Taylor Swift ha pasado de ser la novia de la música country a una superestrella de la música pop. En los últimos años, sus álbumes "Folklore" y "Evermore" han logrado un gran éxito en todo el mundo y han ganado premios Grammy consecutivos. Las ventas de entradas de su gira mundial The Eras Tour fueron extremadamente altas, y la película del concierto incluso obtuvo una taquilla de 260 millones de dólares estadounidenses a un costo de sólo 15 millones de dólares estadounidenses, convirtiéndose en la película de concierto más taquillera en la historia del cine. esto la convirtió en una merecida superestrella de la música contemporánea. En cuanto a Jay Chou, es conocido como el "Rey de la música pop asiática". Desde su debut en 2000 con el álbum "Jay", que combina elementos de la música tradicional china y el estilo de la música pop moderna, ha combinado R&B, rock y Música electrónica, música clásica y elementos musicales tradicionales chinos se combinan para crear un estilo musical único "estilo Jay". Este estilo no sólo atrajo a un gran número de oyentes leales, sino que también tuvo un profundo impacto en la música pop china.
Entonces, ¿qué hace que la música de Taylor Swift y Jay Chou siga atrayendo a oyentes de todos los idiomas, países y épocas? Utilicemos el modelado de ecuaciones estructurales (SEM) de JMP Pro, una poderosa herramienta estadística, para intentar analizar este problema. El modelado de ecuaciones estructurales (SEM) es un método estadístico complejo comúnmente utilizado en las ciencias sociales. Permite a los investigadores evaluar las relaciones entre múltiples variables y probar posibles vínculos causales entre ellas, especialmente en un entorno multifactorial como la industria de la música. , este método de investigación es muy adecuado. Como se muestra en (Figura 1).
(Foto 1)
¿Qué es el modelado de ecuaciones estructurales (SEM)?
Por lo general, cuando analizamos la asociación entre dos variables, utilizamos el análisis de correlación, pero el análisis de correlación solo puede mostrar que existe una relación mutua entre las variables y no puede distinguir cuál es la causa y cuál es el efecto. En el modelo de regresión tradicional, sólo se puede estudiar el efecto directo de la variable X sobre el resultado Y, y no se puede analizar el efecto indirecto. En una relación causal con efectos indirectos, la variable mediadora es a la vez una variable independiente y una variable dependiente. A veces también existe el problema de que algunas variables son mutuamente causales. En este punto, el modelo de regresión es impotente.
El modelado de ecuaciones estructurales (SEM) también puede describir la relación entre variables de manera más intuitiva a través de diagramas de ruta. Por ejemplo, los factores que influyen en el sabor de los dulces pueden incluir el azúcar, el color y el tamaño, y también pueden influirse entre sí. En comparación con fórmulas complejas, los diagramas de ruta pueden ayudarnos a obtener información sobre las relaciones entre variables de un vistazo. Como se muestra en (Figura 2).
(Figura II)
En el modelado de ecuaciones estructurales (SEM), las variables tienen dos formas básicas: variables medidas y variables latentes. Las variables medidas observadas por el investigador son las variables que realmente se analizan y calculan; mientras que las variables latentes son las variables estimadas a partir de las variables medidas. Como se muestra en (Figura 2).
Ilustremos esto con un ejemplo simple: imagine que es el director de una escuela y desea saber qué factores afectan los puntajes de los exámenes de los estudiantes. Puedes considerar muchos factores diferentes, como los hábitos de estudio de los estudiantes, sus antecedentes familiares, la atención en clase, la cantidad de lectura extracurricular, etc. Estos son conceptos abstractos que no pueden cuantificarse directamente y los llamamos "variables latentes".
Al utilizar SEM, puede crear un modelo que incluya todas las variables potenciales que cree que pueden afectar el desempeño de los estudiantes. Luego podrá "medir" estas variables latentes mediante una serie de preguntas (como un cuestionario). Por ejemplo, la “cantidad de lectura fuera de clase” se puede medir indirectamente preguntando a los estudiantes cuánto tiempo dedican a leer todos los días. Una vez recopilados los datos, SEM puede entrar en el campo.
Características clave del modelado de ecuaciones estructurales (SEM)
Los modelos SEM pueden ayudar a analizar cómo estas variables latentes afectan el desempeño de los estudiantes, qué factores son más importantes y si existen interacciones entre estos factores. Por ejemplo, puedes encontrar que aunque la concentración en clase tiene un impacto directo en las calificaciones, la cantidad de lectura fuera de clase también afecta la concentración, lo que afecta indirectamente a las calificaciones. La magia del SEM es que no sólo nos dice qué factores son importantes, sino que también explora cómo se relacionan estos factores entre sí.
La esencia de SEM es analizar la covarianza de dos variables. Para una serie de variables, se puede obtener una [matriz de varianza-covarianza observada]. En la matriz, la diagonal es la varianza de la variable y el resto es la covarianza de la variable. Analice el coeficiente de ruta de la ecuación estructural mediante el método de máxima verosimilitud (Máxima-Verosimilitud, ML) para obtener la [matriz de varianza-covarianza estimada del modelo] y evalúe la [matriz de varianza-covarianza del modelo] y la [matriz de varianza-covarianza observada] Según la situación de coincidencia, se puede obtener la bondad de ajuste. SEM tiene en cuenta las imperfecciones de los datos; por ejemplo, puede permitir errores de medición y valores faltantes. Como se muestra en (Figura 3).
(Imagen 3)
Tome los datos musicales de Taylor Swift como ejemplo.
En JMP Pro, abra el conjunto de datos de Taylor Swift * (nota al final del artículo) , como se muestra en la Figura (4) a continuación. Hay 530 filas de datos, cada fila representa información relacionada con una canción. Antes de realizar el análisis SEM, los datos primero se estandarizan y preprocesan, como se muestra en la siguiente figura: sonoridad*0,1, tempo*0,1, popularidad*0,1. Debido a que los valores de diferentes variables son diferentes, las covarianzas entre diferentes variables no están al mismo nivel, por lo que es necesario estandarizar las variables antes de comparar las covarianzas entre variables.
(Imagen 4)
En JMP Pro, inicie la plataforma "Modelo de ecuaciones estructuradas" seleccionando Análisis > Métodos multivariados > Modelo de ecuaciones estructuradas, como se muestra en la Figura (5) a continuación.
(Imagen 5)
Después de iniciar la plataforma de modelado de ecuaciones estructurales, seleccione todas las variables que desea analizar en la columna de selección de la izquierda e inclúyalas en las variables del modelo, como se muestra en la Figura 6 a continuación, para ingresar a la plataforma del modelo.
(Imagen 6)
El modelado de ecuaciones estructurales (SEM) puede describir la relación entre variables en el modelo a través de la representación visual de un diagrama de ruta. Como se muestra en la Figura (7) a continuación, en JMP Pro, puede construir un modelo mediante clics del mouse y flechas unidireccionales o bidireccionales. Las variables latentes suelen representarse mediante círculos u óvalos, y las variables observadas suelen representarse mediante rectángulos o cuadros. Las relaciones causales entre variables se indican mediante líneas rectas con flechas que apuntan de causa a efecto. Una flecha que apunta desde una variable hacia sí misma representa la varianza de esa variable.
(Imagen 7)
Antes de realizar SEM, primero debemos establecer un modelo inicial basado en la situación real del problema de investigación. Esta parte requiere una comprensión personalizada del escenario de aplicación y, a menudo, requiere un ajuste continuo del modelo hasta que se obtengan resultados satisfactorios. Por lo tanto, al analizar la música de Taylor Swift, para reflejar la importancia de la experiencia humana y la comprensión del modelo SEM, le pedimos a ChatGPT que proporcionara un mapa de ruta SEM que entienda que está relacionado con la popularidad de la música. Los comentarios de ChatGPT son los siguientes ( ocho).
(Imagen 8)
Basándonos en la comprensión de la popularidad de la música proporcionada por ChatGPT, construimos un diagrama de ruta SEM en JMP Pro y ejecutamos el modelo. Los resultados son los siguientes. Los números rojos entre variables indican una correlación positiva entre las dos variables. Por ejemplo, a medida que aumenta el volumen, aumentará la energía, mientras que los números azules indican una correlación negativa. El valor R² representa la proporción de variación que puede explicar el modelo. Las flechas sólidas indican efectos significativos, mientras que las líneas discontinuas representan efectos insignificantes. ChatGPT no considera los "días desde el lanzamiento" en la figura en el modelo. En este resultado, el valor R² de “energía” es 0,556, lo que significa que las variables incluidas en el modelo explican el 56,6% de la variación de la “energía”.
Los valores de R² para “valencia” y “popularidad” son bajos, 0,020 y 0,044 respectivamente, lo que indica que una pequeña proporción de la variación de estas variables latentes se explica por las variables del modelo. Dado que ChatGPT no tiene el sentimiento y la comprensión profundos de la música que los humanos generalmente tienen, el efecto de ajuste del modelo inicial es deficiente, lo que también refleja bien la importancia de comprender el contenido que se evaluará en SEM. Como se muestra en la Figura (9).
(Imagen 9)
Además de los modelos proporcionados por ChatGPT, como fan de Taylor Swift, el autor también tiene su propia comprensión y pensamiento sobre la música popular: en primer lugar, la fecha de lanzamiento (días desde el lanzamiento) debe tener un impacto en la popularidad y el reconocimiento. La variedad de las primeras canciones impopulares es relativamente baja. Además, la melodía de una canción es uno de sus atractivos más directos, y el uso de voces, música instrumental y ritmo puede agregar profundidad y complejidad emocional a la canción. La calidad de las letras también es muy importante: las buenas letras pueden resonar en el público. La vivacidad también es un factor muy importante: la atmósfera de la escena, el encanto personal del cantante, la interpretación en el escenario y las características vocales afectarán la popularidad de la canción. También hay algunas experiencias intuitivas, como que aumentar el volumen genera directamente una sensación de poder más fuerte.
Con base en estos pensamientos, el autor dibujó un diagrama de ruta SEM en JMP Pro basado en su propia comprensión de la música (el nombre del modelo es Human Expert). Los resultados de ajuste del modelo se muestran a continuación. Se puede ver que la interpretabilidad de la popularidad en el modelo ha mejorado significativamente en este momento. Como se muestra en la Figura (10).
(Imagen 10)
La mejora del primer modelo con respecto al segundo se debe más a la inclusión de la propia comprensión y pensamiento del autor sobre la música popular, lo que refleja exactamente el hecho de que en el mundo real, los analistas de datos no carecen de diversas herramientas de análisis, pero carecen de la comprensión de los problemas: Pensar en la naturaleza del negocio en sí (el negocio mismo) hace imposible obtener insights efectivos.
JMP Pro también proporciona funciones de comparación de modelos. Los dos primeros modelos están fijados como [Sin restricciones (saturado)] e [Independiente]. [Sin restricciones (saturado)] significa que se incluyen todos los parámetros del modelo y el grado de libertad es 0. Es un modelo ideal, pero los modelos ideales a menudo conducen a un sobreajuste del modelo. [Independencia] es un modelo de referencia extremadamente simplificado, que supone que todas las variables observadas son independientes entre sí. El índice de ajuste del modelo es una estadística que se utiliza para evaluar el grado de ajuste entre un modelo de ecuación estructural (SEM) y los datos observados. CFI (índice de ajuste comparativo, índice de ajuste comparativo) y RMSEA (error cuadrático medio de aproximación, aproximación del error cuadrático medio) son dos indicadores de ajuste de modelos comúnmente utilizados. CFI es un número que va de 0 a 1 y mide el ajuste de un modelo en relación con un modelo de referencia. El CFI del modelo [no restringido (saturado) es 1 y el CFI del modelo [independiente] es 0. El valor RMSEA refleja el error de aproximación entre el modelo y los datos. Cuanto menor sea el valor RMSEA, mayor será la diferencia entre el modelo y los datos observados. Cuanto más pequeños, mejor será el ajuste. Sin embargo, estos indicadores son sólo herramientas, y la aplicabilidad del modelo debe considerarse junto con la teoría y otra evidencia empírica. Figura (11).
Figura (11)
Aplicamos el mismo proceso de modelado SEM al conjunto de datos de Spotify de Jay Chou. En este ejemplo, demostramos cómo incorporar [variables latentes] en el modelo SEM. En este ejemplo, agregamos una variable latente [Melodía] y pensamos que puede reflejarse a través de [tempo], [instrumentalidad] y [acústica].
Una vez creados todos los modelos, haga clic en Ejecutar modelo. Los resultados son los siguientes.
Podemos encontrar que en este modelo, el término significativo (línea continua) es significativamente diferente del modelo anterior, lo que también ilustra las diferencias en los estilos musicales y la popularidad de Taylor Swift y Jay Chou. Como se muestra en la Figura (12) y la Figura (13).
(Imagen 12)
Figura (13)
Limitaciones y malentendidos del modelado de ecuaciones estructurales (SEM)
Como cualquier modelo científico, el modelado de ecuaciones estructurales también tiene sus limitaciones y malentendidos, principalmente dos.
Primero, aunque SEM proporciona información sobre la relación entre variables, no podemos concluir que una variable es la causa de la otra simplemente porque existe una relación estadística.
En segundo lugar, la calidad del modelo depende en gran medida de la calidad de los datos y de la idoneidad del modelo elegido. Un malentendido común es sobreinterpretar el valor R²; aunque este valor puede decirnos cuánta variación en una variable explica el modelo, no prueba causa y efecto en el modelo. Por ejemplo, aunque podemos ver una fuerte correlación entre energía y popularidad en los resultados del análisis, esto no significa que aumentar la energía necesariamente aumentará la popularidad. Puede haber otros factores en juego que no están cubiertos por el modelo.
El modelo de ecuación estructural de JMP Pro no solo nos ayuda a comprender mejor por qué la música de Taylor Swift y Jay Chou toca los corazones de los oyentes de todo el mundo, sino que también proporciona información sobre cómo utilizar este modelo para explorar fenómenos complejos en otros campos.
*(Nota): El conjunto de datos utilizado en este artículo proviene de los datos públicos del sitio web de reproducción de música Spotify. Spotify categoriza las canciones analizando una serie de características musicales, cada una de las cuales es una columna en la tabla de datos, para cuantificar diferentes aspectos de la canción. A continuación se presenta una introducción al significado de estas características:
- Acousticity (Acústica): Este indicador se utiliza para determinar si una pieza musical es original, cuanto mayor sea el valor, mayor será la posibilidad de que la pista sea original.
- Bailabilidad (Danceability): Esta característica describe el grado en que una canción es bailable, la cual se evalúa de manera integral a través de una combinación de ritmo, estabilidad del ritmo, intensidad del ritmo y regularidad general. Cuanto mayor sea el número, más adecuada será la canción para bailar.
- Energía: La energía es una métrica perceptiva que mide la intensidad y vitalidad de una canción. Una canción suele tener un valor energético más alto si se siente rápida, fuerte y ruidosa. Cuanto mayor sea el número, más enérgica será la pista.
- Instrumentalidad: esta métrica predice si una canción no contiene voces. Aquí, los sonidos "ooh" y "aah" se consideran partes instrumentales. Cuanto mayor sea el número, más probable es que la canción no contenga voces.
- Vivencia: esta función se utiliza para detectar la presencia de una audiencia en la grabación. Cuanto mayor sea el número, más probable es que la canción haya sido interpretada en vivo. Los valores superiores a 0,8 indican claramente que la pista fue grabada en vivo.
- Volumen: el volumen representa el volumen general de una canción, medido en decibelios (dB). El valor del volumen se promedia para toda la canción y se puede utilizar para comparar el volumen relativo entre diferentes pistas.
- Habla: este indicador detecta si una canción contiene lenguaje hablado. Si la grabación es principalmente contenido similar a un discurso (por ejemplo, programas de entrevistas, audiolibros, poesía), el valor de esta propiedad estará más cerca de 1,0. El repertorio con valores superiores a 0,66 puede consistir enteramente en palabras habladas, mientras que aquellos con valores entre 0,33 y 0,66 pueden contener tanto música como habla.
- Valencia: esta métrica describe las emociones positivas que transmite una canción. Las pistas con un alto valor emocional suenan más positivas (por ejemplo, felices, alegres, jubilosas), mientras que las pistas con un bajo valor emocional suenan más negativas (por ejemplo, tristes, frustradas, enojadas).
- Tempo: El tempo se refiere a la velocidad general estimada de una canción, medida en pulsaciones por minuto (BPM). En términos musicales, el tempo se deriva directamente de la duración del tiempo promedio y se refiere al tempo o tempo de una pieza musical.
