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Predicción de respuestas funcionales utilizando JMP Functional DOE y Curve DOE Modeling - (2023-US-30MP-1520)

Fangyi Luo, científico del grupo, Procter & Gamble
Christopher Gotwalt, director de I+D estadístico, JMP

En la industria se producen con frecuencia respuestas funcionales o curvas. Gracias a las nuevas funciones de JMP, ahora podemos modelar y predecir respuestas funcionales utilizando DOE clave o factores de diseño de producto con el modelado DOE funcional o DOE curvo de JMP. Un modelo funcional DOE es puramente empírico. Sin embargo, un modelo Curve DOE puede incorporar conocimiento mecanicista o experto sobre la forma funcional de las respuestas curvas. En esta presentación, se comparan los métodos y resultados de la predicción de respuestas funcionales utilizando el modelado DOE funcional y DOE curvo utilizando estudios de casos de la industria de productos de consumo.

Hola, mi nombre es colmillo i luo y Soy de Procter & Gamble.

Hoy Soy presentación con cris Gotwalth de JMP.

Eran yendo a hablar acerca de cómo a modelo datos de diseñado experimentos

cuando el respuesta es funcional curva.

Funcional o curva respuestas ocurrir muy a menudo en industria.

Gracias a el nuevo desarrollo de JMP,

nosotros poder ahora modelo y predecir funcional respuestas

como a funcional de llave GAMA o producto diseño factores

usando ambos funcional GAMA o curva GAMA modelado.

A funcional GAMA modelo es puramente empírico.

Sin embargo, a curva GAMA modelo poder llevar en cuenta mecánico

o experto conocimiento en el funcional forma de el curva respuestas.

En este presentación, el método y resultados de prediciendo

funcional respuestas usando funcional GAMA y curva GAMA modelado voluntad ser comparado

usando caso estudios de el consumidor producto industria.

Este es el describir de a hablar.

Nosotros voluntad romper el hablar en dos partes.

En el primero parte, cris voluntad hablar acerca de

qué son el funcional datos ejemplos de funcional datos

y entonces él voluntad ayuda tú con fundamental comprensión

de el funcional GAMA modelado,

incluido funcional principio componente análisis

como Bueno como curva GAMA modelado.

En el segundo parte,

I voluntad usar dos ejemplos de Procter & Gamble

y comparar el resultados de funcional GAMA y curva GAMA modelado

usando estos dos ejemplos.

El primero ejemplo es Modelado Viscosidad

encima Tiempo Datos de F formulación Experimento.

El segundo ejemplo es Modelado Absorción Volumen encima Tiempo Datos

De a Pañal Diseño de Experimento.

Entonces I voluntad finalizar el hablar con a breve resumen y conclusión.

Gracias colmillo i.

Ahora Soy yendo a dar a rápido introducción a funcional y curva datos análisis.

Pero primero I desear a punto afuera

eso allá es a lote de este amable de datos afuera allá y JMP en realidad tiene hecho

analizando curva respuesta datos como rápido, fácil y preciso como posible.

Si tú no lo he hecho escuchó de funcional datos análisis antes,

tú tener ciertamente visto él afuera allá.

Es todo encima el lugar,

Y voy a espectáculo tú alguno ejemplos a hacer eso claro.

Para ejemplo, aquí son anual hogar precio índices

de 1992 -2021 para todo 50 A NOSOTROS estados.

Cada función tiene a comienzo medición

seguido por a secuencia de otro mediciones

y entonces a final medición.

Ellos todo tener a comienzo, a medio y un fin.

El funciones no tener a todo tener el mismo comenzar y puntos finales

o mediciones en el mismo veces.

En a tiempo serie análisis, nosotros son en realidad interesado en usando datos

a predecir adelante en el futuro usando datos observado de el pasado.

En a funcional datos análisis o a curva datos análisis,

nosotros son generalmente más interesado

en explicando el variación interno a el funciones

que prediciendo más allá de el rango de veces hemos observado.

En producto y proceso mejora en industria,

nosotros son a menudo laboral en no financiero curvas.

Soy yendo a espectáculo tú alguno ejemplos eso nuestro clientes tener compartido con a nosotros.

Aquí nosotros ver a colocar de infrarrojo espectros de gasolina muestras

usado a desarrollar un barato herramienta a medida octano y gasolina.

El verde curvas tenía alto octano, y el rojo unos eran bajo en octano.

El altura de el izquierda cima transformado afuera a ser crítico

para prediciendo octano nivel.

Microbiano crecimiento curvas

son a común tipo de funcional datos en el biotecnología industria.

Hoy, F Angyi voluntad ser demostrando dos métodos en JMP

eso poder ser usado para analizando Hace,

dónde el respuesta es a colocar de mediciones.

El primero método es llamado funcional GAMA análisis

y es mejor para complicado respuesta funciones como espectros

cuando tú necesidad el modelo a en realidad aprender el curvas y el datos de rascar.

El segundo es a curva DOE análisis,

cual es basado en no lineal regresión modelos.

Cuando tú poder usar el curva DOE análisis,

I encontró eso tú conseguir más preciso resultados con él.

Pero si tú no poder conseguir el curva DOE análisis a trabajar,

tú poder siempre caer atrás en el funcional GAMA análisis,

como es más general que curva DOE.

El crítico paso en funcional datos análisis

eso voluntad ser nuevo a mayoría gente

es llamado funcional principio componentes análisis,

también llamado FPCA para corto.

Este es cómo nosotros descomponer el curvas en forma componentes

eso describir el típico patrones nosotros ver en el curvas,

como Bueno como pesas eso atributo cómo fuertemente cada individual curva

correlaciona con aquellos forma componentes.

Es a amable de dimensión reducción y datos compresión técnica

eso reduce todo el información en el curvas

en el mayoría compacto representación posible.

A ilustrar FPCA, llevar a mirar en el colocar de curvas en el trama aquí.

Qué hacer ellos tener en ¿común?

Cómo hacer ellos diferir de de uno ¿otro?

Qué I ver en común

es a colocar de cima formas con uno cima por curva,

y el formas ir a cero lejos de el cima.

Ellos también aparecer a ser simétrico alrededor el centro de el cima.

En términos de diferencias, I ver variación en cima alturas,

y allá son claro horizontal turnos de izquierda a bien,

y alguno curvas son también más estrecho que otro unos.

En a funcional datos análisis,

el primero cosa nosotros hacer es encontrar a suavizado modelo

eso convierte o se aproxima el discreto mediciones,

mudado a ellos en continuo funciones.

hay a variedad de suavizado modelos en FDE.

I no en realidad tener a firme regla como a cual uno es el mejor en general,

pero aquí son mi observaciones acerca de el mayoría común unos.

Ondas y splines tener diferente fortalezas.

Ondas son nuevo en JMP Pro 17

y son muy rápido y son generalmente el mejor con complicado funciones

semejante como espectros, como largo como el X coordenadas de el datos son en a red.

En el otro mano, allá son B y P estrías,

cual son Más lento computacionalmente

pero son mejor para datos con irregularmente- espaciado X s,

y son también a menudo mejor

cuando allá son solo a docena o menos mediciones por función.

Si el datos no lo son grande, I haría intentar ambos splines y ondas

y ver cual uno es donación a nosotros el mejor adaptar

por mirando en el gráficos.

El principal graficos I usar a hacer decisiones acerca de suavizado modelos

son actual por predicho parcelas

y tú buscado el uno eso abrazos el 45- grado línea más cercanamente.

En este caso, I haría elegir el ondas modelo en el bien

encima el ranura modelo en el izquierda,

porque aquellos puntos son más apretado alrededor eso 45- grado línea.

Inmediatamente después JMP Pro encaja a suavizado modelo a el datos,

él se descompone el señales

en dominante característica formas él encontró en el datos.

En matemático idioma, estos formas son llamado funciones propias,

pero a mejor y más accesible nombre haría ser a llamar a ellos forma componentes.

Aquí nosotros ver eso JMP tiene encontró

eso el en general significar función es a cima forma

y eso allá son tres forma componentes

eso explicar 97% de el variación en el datos.

El primero forma componente aparece a corresponder a a cima altura.

He aprendió a reconocer eso el segundo forma

es a tipo de izquierda- bien cima cambio patrón y eso el tercero forma componente

es algo eso haría control el cima ancho.

Recordar eso estos son formas aprendió de el datos,

no algo eso I dio JMP afuera de el datos.

Qué tiene sucedió es el observado espectros en el datos

tiene estado descompuesto en un aditivo combinación

de el forma componentes

con único pesas para cada individual curva.

El funcional PCA es como contrarrestar ingeniería el receta de el curvas

en términos de el forma componentes.

El significar función es el cosa eso ellos todo tener en común.

El forma componentes son el principal ingredientes.

Y el pesas son el cantidades de el ingredientes

en el individual curvas.

El funcional GAMA análisis es el mismo matemáticamente

como extrayendo el puntuaciones o pesas

y modelado a ellos en adaptar modelo con el generalizado regresión plataforma.

Afortunadamente, allá es a rojo triángulo opción

en el Funcional Datos Explorador eso automatiza el modelado,

enlace arriba el GAMA modelos con el forma funciones para tú

y presentación tú con a perfilador

eso conecta el GAMA modelos con el forma funciones.

Tú poder directamente ver cómo cambiando el GAMA factores

dirige a cambios en el predicho curva o espectros.

Allá son muchos potencial aplicaciones de funcional GAMA análisis,

alguno de cual Fang Yi voluntad ser presentación más tarde en este hablar.

Allá es otro acercarse en JMP llamado curva GAMA modelado.

Este respuestas el mismo amable de pregunta como funcional GAMA,

pero él es no lineal regresión basado bastante que ranura o ondícula basado.

Qué eso medio es eso si tú tener a bien idea de a no lineal modelo,

como a tres- parámetro logístico modelo, y si eso modelo encaja su datos Bueno,

tú poder conseguir modelos y resultados

eso generalizar mejor que a funcional GAMA modelo,

porque el general forma de el curva

no tener a ser aprendió de rascar de el datos usando splines o ondas.

El idea ser eso si tú poder hacer suposiciones acerca de su datos

eso reproducir el modelado esfuerzo necesario,

su predicciones voluntad ser más preciso, especialmente de pequeño datos conjuntos.

Curva GAMA análisis tiene a muy similar flujo de trabajo

a a funcional GAMA análisis,

excepto eso tú ir a través de el Adaptar Curva plataforma

en cambio de el funcional Datos Explorador,

y en cambio de eligiendo ondas o estrías,

tú eligió a paramétrico modelo de el plataforma.

Justo como en a funcional GAMA análisis,

tú desear a revisar el actual por predicho trama

a hacer seguro eso su no lineal modelo es haciendo a bien trabajo de adecuado el datos.

A curva DOE análisis es el mismo como modelado

el no lineal regresión parámetros

extraído de el curvas usando el generalizado regresión plataforma.

Este es el mismo cosa como qué yendo en con a funcional GAMA análisis

con el FPCA pesos.

Ajustar curva automatiza el modelado y visualización justo como FDE hace.

Una vez tú saber funcional GAMA análisis,

es en realidad no muy duro en todo a aprender curva DOE análisis.

Ahora Soy yendo a mano él encima a F Angyi

OMS tiene alguno lindo ejemplos ilustrando funcional GAMA y curva DOE.

Gracias Cris.

Próximo Soy yendo a hablar acerca de dos ejemplos de Procter & Gamble.

El primero ejemplo es viscosidad encima tiempo curvas

recogido de a número de histórico formulación experimentos

para el mismo tipo de líquido formulación.

Allá son seis factores nosotros haría como a considerar para el modelado.

Ellos son todo formulación ingredientes y nosotros llamar a ellos factor uno a factor seis.

El meta de nuestro modelado es a usar estos formulación factores

a predecir o optimizar viscosidad encima tiempo curva.

El respuesta de modelado es viscosidad encima tiempo.

Este deslizar presentado tú alguno viscosidad encima tiempo datos.

Para mayoría de nuestro formulaciones, el viscosidad de el formulaciones

haría aumentar primero con tiempo y entonces disminuir más tarde en.

Próximo, eran yendo a llevar a cabo funcional GAMA análisis en viscosidad encima tiempo datos.

Antes funcional GAMA análisis,

nosotros necesidad a llevar a cabo funcional principal componente análisis

en el curvas liso usando diferente método.

Aquí, nosotros aplicar funcional principal componente análisis

a el curvas primero usando Bs plines

y encontrar cinco funcional principal componente

dónde ellos acumulativamente explica acerca de 100% de variación en el curvas.

Cada de el curva haría expresar

como el suma de el significar función más lineal combinación

de el cinco funcional principal componentes

o propio funciones también llamado forma función.

Nosotros también aplicar directo funcional principal componente análisis a el datos

dónde él encontrar cuatro funcional principal componentes

eso acumulativamente explica

acerca de 100% de variación al otro lado de viscosidad encima tiempo curvas.

E pero curva voluntad entonces ser expresado como el significar función

más lineal combinación de el cuatro funcional principal componentes.

Este deslizar compara el funcional principal componente análisis modelo adaptar

usando dos diferente opciones.

El primero uno es usando el Bs lleno opción

y el segundo uno es usando el directo funcional PCA análisis.

Como tú poder ver usando el B -ranura opción, el modelo adaptar parece a ser más suave

como comparado a el modelo adaptar usando directo funcional PCA análisis.

Este deslizar presentado tú el diagnóstico parcelas,

el observado versus predicho viscosidad

de el funcional principal componente análisis

usando dos diferente opciones.

Usando directo funcional PCA análisis,

el puntos son cerca a el 45- grado líneas

como comparado a el uno usando Bs lleno opción,

indicando eso directo funcional PCA análisis

encaja el viscosidad encima tiempo datos

levemente mejor que el funcional principal componente análisis

usando B-spline opción.

Después ejecutando funcional principal componente análisis,

hay un opción en JMP, tú poder llevar a cabo funcional GAMA modelado

y conseguir funcional GAMA perfilador.

Para funcional GAMA modelado,

básicamente es combinatorio el funcional principal componente análisis

con el modelo para el funcional principal componente puntuaciones

usando formulación factores.

Para este perfilador nosotros poder predecir el funcional respuestas,

en nuestro caso, es viscosidad encima tiempo curvas usando diferente formulación factores.

Tú poder seleccionar a combinación de el formulación factores

y es capaz a predecir el viscosidad encima tiempo curva.

Este deslizar muestra tú el diagnóstico parcelas, el observado versus profético viscosidad

y también el residual parcelas de el funcional GAMA modelado.

Como tú poder ver eso el derechos residuales de autor de el funcional GAMA modelado

son más grande que el funcional principal componente análisis

antes el funcional GAMA modelado.

Nuestro colegas en Procter & Gamble

de hecho ellos encontrar eso gaussiano Cima modelo haría adaptar

individual viscosidad curvas muy Bueno.

Este gaussiano Cima modelo tiene tres parámetros A B C,

y este A indica el cima valor de el viscosidad encima tiempo curva

y B es a crítico punto,

cual es a tiempo cuando viscosidad alcanza máximo,

y C es a crecimiento tasa.

El tasa de el viscosidad aumentar durante el inicial fase.

Este es el adecuado de el viscosidad encima tiempo curva

usando el gaussiano Cima modelo

usando a característica en JMP, llamada curva adecuado.

Estos son el diagnóstico parcelas

de el viscosidad curva adecuado usando el gaussiano Cima modelos.

Él aspecto como el modelo adecuado son no también malo,

sin embargo, el flechas parece a ser más grande que el flechas de el adecuado

usando director funcional componente análisis.

Después curva DOE adecuado usando P gaussiano eak modelo,

hay opción en JMP tú poder llevar a cabo curva GAMA modelado.

Básicamente, curva GAMA modelo es combinatorio

el paramétrico modelo para el curvas, el gaussiano Cima modelo,

y el modelo para el parámetros de el gaussiano Cima modelo

expresar el parámetro como a función de formulación factores

usando generalizado regresión modelos.

Entonces tú conseguir el curva DOE modelo

y este es a perfilador de el curva DOE modelo.

Usando este perfilador tú poder predecir el forma de el curva

por especificando combinación de el formulación factores.

De hecho, este perfilador es un poco diferente

de el funcional GAMA perfilador nosotros consiguió previamente.

Estos son el diagnóstico parcelas de curva DOE modelo.

Como tú poder ver aquí eso el curva DOE modelo

hace no adaptar el datos Bueno y es mucho peor que el funcional GAMA modelo.

Estos son el curva DOE modelo adaptar en el original datos.

Como tú poder ver eso para a número de formulaciones,

el curva DOE modelo hace no adaptar el datos Bueno.

Este es a comparación de el perfiladores

de funcional GAMA modelo y curva DOE modelo.

Como tú poder ver eso el perfiladores, ellos mirar bastante diferente.

Este compara el diagnóstico parcelas

de funcional GAMA modelo y curva DOE modelo.

Como tú poder ver eso funcional GAMA modelo

encaja el datos mucho mejor que el curva DOE modelo

con a menor raíz significar cuadrado error.

Ahora Soy yendo a espectáculo tú el segundo ejemplo.

Este ejemplo es de a pañal diseño de experimento

con cuatro diferente producto A B C D

en tres diferente estaciones etiquetado como S1, T2 y T3,

entonces es a factorial diseño.

Pañal absorción volumen era Medido encima tiempo

para estos cuatro diferente producto en tres diferente estaciones.

El respuesta es pañal absorción volumen encima tiempo

y el meta es a entender el diferencia

en pañal absorción curvas al otro lado de diferente productos y estaciones.

Estos son a pocos ejemplos de pañal absorción volumen encima tiempo curvas

dónde el adecuado líneas son suavizado curvas.

Nosotros realizado director funcional componente análisis

en el pañal absorción volumen sobre tiempo curvas

y este funcional principal componente análisis

era capaz a encontrar cinco funcional principal componente

dónde acumulativamente,

ellos explica acerca de casi 100% de variaciones entre múltiple curvas.

Estos son el funcional principal componente análisis modelo adaptar.

Como tú poder ver, para casi todo el curvas,

el equipado curva estancado después a cierto tiempo punto.

Funcional principal componente análisis modelo equipado curvas en realidad Bueno

como tú poder ver de el diagnóstico parcelas.

Nosotros realizado funcional GAMA modelado

de el funcional principal componente análisis

y este es perfilador de el funcional GAMA modelo.

Este modelo permite a nosotros a evaluar forma de el curva

para diferente pañal productos en diferente medición estaciones.

El producto comparación en estación dos parece a ser diferente

de el producto comparaciones en estación uno y estación tres.

Estos son el diagnóstico parcelas de el funcional GAMA modelo.

Próximo, nosotros haría como a llevar a cabo curva DOE modelado.

Antes curva DOE modelado,

nosotros haría como a encontrar alguno paramétrico modelo

eso encaja el pañal absorción volumen encima tiempo datos Bueno.

I encontró eso hay a función en JMP llamado biexponencial 4P modelo.

Este modelo es a mezcla de dos experimental modelo

con cuatro desconocido parámetros.

Este modelo encaja todo el pañal absorción volumen encima tiempo curvas en realidad Bueno.

Estos son el diagnóstico parcelas de el curva adecuado y tú poder ver

eso el 4P biexponencial modelo encaja todo el curvas en realidad Bueno.

Después adecuado pañal absorción volumen encima tiempo curvas

usando 4P biexponencial modelo, nosotros realizado curva DOE modelado usando JMP

y este es a perfilador de el curva DOE modelo.

Usando este perfilador, tú son capaz a ver el forma de el curva

como a función de pañal producto como Bueno como a medición estación.

Este es a perfilador de producto A en estación dos y entonces estación tres.

Estos son el diagnóstico parcelas de el curva GAMA modelo

y tú poder ver eso curva GAMA modelo encaja el datos Bueno,

excepto eso en más alto pañal absorción volumen,

el derechos residuales de autor son conseguir más grande.

Estos son el curva DOE modelo adaptar en el original datos.

Como tú poder ver eso para mayoría de el curvas,

este modelo encaja el datos en realidad Bueno.

Este obliga el modelo perfilador

de el funcional GAMA modelo versus curva DOE modelo.

Como tú puede aviso eso hay alguno diferencia

entre estos dos perfilador en el más tarde tiempo punto.

El predicho pañal absorción volumen en el más tarde tiempo punto

tender a meseta de el funcional GAMA modelo,

pero él continuar a aumentar en más tarde tiempo punto

usando el curva DOE modelo.

Este compara el diagnóstico parcelas de el funcional GAMA modelo

versus curva DOE modelo usando 4P biexponencial modelo.

Como tú poder ver eso ambos de estos modelos encaja el datos en realidad Bueno,

con funcional GAMA ser levemente mejor

con levemente pequeño raíz significar cuadrado error.

Ahora, tú tener visto el comparación de funcional GAMA modelado

versus curva GAMA modelado usando dos P&G ejemplos

y este es nuestro resumen y conclusiones.

Funcional GAMA modelado es siempre a bien elección.

Cuando el paramétrico modelo encaja todo el curva datos Bueno,

curva DOE modelado puede llevar a cabo en realidad Bueno.

Sin embargo, si el paramétrico modelo hace no adaptar el curva datos Bueno,

entonces el curva GAMA modelado puede llevar a cabo mal.

Funcional GAMA modelo es puramente empírico.

Sin embargo, curva DOE modelo

puede llevar en cuenta mecánico comprensión

o extrovertido conocimiento en el modelado, entonces él poder ser híbrido.

I es bien a intentar diferente método como diferente suavizado método

antes director funcional componente análisis.

En funcional GAMA modelado,

prueba funcional GAMA modelo versus curva DOE modelo

y ver cual uno realiza mejor.

Este es fin de nuestro presentación.

Agradecer tú todo para su atención.

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