entre les variables sont indiquées par des lignes droites avec des flèches pointant de cause à effet. Une flèche pointant d'une variable vers elle-même représente la variance de cette variable.
(Photo 7)
Avant de faire du SEM, il faut d'abord établir un modèle de départ basé sur la situation réelle du problème de recherche. Cette partie nécessite une compréhension personnalisée du scénario d'application, et nécessite souvent un ajustement continu du modèle jusqu'à l'obtention de résultats satisfaisants. Par conséquent, lors de l’analyse de la musique de Taylor Swift, afin de refléter l’importance de l’expérience et de la compréhension humaines dans le modèle SEM, nous avons demandé à ChatGPT de fournir une carte du chemin SEM qui, selon nous, est liée à la popularité de la musique. Les commentaires de ChatGPT sont les suivants ( huit).
(Photo 8)
Sur la base de la compréhension de la popularité de la musique fournie par ChatGPT, nous avons construit un diagramme de chemin SEM dans JMP Pro et exécuté le modèle. Les résultats sont les suivants. Les nombres rouges entre les variables indiquent une corrélation positive entre les deux variables. Par exemple, à mesure que le volume augmente, l'énergie augmentera ; tandis que les nombres bleus indiquent une corrélation négative. La valeur R² représente la proportion de variation qui peut être expliquée par le modèle. Les flèches pleines indiquent des effets significatifs, tandis que les lignes pointillées représentent des effets insignifiants. "Jours depuis la sortie" dans l'image n'est pas pris en compte par ChatGPT dans le modèle. Dans ce résultat, la valeur R² « énergie » est de 0,556, ce qui signifie que les variables incluses dans le modèle expliquent 56,6 % de la variation de « énergie ».
Les valeurs R² pour « valence » et « popularité » sont faibles, respectivement 0,020 et 0,044, ce qui indique qu'une faible proportion de la variation de ces variables latentes est expliquée par les variables du modèle. Étant donné que ChatGPT n'a pas le sentiment profond et la compréhension de la musique que les humains ont généralement, l'effet initial d'ajustement du modèle donné est médiocre, ce qui reflète également bien l'importance de comprendre le contenu à évaluer dans SEM. Comme le montre la figure (9).
(Photo 9)
En plus des modèles fournis par ChatGPT, en tant que fan de Taylor Swift, l'auteur a également sa propre compréhension et réflexion sur la musique populaire : tout d'abord, la date de sortie (jours depuis la sortie) doit avoir un impact sur la popularité, et la reconnaissance. La gamme des premières chansons impopulaires est relativement faible. De plus, la mélodie d’une chanson est l’un de ses attraits les plus directs, et l’utilisation du chant, de la musique instrumentale et du rythme peut ajouter une profondeur émotionnelle et une complexité à la chanson. La qualité des paroles est également très importante : de bonnes paroles peuvent trouver un écho auprès du public. La vivacité est également un facteur très important : l'atmosphère de la scène, le charme personnel du chanteur, sa performance sur scène et ses caractéristiques vocales affecteront tous la popularité de la chanson. Il existe également des expériences intuitives, telles que l'augmentation du volume qui apporte directement une sensation de puissance plus forte.
Sur la base de ces réflexions, l'auteur a dessiné un diagramme de chemin SEM dans JMP Pro basé sur sa propre compréhension de la musique (le nom du modèle est Human Expert). Les résultats de l'ajustement du modèle sont présentés ci-dessous. On peut constater que l’interprétabilité de la popularité dans le modèle est considérablement améliorée à ce stade. Comme le montre la figure (10).
(Photo 10)
L'amélioration du premier modèle par rapport au second est davantage due à l'inclusion de la propre compréhension et réflexion de l'auteur sur la musique populaire. Cela reflète exactement le fait que dans le monde réel, les analystes de données ne manquent pas de divers outils d'analyse, mais manquent des compréhension des problèmes. Penser à la nature de l’entreprise elle-même (l’entreprise elle-même) rend impossible l’obtention d’informations efficaces.
JMP Pro fournit également des fonctions de comparaison de modèles. Les deux premiers modèles sont fixés comme [Sans restriction (saturé)] et [Indépendant]. [Sans restriction (saturé)] signifie que tous les paramètres du modèle sont inclus et que le degré de liberté est de 0. Il s'agit d'un modèle idéal, mais les modèles idéaux conduisent souvent à un surajustement du modèle. [Indépendance] est un modèle de base extrêmement simplifié, supposant que toutes les variables observées sont indépendantes les unes des autres. L'indice d'ajustement du modèle est une statistique utilisée pour évaluer le degré d'ajustement entre un modèle d'équation structurelle (SEM) et les données observées. CFI (Comparative Fit Index, indice d'ajustement comparatif) et RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation, racine moyenne de l'erreur quadratique) sont deux indicateurs d'ajustement de modèle couramment utilisés. Le CFI est un nombre allant de 0 à 1 qui mesure l'ajustement d'un modèle par rapport à un modèle de référence. Le CFI du modèle [Sans restriction (saturé) est de 1 et le CFI du modèle [Indépendant] est de 0. La valeur RMSEA reflète l'erreur d'approximation entre le modèle et les données. Plus la valeur RMSEA est petite, plus la différence entre Le modèle et les données observées. Plus ils sont petits, meilleur est l'ajustement. Cependant, ces indicateurs ne sont que des outils et l'applicabilité du modèle doit être examinée en conjonction avec la théorie et d'autres preuves empiriques. Figure (11).
Figure (11)
Nous appliquons le même processus de modélisation SEM à l'ensemble de données Spotify de Jay Chou. Dans cet exemple, nous montrons comment incorporer des [variables latentes] dans le modèle SEM. Dans cet exemple, nous ajoutons une variable latente [Mélodie] et pensons qu'elle peut se refléter à travers le [tempo], l'[instrumentalité] et l'[acoustique].
Une fois tous les modèles créés, cliquez sur Exécuter le modèle. Les résultats sont les suivants.
Nous pouvons constater que dans ce modèle, le terme significatif (ligne continue) est significativement différent du modèle précédent, ce qui illustre également les différences dans les styles musicaux et la popularité de Taylor Swift et Jay Chou. Comme le montrent les figures (12) et (13).
(Photo 12)
Chiffre (13)
Limites et malentendus de la modélisation d'équations structurelles (SEM)
Comme tout modèle scientifique, la modélisation par équations structurelles a aussi ses limites et ses malentendus, principalement deux.
Premièrement, bien que le SEM fournisse des informations sur la relation entre les variables, nous ne pouvons pas conclure qu’une variable est la cause de l’autre simplement parce qu’il existe une relation statistique.
Deuxièmement, la qualité du modèle dépend fortement de la qualité des données et de l’adéquation du modèle choisi. Un malentendu courant consiste à surinterpréter la valeur R². Bien que cette valeur puisse nous indiquer dans quelle mesure la variation d'une variable est expliquée par le modèle, elle ne prouve pas la cause et l'effet dans le modèle. Par exemple, même si les résultats de l’analyse montrent une forte corrélation entre l’énergie et la popularité, cela ne signifie pas que l’augmentation de l’énergie augmentera nécessairement la popularité. Il peut y avoir d’autres facteurs en jeu qui ne sont pas couverts par le modèle.
Le modèle d'équation structurelle de JMP Pro nous aide non seulement à mieux comprendre pourquoi la musique de Taylor Swift et Jay Chou touche le cœur des auditeurs du monde entier, mais nous donne également un aperçu de la manière d'utiliser ce modèle pour explorer des phénomènes complexes dans d'autres domaines.
*(Remarque) : L'ensemble de données utilisé dans cet article provient des données publiques du site Web de lecture de musique Spotify. Spotify catégorise les chansons en analysant une série de caractéristiques musicales, chacune constituant une colonne du tableau de données, afin de quantifier différents aspects de la chanson. Ce qui suit est une introduction à la signification de ces caractéristiques :
- Acousticité (Acousticness) : Cet indicateur est utilisé pour déterminer si un morceau de musique est original. Plus la valeur est élevée, plus la possibilité que le morceau soit original est grande.
- Dansabilité (Danceability) : Cette caractéristique décrit le degré auquel une chanson est dansable, qui est évaluée de manière globale à travers une combinaison de rythme, de stabilité du rythme, d'intensité des battements et de régularité globale. Plus le nombre est grand, plus la chanson est adaptée à la danse.
- Énergie : L'énergie est une mesure perceptuelle qui mesure l'intensité et la vitalité d'une chanson. Une chanson a généralement une valeur énergétique plus élevée si elle semble rapide, forte et bruyante. Plus le chiffre est élevé, plus le morceau est énergique.
- Caractère instrumental : cette métrique prédit si une chanson ne contient pas de voix. Ici, les sons « ooh » et « aah » sont considérés comme des parties instrumentales. Plus le chiffre est élevé, plus il est probable que la chanson ne contienne pas de voix.
- Liveness : Cette fonctionnalité est utilisée pour détecter la présence d’un public dans l’enregistrement. Plus le chiffre est élevé, plus il est probable que la chanson ait été interprétée en live. Les valeurs supérieures à 0,8 indiquent fortement que la piste a été enregistrée en direct.
- Intensité : L'intensité sonore représente le volume global d'une chanson, mesuré en décibels (dB). La valeur du volume sonore est moyennée sur l'ensemble de la chanson et peut être utilisée pour comparer le volume relatif entre différentes pistes.
- Speechiness : cet indicateur détecte si une chanson contient du langage parlé. Si l'enregistrement est principalement un contenu de type vocal (par exemple, des émissions-débats, des livres audio, de la poésie), cette valeur de propriété sera plus proche de 1,0. Le répertoire avec des valeurs supérieures à 0,66 peut être entièrement constitué de mots parlés, tandis que ceux avec des valeurs comprises entre 0,33 et 0,66 peuvent contenir à la fois de la musique et de la parole.
- Valence : Cette métrique décrit les émotions positives véhiculées par une chanson. Les morceaux à forte valeur émotionnelle semblent plus positifs (par exemple heureux, joyeux, jubilatoire), tandis que les morceaux à faible valeur émotionnelle semblent plus négatifs (par exemple tristes, frustrés, en colère).
- Tempo : le tempo fait référence à la vitesse globale estimée d'une chanson, mesurée en battements par minute (BPM). En termes musicaux, le tempo dérive directement de la durée du battement moyen et fait référence au tempo ou au tempo d'un morceau de musique.
