Taylor Swift hat sich vom Country-Liebling zum Superstar der Popmusik entwickelt. In den letzten Jahren hatten ihre Alben „Folklore“ und „Evermore“ weltweit große Erfolge und gewannen aufeinanderfolgende Grammy Awards. Der Ticketverkauf für ihre Welttournee-Konzerte „The Eras Tour“ war extrem heiß, und der Konzertfilm erreichte bei einem Preis von nur 15 Millionen US-Dollar sogar einen Einspielerfolg von 260 Millionen US-Dollar und wurde damit zum Konzertfilm mit den höchsten Einnahmen in der Filmgeschichte. Alles in allem Dies machte sie zu einem wohlverdienten Superstar der zeitgenössischen Musik. Jay Chou ist als „König der asiatischen Popmusik“ bekannt. Seit seinem Debüt im Jahr 2000 mit dem Album „Jay“, das traditionelle chinesische Musikelemente und modernen Popmusikstil kombiniert, kombiniert er R&B, Rock und Elektronische Musik, klassische Musik und traditionelle chinesische Musikelemente werden miteinander vermischt, um einen einzigartigen Musikstil im „Jay-Stil“ zu schaffen. Dieser Stil zog nicht nur eine große Zahl treuer Zuhörer an, sondern hatte auch einen tiefgreifenden Einfluss auf die chinesische Popmusik.
Warum zieht die Musik von Taylor Swift und Jay Chou weiterhin Zuhörer in allen Sprachen, Ländern und Epochen an? Versuchen wir, dieses Problem mit dem Structural Equation Modeling (SEM) von JMP Pro zu analysieren, einem leistungsstarken statistischen Tool. Strukturgleichungsmodellierung (SEM) ist eine komplexe statistische Methode, die häufig in den Sozialwissenschaften verwendet wird. Sie ermöglicht es Forschern, die Beziehungen zwischen mehreren Variablen zu bewerten und mögliche kausale Zusammenhänge zwischen ihnen zu testen, insbesondere in einem multifaktoriellen Umfeld wie der Musikindustrie , diese Forschungsmethode ist sehr gut geeignet. Wie in (Abbildung 1) gezeigt.
(Bild 1)
Was ist Strukturgleichungsmodellierung (SEM)?
Wenn wir den Zusammenhang zwischen zwei Variablen analysieren, verwenden wir normalerweise die Korrelationsanalyse. Die Korrelationsanalyse kann jedoch nur zeigen, dass eine gegenseitige Beziehung zwischen Variablen besteht, und kann nicht unterscheiden, welche die Ursache und welche die Wirkung ist. Im traditionellen Regressionsmodell kann nur der direkte Effekt der Variablen X auf das Ergebnis Y untersucht werden, der indirekte Effekt kann jedoch nicht analysiert werden. Bei einem Kausalzusammenhang mit indirekten Wirkungen ist die vermittelnde Variable sowohl eine unabhängige als auch eine abhängige Variable. Manchmal besteht auch das Problem, dass einige Variablen gegenseitig kausal sind. Zu diesem Zeitpunkt ist das Regressionsmodell machtlos.
Strukturgleichungsmodellierung (SEM) kann die Beziehung zwischen Variablen auch intuitiver durch Pfaddiagramme beschreiben. Zu den Faktoren, die den Geschmack von Süßigkeiten beeinflussen, können beispielsweise Zucker, Farbe und Größe gehören, und sie können sich auch gegenseitig beeinflussen. Im Vergleich zu komplexen Formeln können uns Pfaddiagramme dabei helfen, auf einen Blick Informationen über die Beziehungen zwischen Variablen zu erhalten. Wie in (Abbildung 2) gezeigt.
(Abbildung II)
Bei der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) gibt es zwei Grundformen von Variablen: gemessene Variablen und latente Variablen. Die vom Forscher beobachteten Messvariablen sind die Variablen, die tatsächlich analysiert und berechnet werden, während die latenten Variablen die aus den Messvariablen geschätzten Variablen sind. Wie in (Abbildung 2) gezeigt.
Lassen Sie uns dies anhand eines einfachen Beispiels veranschaulichen: Stellen Sie sich vor, Sie sind der Direktor einer Schule und möchten wissen, welche Faktoren die Testergebnisse der Schüler beeinflussen. Sie können viele verschiedene Faktoren berücksichtigen, wie z. B. die Lerngewohnheiten der Schüler, den familiären Hintergrund, die Aufmerksamkeit im Unterricht, den Umfang der außerschulischen Lektüre usw. Dies sind abstrakte Konzepte, die nicht direkt quantifiziert werden können, und wir nennen sie „latente Variablen“.
Mithilfe von SEM können Sie ein Modell erstellen, das alle potenziellen Variablen enthält, die Ihrer Meinung nach die Leistung der Schüler beeinflussen können. Sie können diese latenten Variablen dann durch eine Reihe von Fragen (z. B. einen Fragebogen) „messen“. Beispielsweise kann die „Lesemenge außerhalb des Unterrichts“ indirekt gemessen werden, indem die Schüler gefragt werden, wie viel Zeit sie jeden Tag mit Lesen verbringen. Sobald die Daten erfasst sind, kann SEM das Feld betreten.
Hauptmerkmale der Strukturgleichungsmodellierung (SEM)
SEM-Modelle können helfen zu analysieren, wie sich diese latenten Variablen auf die Schülerleistung auswirken, welche Faktoren am wichtigsten sind und ob es Wechselwirkungen zwischen diesen Faktoren gibt. Beispielsweise stellen Sie möglicherweise fest, dass sich die Konzentration im Unterricht zwar direkt auf die Noten auswirkt, der Umfang des Lesens außerhalb des Unterrichts jedoch auch die Konzentration beeinflusst, was sich indirekt auf die Noten auswirkt. Der Zauber von SEM besteht darin, dass es uns nicht nur sagt, welche Faktoren wichtig sind, sondern auch untersucht, wie diese Faktoren miteinander zusammenhängen.
Der Kern von SEM besteht darin, die Kovarianz zweier Variablen zu analysieren. Für eine Reihe von Variablen kann eine [beobachtete Varianz-Kovarianz-Matrix] erhalten werden. In der Matrix ist die Diagonale die Varianz der Variablen und der Rest ist die Kovarianz der Variablen. Analysieren Sie den Pfadkoeffizienten der Strukturgleichung mithilfe der Maximum-Likelihood-Methode (Maximum-Likelihood, ML), um die [modellgeschätzte Varianz-Kovarianz-Matrix] zu erhalten, und bewerten Sie die [Modell-Varianz-Kovarianz-Matrix] und die [beobachtete Varianz-Kovarianz-Matrix] Je nach Anpassungssituation kann die Anpassungsgüte erhalten werden. SEM berücksichtigt die Unvollkommenheiten der Daten und kann beispielsweise Messfehler und fehlende Werte berücksichtigen. Wie in (Abbildung 3) gezeigt.
(Bild 3)
Nehmen Sie als Beispiel die Musikdaten von Taylor Swift
Öffnen Sie in JMP Pro den Taylor Swift-Datensatz * (Hinweis am Ende des Artikels) , wie in Abbildung (4) unten dargestellt. Es gibt 530 Datenzeilen, wobei jede Zeile Informationen zu einem Lied darstellt. Vor der Durchführung der SEM-Analyse werden die Daten zunächst standardisiert und vorverarbeitet, wie in der folgenden Abbildung dargestellt: Lautstärke*0,1, Tempo*0,1, Popularität*0,1. Da die Werte verschiedener Variablen unterschiedlich sind, liegen die Kovarianzen zwischen verschiedenen Variablen nicht auf dem gleichen Niveau. Daher müssen die Variablen standardisiert werden, bevor die Kovarianzen zwischen Variablen verglichen werden.
(Bild 4)
Starten Sie in JMP Pro die Plattform „Strukturiertes Gleichungsmodell“, indem Sie Analyse > Multivariate Methoden > Strukturiertes Gleichungsmodell auswählen, wie in Abbildung (5) unten dargestellt.
(Bild 5)
Nachdem Sie die Strukturgleichungsmodellierungsplattform gestartet haben, wählen Sie in der linken Auswahlspalte alle Variablen aus, die Sie analysieren möchten, und fügen Sie sie in die Modellvariablen ein, wie in Abbildung 6 unten dargestellt, um die Modellplattform aufzurufen.
(Bild 6)
Strukturgleichungsmodellierung (SEM) kann die Beziehung zwischen Variablen im Modell durch die visuelle Darstellung eines Pfaddiagramms beschreiben. Wie in Abbildung (7) unten dargestellt, können Sie in JMP Pro ein Modell durch Mausklicks und Einweg-/Zwei-Wege-Pfeile erstellen. Latente Variablen werden normalerweise durch Kreise oder Ovale dargestellt, und beobachtete Variablen werden normalerweise durch Rechtecke oder Kästchen dargestellt. Kausale Beziehungen zwischen Variablen werden durch gerade Linien mit Pfeilen angezeigt, die von Ursache zu Wirkung zeigen. Ein Pfeil, der von einer Variablen auf sich selbst zeigt, stellt die Varianz dieser Variablen dar.
(Bild 7)
Bevor wir SEM durchführen, müssen wir zunächst ein Startmodell basierend auf der tatsächlichen Situation des Forschungsproblems erstellen. Dieser Teil erfordert ein personalisiertes Verständnis des Anwendungsszenarios und erfordert häufig eine kontinuierliche Anpassung des Modells, bis zufriedenstellende Ergebnisse erzielt werden. Daher haben wir ChatGPT bei der Analyse der Musik von Taylor Swift gebeten, eine SEM-Pfadkarte bereitzustellen, von der wir wissen, dass sie mit der Popularität von Musik zusammenhängt, um die Bedeutung menschlicher Erfahrung und Verständnis für das SEM-Modell widerzuspiegeln. Das Feedback von ChatGPT lautet wie folgt ( acht).
(Bild 8)
Basierend auf dem von ChatGPT gewonnenen Verständnis der Musikpopularität haben wir in JMP Pro ein SEM-Pfaddiagramm erstellt und das Modell ausgeführt. Die Ergebnisse sind wie folgt. Die roten Zahlen zwischen den Variablen zeigen eine positive Korrelation zwischen den beiden Variablen an. Wenn beispielsweise die Lautstärke zunimmt, nimmt die Energie zu, während die blauen Zahlen eine negative Korrelation anzeigen. Der R²-Wert stellt den Anteil der Variation dar, der durch das Modell erklärt werden kann. Durchgezogene Pfeile zeigen signifikante Effekte an, während gestrichelte Linien unbedeutende Effekte darstellen. „Tage seit Veröffentlichung“ im Bild wird von ChatGPT im Modell nicht berücksichtigt. In diesem Ergebnis beträgt der R²-Wert „Energie“ 0,556, was bedeutet, dass die im Modell enthaltenen Variablen 56,6 % der Variation der „Energie“ erklären.
Die R²-Werte für „Valenz“ und „Popularität“ sind niedrig, 0,020 bzw. 0,044, was darauf hindeutet, dass ein kleiner Teil der Variation dieser latenten Variablen durch die Variablen im Modell erklärt wird. Da ChatGPT nicht über das tiefe Gefühl und Verständnis für Musik verfügt, das Menschen im Allgemeinen haben, ist der anfängliche Modellanpassungseffekt schlecht, was auch gut widerspiegelt, wie wichtig es ist, den im SEM zu bewertenden Inhalt zu verstehen. Wie in Abbildung (9) dargestellt.
(Bild 9)
Zusätzlich zu den von ChatGPT bereitgestellten Modellen hat der Autor als Taylor-Swift-Fan auch sein eigenes Verständnis und Denken über Popmusik: Erstens muss das Veröffentlichungsdatum (Tage seit Veröffentlichung) einen Einfluss auf die Popularität und den Wiedererkennungswert haben Die Auswahl an frühen unpopulären Liedern ist relativ gering. . Darüber hinaus ist die Melodie eines Liedes einer seiner direktesten Reize, und der Einsatz von Gesang, Instrumentalmusik und Rhythmus kann dem Lied emotionale Tiefe und Komplexität verleihen. Auch die Qualität der Texte ist sehr wichtig. Gute Texte können beim Publikum Anklang finden. Auch die Lebendigkeit ist ein sehr wichtiger Faktor. Die Atmosphäre der Szene, der persönliche Charme des Sängers, die Bühnenperformance und die stimmlichen Eigenschaften wirken sich alle auf die Popularität des Liedes aus. Es gibt auch einige intuitive Erfahrungen, wie zum Beispiel die Erhöhung der Lautstärke, die direkt ein stärkeres Gefühl von Kraft mit sich bringt.
Basierend auf diesen Gedanken zeichnete der Autor in JMP Pro ein SEM-Pfaddiagramm, das auf seinem eigenen Verständnis von Musik basiert (der Modellname ist Human Expert). Die Ergebnisse der Modellanpassung sind unten dargestellt. Es ist ersichtlich, dass die Interpretierbarkeit der Popularität im Modell zu diesem Zeitpunkt deutlich verbessert wurde. Wie in Abbildung (10) dargestellt.
(Bild 10)
Die Verbesserung des ersteren Modells gegenüber dem letzteren Modell ist eher auf die Einbeziehung des eigenen Verständnisses und Denkens des Autors über Popmusik zurückzuführen. Dies spiegelt genau die Tatsache wider, dass es Datenanalysten in der realen Welt nicht an verschiedenen Analysewerkzeugen mangelt, sondern an diesen Verständnis von Problemen. Das Nachdenken über die Natur des Geschäfts selbst (das Geschäft selbst) macht es unmöglich, wirksame Erkenntnisse zu gewinnen.
JMP Pro bietet auch Modellvergleichsfunktionen. Die ersten beiden Modelle sind auf [Uneingeschränkt (gesättigt)] und [Unabhängig] festgelegt. [Uneingeschränkt (gesättigt)] bedeutet, dass alle Modellparameter enthalten sind und der Freiheitsgrad 0 beträgt. Es ist ein ideales Modell, aber ideale Modelle führen oft zu einer Modellüberanpassung. [Unabhängigkeit] ist ein extrem vereinfachtes Basismodell, das davon ausgeht, dass alle beobachteten Variablen unabhängig voneinander sind. Der Modellanpassungsindex ist eine Statistik, mit der der Grad der Übereinstimmung zwischen einem Strukturgleichungsmodell (SEM) und den beobachteten Daten bewertet wird. CFI (Comparative Fit Index, vergleichender Anpassungsindex) und RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation, Root Mean Square Error Approximation) sind zwei häufig verwendete Modellanpassungsindikatoren. CFI ist eine Zahl im Bereich von 0 bis 1, die die Anpassung eines Modells relativ zu einem Basismodell misst. Der CFI des [uneingeschränkten (gesättigten) Modells ist 1 und der CFI des [unabhängigen] Modells ist 0. Der RMSEA-Wert spiegelt den Näherungsfehler zwischen dem Modell und den Daten wider. Je kleiner der RMSEA-Wert, desto größer der Unterschied zwischen Das Modell und die beobachteten Daten. Je kleiner, desto besser die Anpassung. Diese Indikatoren sind jedoch nur Werkzeuge, und die Anwendbarkeit des Modells sollte in Verbindung mit der Theorie und anderen empirischen Beweisen betrachtet werden. Abbildung (11).
Abbildung (11)
Wir wenden denselben SEM-Modellierungsprozess auf den Spotify-Datensatz von Jay Chou an. In diesem Beispiel zeigen wir, wie [latente Variablen] in das SEM-Modell integriert werden. In diesem Beispiel fügen wir eine latente Variable [Melodie] hinzu und denken, dass sie durch [Tempo], [Instrumentalität] und [Akustik] widergespiegelt werden kann.
Nachdem alle Modelle erstellt wurden, klicken Sie, um das Modell auszuführen. Die Ergebnisse sind wie folgt.
Wir können feststellen, dass sich in diesem Modell der signifikante Begriff (durchgezogene Linie) deutlich vom vorherigen Modell unterscheidet, was auch die Unterschiede in den Musikstilen und der Popularität von Taylor Swift und Jay Chou verdeutlicht. Wie in Abbildung (12) und Abbildung (13) dargestellt.
(Bild 12)
Abbildung (13)
Einschränkungen und Missverständnisse der Strukturgleichungsmodellierung (SEM)
Wie jedes wissenschaftliche Modell hat auch die Modellierung von Strukturgleichungen ihre Grenzen und Missverständnisse, vor allem zwei.
Erstens: Obwohl SEM Informationen über die Beziehung zwischen Variablen liefert, können wir nicht schlussfolgern, dass eine Variable die Ursache für die andere ist, nur weil eine statistische Beziehung besteht.
Zweitens hängt die Qualität des Modells stark von der Qualität der Daten und der Eignung des gewählten Modells ab. Ein häufiges Missverständnis ist die Überinterpretation des R²-Werts – dieser Wert kann uns zwar sagen, wie viel Variation in einer Variablen durch das Modell erklärt wird, er beweist jedoch nicht Ursache und Wirkung im Modell. Obwohl wir beispielsweise aus den Analyseergebnissen einen starken Zusammenhang zwischen Energie und Beliebtheit erkennen können, bedeutet dies nicht, dass eine zunehmende Energie zwangsläufig zu einer Steigerung der Beliebtheit führt. Möglicherweise spielen auch andere Faktoren eine Rolle, die vom Modell nicht abgedeckt werden. .
Das Strukturgleichungsmodell von JMP Pro hilft uns nicht nur besser zu verstehen, warum die Musik von Taylor Swift und Jay Chou die Herzen von Hörern auf der ganzen Welt berührt, sondern bietet auch Einblicke, wie dieses Modell zur Erforschung komplexer Phänomene in anderen Bereichen eingesetzt werden kann.
*(Hinweis): Der in diesem Artikel verwendete Datensatz stammt aus den öffentlichen Daten der Musikwiedergabe-Website Spotify. Spotify kategorisiert Songs, indem es eine Reihe musikalischer Merkmale analysiert, von denen jedes eine Spalte in der Datentabelle darstellt, um verschiedene Aspekte des Songs zu quantifizieren. Nachfolgend finden Sie eine Einführung in die Bedeutung dieser Merkmale:
- Akustik (Akustik): Dieser Indikator wird verwendet, um festzustellen, ob ein Musikstück original ist. Je größer der Wert, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Titel original ist.
- Tanzbarkeit (Tanzbarkeit): Dieses Merkmal beschreibt den Grad der Tanzbarkeit eines Liedes, der umfassend durch eine Kombination aus Rhythmus, Rhythmusstabilität, Taktintensität und Gesamtregelmäßigkeit bewertet wird. Je größer die Zahl, desto besser eignet sich das Lied zum Tanzen.
- Energie: Energie ist eine Wahrnehmungsmetrik, die die Intensität und Vitalität eines Songs misst. Ein Lied hat normalerweise einen höheren Energiewert, wenn es sich schnell, laut und laut anfühlt. Je höher die Zahl, desto energiegeladener ist der Track.
- Instrumentalität: Diese Metrik sagt voraus, ob ein Song keinen Gesang enthält. Dabei gelten die Laute „ooh“ und „aah“ als Instrumentalteile. Je höher die Zahl, desto wahrscheinlicher ist es, dass das Lied keinen Gesang enthält.
- Lebendigkeit: Diese Funktion wird verwendet, um die Anwesenheit eines Publikums in der Aufnahme zu erkennen. Je höher die Zahl, desto wahrscheinlicher ist es, dass das Lied live aufgeführt wurde. Werte über 0,8 weisen stark darauf hin, dass der Titel live aufgenommen wurde.
- Lautstärke: Die Lautstärke stellt die Gesamtlautstärke eines Songs dar, gemessen in Dezibel (dB). Der Lautstärkewert wird über den gesamten Song gemittelt und kann zum Vergleich der relativen Lautstärke zwischen verschiedenen Tracks verwendet werden.
- Spracherkennung: Dieser Indikator erkennt, ob ein Lied gesprochene Sprache enthält. Wenn es sich bei der Aufnahme hauptsächlich um sprachähnliche Inhalte handelt (z. B. Talkshows, Hörbücher, Gedichte), liegt dieser Eigenschaftswert näher bei 1,0. Repertoire mit Werten über 0,66 kann ausschließlich aus gesprochenen Worten bestehen, während Repertoire mit Werten zwischen 0,33 und 0,66 sowohl Musik als auch Sprache enthalten kann.
- Wertigkeit: Diese Kennzahl beschreibt die positiven Emotionen, die ein Lied vermittelt. Titel mit hohem emotionalem Wert klingen positiver (z. B. fröhlich, freudig, jubelnd), während Titel mit niedrigem emotionalem Wert negativer klingen (z. B. traurig, frustriert, wütend).
- Tempo: Tempo bezieht sich auf die geschätzte Gesamtgeschwindigkeit eines Songs, gemessen in Schlägen pro Minute (BPM). In musikalischer Hinsicht leitet sich Tempo direkt von der Dauer des durchschnittlichen Schlags ab und bezeichnet das Tempo bzw. Tempo eines Musikstücks.
