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Vorhersage funktionaler Reaktionen mithilfe der funktionalen DOE- und Kurven-DOE-Modellierung von JMP – (2023-US-30MP-1520)

Fangyi Luo, Gruppenwissenschaftler, Procter & Gamble
Christopher Gotwalt, Direktor für statistische Forschung und Entwicklung, JMP

In der Industrie kommen häufig funktionale oder gekrümmte Reaktionen vor. Dank der neuen Funktionen in JMP können wir jetzt funktionale Reaktionen anhand wichtiger DOE- oder Produktdesignfaktoren mit JMP Functional DOE- oder Curve-DOE-Modellierung modellieren und vorhersagen. Ein Functional DOE-Modell ist rein empirisch. Allerdings kann ein Curve-DOE-Modell mechanistisches oder Expertenwissen über die funktionale Form der gekrümmten Reaktionen einbeziehen. In dieser Präsentation werden die Methoden und Ergebnisse der Vorhersage funktioneller Reaktionen mittels Functional DOE- und Curve-DOE-Modellierung anhand von Fallstudien aus der Konsumgüterindustrie verglichen.

Hallo, Mein Name Ist Fangy i Luo Und Ich bin aus Procter & Gamble.

Heute Ich bin präsentieren mit Chris Gotwalth aus JMP.

War gehen Zu sprechen um Wie Zu Modell Daten aus entworfen Experimente

Wann Die Antwort Ist funktionell Kurve.

Funktional oder Kurve Antworten geschehen sehr oft In Industrie.

Danke Zu Die neu Entwicklung von JMP,

Wir dürfen Jetzt Modell Und vorhersagen funktionell Antworten

als a funktionell von Schlüssel DAMHIRSCHKUH oder Produkt Design Faktoren

verwenden beide funktionell DAMHIRSCHKUH oder Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.

A funktionell DAMHIRSCHKUH Modell Ist rein empirisch.

Jedoch, a Kurve DAMHIRSCHKUH Modell dürfen nehmen hinein Konto mechanistisch

oder Experte Wissen An Die funktionell bilden von Die Kurve Antworten.

In Das Präsentation, Die Methode Und Ergebnisse von vorhersagen

funktionell Antworten verwenden funktionell DAMHIRSCHKUH Und Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren Wille Sei verglichen

verwenden Fall Studien aus Die Verbraucher Produkt Industrie.

Das Ist Die Gliederung von a sprechen.

Wir Wille brechen Die sprechen hinein zwei Teile.

In Die Erste Teil, Chris Wille sprechen um

Was Sind Die funktionell Daten Beispiele von funktionell Daten

Und Dann Er Wille helfen Du mit grundlegend Verständnis

von Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren,

einschließlich funktionell Prinzip Komponente Analyse

als Also als Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.

In Die zweite Teil,

I Wille verwenden zwei Beispiele aus Procter & Gamble

Und vergleichen Die Ergebnisse von funktionell DAMHIRSCHKUH Und Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren

verwenden diese zwei Beispiele.

Der Erste Beispiel Ist Modellieren Viskosität

über Zeit Daten von F Formulierung Experiment.

Der zweite Beispiel Ist Modellieren Absorption Volumen über Zeit Daten

Aus a Windel Design von Experiment.

Dann I Wille beenden Die sprechen mit a knapp Zusammenfassung Und Abschluss.

Danke Fangy ich.

Jetzt Ich bin gehen Zu geben a schnell Einführung Zu funktionell Und Kurve Daten Analyse.

Aber Erste I wollen Zu Punkt aus

Das Dort Ist a viel von Das Art von Daten aus Dort Und JMP Wirklich hat gemacht

Analysieren Kurve Antwort Daten als schnell, einfach Und genau als möglich.

Wenn Du nicht gehört von funktionell Daten Analyse Vor,

Du haben sicherlich gesehen Es aus Dort.

Es ist alle über Die Ort,

und ich werde zeigen Du manche Beispiele Zu machen Das klar.

Für Beispiel, Hier Sind jährlich heim Preis Indizes

aus 1992 -2021 für alle 50 UNS Zustände.

Jede Funktion hat a Anfang Messung

gefolgt von a Reihenfolge von andere Messungen

Und Dann a Finale Messung.

Sie alle haben a Anfang, a Mitte Und ein Ende.

Der Funktionen nicht haben Zu alle haben Die Dasselbe Start Und Endpunkte

oder Messungen bei Die Dasselbe mal.

In a Zeit Serie Analyse, Wir Sind Wirklich interessiert In verwenden Daten

Zu vorhersagen nach vorne hinein Die Zukunft verwenden Daten beobachtet aus Die Vergangenheit.

In a funktionell Daten Analyse oder a Kurve Daten Analyse,

Wir Sind allgemein mehr interessiert

In erklären Die Variation intern Zu Die Funktionen

als vorhersagen darüber hinaus Die Reichweite von mal wir haben beobachtet.

In Produkt Und Verfahren Verbesserung In Industrie,

Wir Sind oft Arbeiten An nichtfinanziell Kurven.

Ich bin gehen Zu zeigen Du manche Beispiele Das unser Kunden haben geteilt mit uns.

Hier Wir sehen a Satz von Infrarot Spektren von Benzin Proben

gebraucht Zu entwickeln ein preiswert Werkzeug Zu messen Oktan Und Benzin.

Der Grün Kurven hatte hoch Oktan, Und Die Rot Einsen war niedrig In Oktan.

Der Höhe von Die links Gipfel gedreht aus Zu Sei kritisch

für vorhersagen Oktan Ebene.

Mikrobiell Wachstum Kurven

Sind a gemeinsam Typ von funktionell Daten In Die Biotech Industrie.

Heute, F Angyi Wille Sei demonstrieren zwei Methoden In JMP

Das dürfen Sei gebraucht für Analysieren Tut,

Wo Die Antwort Ist a Satz von Messungen.

Der Erste Methode Ist angerufen funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse

Und Ist am besten für kompliziert Antwort Funktionen wie Spektren

Wann Du brauchen Die Modell Zu Wirklich lernen Die Kurven Und Die Daten aus kratzen.

Der zweite Ist a Kurve DOE Analyse,

welche Ist basierend An nichtlinear Rückschritt Modelle.

Wann Du dürfen verwenden Die Kurve DOE Analyse,

I gefunden Das Du erhalten mehr genau Ergebnisse mit Es.

Aber Wenn Du kippen erhalten Die Kurve DOE Analyse Zu arbeiten,

Du dürfen stets fallen zurück An Die funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

als es ist mehr allgemein als Kurve DOE.

Der kritisch Schritt In funktionell Daten Analyse

Das Wille Sei neu Zu am meisten Menschen

Ist angerufen funktionell Prinzip Komponenten Analyse,

Auch angerufen FPCA für kurz.

Das Ist Wie Wir zersetzen Die Kurven hinein Form Komponenten

Das beschreiben Die typisch Muster Wir sehen In Die Kurven,

als Also als Gewichte Das Attribut Wie stark jede Individuell Kurve

korreliert mit diese Form Komponenten.

Es ist a Art von Abmessungen die Ermäßigung Und Daten Kompression Technik

Das reduziert alle Die Information In Die Kurven

hinein Die am meisten kompakt Darstellung möglich.

Zu veranschaulichen FPCA, nehmen a sehen bei Die Satz von Kurven In Die Handlung Hier.

Was Tun Sie haben In gemeinsam?

Wie Tun Sie abweichen aus eins ein anderer?

Was I sehen In gemeinsam

Ist a Satz von Gipfel Formen mit eins Gipfel pro Kurve,

Und Die Formen gehen Zu null weg aus Die Gipfel.

Sie Auch erscheinen Zu Sei symmetrisch um Die Center von Die Gipfel.

In Bedingungen von Unterschiede, I sehen Variation In Gipfel Höhen,

Und Dort Sind klar horizontal Verschiebungen aus links Zu Rechts,

Und manche Kurven Sind Auch schmaler als andere Einsen.

In a funktionell Daten Analyse,

Die Erste Ding Wir Tun Ist finden a glättend Modell

Das konvertiert oder annähernd Die diskret Messungen,

konvertieren ihnen hinein kontinuierlich Funktionen.

Es gibt a Vielfalt von glättend Modelle In FDE.

I nicht Wirklich haben a Firma Regel als Zu welche eins Ist Die am besten In allgemein,

Aber Hier Sind Mein Beobachtungen um Die am meisten gemeinsam Einsen.

Wavelets Und Splines haben anders Stärken.

Wavelets Sind neu In JMP Profi 17

Und Sind sehr schnell Und Sind allgemein Die am besten mit kompliziert Funktionen

solch als Spektren, als lang als Die X Koordinaten von Die Daten Sind An a Netz.

An Die andere Hand, Dort Sind B und P Splines,

welche Sind Langsamer rechnerisch

Aber Sind besser für Daten mit unregelmäßig- Abstand X S,

Und Sind Auch oft besser

Wann Dort Sind nur a Dutzend oder weniger Messungen pro Funktion.

Wenn Die Daten sind nicht groß, I würde versuchen beide Splines Und Wavelets

Und sehen welche eins Ist Geben uns Die am besten fit

von suchen bei Die Grafiken.

Der hauptsächlich Grafiken I verwenden Zu machen Entscheidungen um glättend Modelle

Sind tatsächlich von vorhergesagt Grundstücke

Und Du gesucht Die eins Das Umarmungen Die 45- Grad Linie mehr eng.

In Das Fall, I würde wählen Die Wavelets Modell An Die Rechts

über Die Spline Modell An Die links,

Weil diese Punkte Sind enger um Das 45- Grad Linie.

Sofort nach JMP Profi passt a glättend Modell Zu Die Daten,

Es zerfällt Die Signale

hinein Dominant charakteristisch Formen Es gefunden In Die Daten.

In mathematisch Sprache, diese Formen Sind angerufen eigenfunctions,

Aber a besser Und mehr zugänglich Name würde Sei Zu Anruf ihnen Form Komponenten.

Hier Wir sehen Das JMP hat gefunden

Das Die gesamt bedeuten Funktion Ist a Gipfel Form

Und Das Dort Sind drei Form Komponenten

Das erklären 97 % von Die Variation In Die Daten.

Der Erste Form Komponente erscheint Zu entsprechen Zu a Gipfel Höhe.

Ich habe gelernt Zu erkenne Das Die zweite Form

Ist a Typ von links- Rechts Gipfel Schicht Muster Und Das Die dritte Form Komponente

Ist etwas Das würde Kontrolle Die Gipfel Breite.

Erinnern Das diese Sind Formen gelernt aus Die Daten,

nicht etwas Das I gab JMP draußen von Die Daten.

Was hat passiert Ist Die beobachtet Spektren In Die Daten

hat gewesen zersetzt hinein ein Zusatzstoff Kombination

von Die Form Komponenten

mit einzigartig Gewichte für jede Individuell Kurve.

Der funktionell PCA Ist wie umkehren Maschinenbau Die Rezept von Die Kurven

In Bedingungen von Die Form Komponenten.

Der bedeuten Funktion Ist Die Ding Das Sie alle haben In gemeinsam.

Der Form Komponenten Sind Die hauptsächlich Zutaten.

Und Die Gewichte Sind Die Beträge von Die Zutaten

In Die Individuell Kurven.

Der funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse Ist Die Dasselbe mathematisch

als extrahieren Die Partituren oder Gewichte

Und Modellieren ihnen In fit Modell mit Die verallgemeinert Rückschritt Plattform.

Glücklicherweise, Dort Ist a Rot Dreieck Möglichkeit

In Die Funktional Daten Forscher Das automatisiert Die Modellieren,

Verlinkung hoch Die DAMHIRSCHKUH Modelle mit Die Form Funktionen für Du

Und präsentieren Du mit a Profiler

Das verbindet Die DAMHIRSCHKUH Modelle mit Die Form Funktionen.

Du dürfen direkt sehen Wie Ändern Die DAMHIRSCHKUH Faktoren

führt Zu Änderungen In Die vorhergesagt Kurve oder Spektren.

Dort Sind viele Potenzial Anwendungen von funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

manche von welche Fangyi Wille Sei präsentieren später In Das sprechen.

Dort Ist ein anderer Ansatz In JMP angerufen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.

Das Antworten Die Dasselbe Art von Frage als funktionell DAMHIRSCHKUH,

Aber Es Ist nichtlinear Rückschritt basierend eher als Spline oder Wavelet basierend.

Was Das bedeutet Ist Das Wenn Du haben a Gut Idee von a nichtlinear Modell,

wie a drei- Parameter Logistik Modell, Und Wenn Das Modell passt dein Daten Also,

Du dürfen erhalten Modelle Und Ergebnisse

Das verallgemeinern besser als a funktionell DAMHIRSCHKUH Modell,

Weil Die allgemein Form von Die Kurve

nicht haben Zu Sei gelernt aus kratzen aus Die Daten verwenden Splines oder Wavelets.

Der Idee Sein Das Wenn Du dürfen machen Annahmen um dein Daten

Das reproduzieren Die Modellieren Bemühung erforderlich,

dein Vorhersagen Wille Sei mehr genau, besonders aus klein Daten Sätze.

Kurve DAMHIRSCHKUH Analyse hat a sehr ähnlich Arbeitsablauf

Zu a funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

außer Das Du gehen durch Die Fit Kurve Plattform

stattdessen von Die funktionell Daten Forscher,

Und stattdessen von wählen Wavelets oder Splines,

Du wählte a parametrisch Modell aus Die Plattform.

Nur wie In a funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

Du wollen Zu Rezension Die tatsächlich von vorhergesagt Handlung

Zu machen Sicher Das dein nichtlinear Modell Ist tun a Gut Arbeit von passend zu Die Daten.

A Kurve DOE Analyse Ist Die Dasselbe als Modellieren

Die nichtlinear Rückschritt Parameter

extrahiert aus Die Kurven verwenden Die verallgemeinert Rückschritt Plattform.

Das Ist Die Dasselbe Ding als was ist gehen An mit a funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse

mit Die FPCA Gewichte.

Kurve anpassen automatisiert Die Modellieren Und Visualisierung Nur als FDE tut.

Einmal Du wissen funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

es ist Wirklich nicht sehr hart bei alle Zu lernen Kurve DOE Analyse.

Jetzt Ich bin gehen Zu Hand Es über Zu F Angyi

WHO hat manche Hübsch Beispiele illustrieren funktionell DAMHIRSCHKUH Und Kurve DOE.

Danke Chris.

Nächste Ich bin gehen Zu sprechen um zwei Beispiele aus Procter & Gamble.

Der Erste Beispiel Ist Viskosität über Zeit Kurven

gesammelt aus a Nummer von historisch Formulierung Experimente

für Die Dasselbe Typ von flüssig Formulierung.

Dort Sind sechs Faktoren Wir würde wie Zu halten für Die Modellieren.

Sie Sind alle Formulierung Zutaten Und Wir Anruf ihnen Faktor eins Zu Faktor sechs.

Der Ziel von unser Modellieren Ist Zu verwenden diese Formulierung Faktoren

Zu vorhersagen oder optimieren Viskosität über Zeit Kurve.

Der Antwort von Modellieren Ist Viskosität über Zeit.

Das gleiten zeigte Du manche Viskosität über Zeit Daten.

Für mehrheitlich von unser Formulierungen, Die Viskosität von Die Formulierungen

würde Zunahme Erste mit Zeit Und Dann verringern später An.

Nächste, war gehen Zu ausführen funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse An Viskosität über Zeit Daten.

Vor funktionell DAMHIRSCHKUH Analyse,

Wir brauchen Zu ausführen funktionell Rektor Komponente Analyse

An Die Kurven glatt verwenden anders Methode.

Hier, Wir anwenden funktionell Rektor Komponente Analyse

Zu Die Kurven Erste verwenden Bs Plinien

Und finden fünf funktionell Rektor Komponente

Wo Sie kumulativ erklärt um 100% von Variation In Die Kurven.

Jede von Die Kurve würde äußern

als Die Summe von Die bedeuten Funktion Plus linear Kombination

von Die fünf funktionell Rektor Komponenten

oder eigen Funktionen Auch angerufen Form Funktion.

Wir Auch anwenden Direkte funktionell Rektor Komponente Analyse Zu Die Daten

Wo Es finden vier funktionell Rektor Komponenten

Das kumulativ erklärt

um 100% von Variation über Viskosität über Zeit Kurven.

E Aber Kurve Wille Dann Sei ausgedrückt als Die bedeuten Funktion

Plus linear Kombination von Die vier funktionell Rektor Komponenten.

Das gleiten vergleicht Die funktionell Rektor Komponente Analyse Modell fit

verwenden zwei anders Optionen.

Der Erste eins Ist verwenden Die Bs voll Möglichkeit

Und Die zweite eins Ist verwenden Die Direkte funktionell PCA Analyse.

Als Du dürfen sehen verwenden Die B -Spline Möglichkeit, Die Modell fit scheint Zu Sei glatter

als verglichen Zu Die Modell fit verwenden Direkte funktionell PCA Analyse.

Das gleiten zeigte Du Die diagnostisch Grundstücke,

Die beobachtet gegen vorhergesagt Viskosität

aus Die funktionell Rektor Komponente Analyse

verwenden zwei anders Optionen.

Benutzen Direkte funktionell PCA Analyse,

Die Punkte Sind näher Zu Die 45- Grad Linien

als verglichen Zu Die eins verwenden Bs voll Möglichkeit,

anzeigen Das Direkte funktionell PCA Analyse

passt Die Viskosität über Zeit Daten

leicht besser als Die funktionell Rektor Komponente Analyse

verwenden B-Spline Möglichkeit.

Nach durchführen funktionell Rektor Komponente Analyse,

Es gibt ein Möglichkeit In JMP, Du dürfen ausführen funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren

Und erhalten funktionell DAMHIRSCHKUH Profiler.

Für funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren,

grundsätzlich es ist kombinieren Die funktionell Schulleiter Komponente Analyse

mit Die Modell für Die funktionell Rektor Komponente Partituren

verwenden Formulierung Faktoren.

Für Das Profiler Wir dürfen vorhersagen Die funktionell Antworten,

In unser Fall, Ist Viskosität über Zeit Kurven verwenden anders Formulierung Faktoren.

Du dürfen wählen a Kombination von Die Formulierung Faktoren

Und es ist fähig Zu vorhersagen Die Viskosität über Zeit Kurve.

Das gleiten zeigt an Du Die diagnostisch Grundstücke, Die beobachtet gegen prädiktiv Viskosität

Und Auch Die Restwert Grundstücke aus Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren.

Als Du dürfen sehen Das Die Reste aus Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren

Sind größer als Die funktionell Rektor Komponente Analyse

Vor Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren.

Unser Kollegen bei Procter & Gamble

Genau genommen Sie finden Das Gauß Gipfel Modell würde fit

Individuell Viskosität Kurven sehr Also.

Das Gauß Gipfel Modell hat drei Parameter A, B, C,

Und Das A zeigt an Die Gipfel Wert von Die Viskosität über Zeit Kurve

Und B Ist a kritisch Punkt,

welche Ist a Zeit Wann Viskosität erreicht maximal,

Und C Ist a Wachstum Rate.

Der Rate von Die Viskosität Zunahme während Die anfänglich Phase.

Das Ist Die passend zu von Die Viskosität über Zeit Kurve

verwenden Die Gauß Gipfel Modell

verwenden a Besonderheit In JMP, Kurve genannt passend zu.

Diese Sind Die diagnostisch Grundstücke

von Die Viskosität Kurve passend zu verwenden Die Gauß Gipfel Modelle.

Es sieht aus wie Die Modell passend zu Sind nicht zu schlecht,

Jedoch, Die Pfeile scheint Zu Sei größer als Die Pfeile aus Die passend zu

verwenden Funktionsprinzip Komponente Analyse.

Nach Kurve DOE passend zu verwenden Gaußscher P eak Modell,

Es gibt Möglichkeit In JMP Du dürfen ausführen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.

Grundsätzlich, Kurve DAMHIRSCHKUH Modell Ist kombinieren

Die parametrisch Modell für Die Kurven, Die Gauß Gipfel Modell,

Und Die Modell für Die Parameter von Die Gauß Gipfel Modell

äußern Die Parameter als a Funktion von Formulierung Faktoren

verwenden verallgemeinert Rückschritt Modelle.

Dann Du erhalten Die Kurve DOE Modell

Und Das Ist a Profiler von Die Kurve DOE Modell.

Benutzen Das Profiler Du dürfen vorhersagen Die Form von Die Kurve

von spezifizieren Kombination von Die Formulierung Faktoren.

Eigentlich, Das Profiler Ist etwas anders

aus Die funktionell DAMHIRSCHKUH Profiler Wir bekommen vorher.

Diese Sind Die diagnostisch Grundstücke aus Kurve DOE Modell.

Als Du dürfen sehen Hier Das Die Kurve DOE Modell

tut nicht fit Die Daten Also Und es ist viel schlechter als Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell.

Diese Sind Die Kurve DOE Modell fit An Die Original Daten.

Als Du dürfen sehen Das für a Nummer von Formulierungen,

Die Kurve DOE Modell tut nicht fit Die Daten Also.

Das Ist a Vergleich von Die Profiler

aus funktionell DAMHIRSCHKUH Modell Und Kurve DOE Modell.

Als Du dürfen sehen Das Die Profiler, Sie sehen ganz anders.

Das vergleicht Die diagnostisch Grundstücke

aus funktionell DAMHIRSCHKUH Modell Und Kurve DOE Modell.

Als Du dürfen sehen Das funktionell DAMHIRSCHKUH Modell

passt Die Daten viel besser als Die Kurve DOE Modell

mit a kleiner Wurzel bedeuten Quadrat Fehler.

Jetzt Ich bin gehen Zu zeigen Du Die zweite Beispiel.

Das Beispiel Ist aus a Windel Design von Experiment

mit vier anders Produkt A B C D

bei drei anders Stationen beschriftet als S1, S2 Und S3,

Also es ist a Fakultät Design.

Windel Absorption Volumen War gemessen über Zeit

für diese vier anders Produkt bei drei anders Stationen.

Der Antwort Ist Windel Absorption Volumen über Zeit

Und Die Ziel Ist Zu verstehen Die Unterschied

In Windel Absorption Kurven über anders Produkte Und Stationen.

Diese Sind a wenige Beispiele von Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven

Wo Die passend zu Linien Sind glättend Kurven.

Wir durchgeführt Funktionsprinzip Komponente Analyse

An Die Windel Absorption Lautstärke zu Ende Zeit Kurven

Und Das funktionell Rektor Komponente Analyse

War fähig Zu finden fünf funktionell Rektor Komponente

Wo kumulativ,

Sie erklärt um fast 100% von Variationen unter mehrere Kurven.

Diese Sind Die funktionell Rektor Komponente Analyse Modell fit.

Als Du dürfen sehen, für fast alle Die Kurven,

Die tailliert Kurve Plateau nach a bestimmt Zeit Punkt.

Funktional Rektor Komponente Analyse Modell tailliert Kurven Wirklich Also

als Du dürfen sehen aus Die diagnostisch Grundstücke.

Wir durchgeführt funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren

von Die funktionell Rektor Komponente Analyse

Und Das Ist Profiler von Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell.

Das Modell erlaubt uns Zu auswerten Form von Die Kurve

für anders Windel Produkte bei anders Messung Stationen.

Der Produkt Vergleich bei Bahnhof zwei scheint Zu Sei anders

aus Die Produkt Vergleiche bei Bahnhof eins Und Bahnhof drei.

Diese Sind Die diagnostisch Grundstücke von Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell.

Nächste, Wir würde wie Zu ausführen Kurve DOE Modellieren.

Vor Kurve DOE Modellieren,

Wir würde wie Zu finden manche parametrisch Modell

Das passt Die Windel Absorption Volumen über Zeit Daten Also.

I gefunden Das Es gibt a Funktion In JMP angerufen biexponentiell 4P Modell.

Das Modell Ist a Mischung von zwei erfahrungsgemäß Modell

mit vier Unbekannt Parameter.

Das Modell passt alle Die Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven Wirklich Also.

Diese Sind Die diagnostisch Grundstücke von Die Kurve passend zu Und Du dürfen sehen

Das Die biexponentiell 4P Modell passt alle Die Kurven Wirklich Also.

Nach passend zu Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven

verwenden biexponentiell 4P Modell, Wir durchgeführt Kurve DOE Modellieren verwenden JMP

Und Das Ist a Profiler von Die Kurve DOE Modell.

Benutzen Das Profiler, Du Sind fähig Zu sehen Die Form von Die Kurve

als a Funktion von Windel Produkt als Also als a Messung Bahnhof.

Das Ist a Profiler von Produkt A bei Bahnhof zwei Und Dann Bahnhof drei.

Diese Sind Die diagnostisch Grundstücke von Die Kurve DAMHIRSCHKUH Modell

Und Du dürfen sehen Das Kurve DAMHIRSCHKUH Modell passt Die Daten Also,

außer Das bei höher Windel Absorption Volumen,

Die Reste Sind bekommen größer.

Diese Sind Die Kurve DOE Modell fit An Die Original Daten.

Als Du dürfen sehen Das für am meisten von Die Kurven,

Das Modell passt Die Daten Wirklich Also.

Das zwingt Die Modell Profiler

von Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell gegen Kurve DOE Modell.

Als Du Mai beachten Das Es gibt manche Unterschied

zwischen diese zwei Profiler bei Die später Zeit Punkt.

Der vorhergesagt Windel Absorption Volumen bei Die später Zeit Punkt

neigen Zu Plateau aus Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell,

Aber Es weitermachen Zu Zunahme bei später Zeit Punkt

verwenden Die Kurve DOE Modell.

Das vergleicht Die diagnostisch Grundstücke aus Die funktionell DAMHIRSCHKUH Modell

gegen Kurve DOE Modell mit biexponentiellem 4P Modell.

Als Du dürfen sehen Das beide von diese Modelle passt Die Daten Wirklich Also,

mit funktionell DAMHIRSCHKUH Sein leicht besser

mit leicht klein Wurzel bedeuten Quadrat Fehler.

Jetzt, Du haben gesehen Die Vergleich von funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren

gegen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren verwenden zwei P&G Beispiele

Und Das Ist unser Zusammenfassung Und Schlussfolgerungen.

Funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren Ist stets a Gut Auswahl.

Wann Die parametrisch Modell passt alle Die Kurve Daten Also,

Kurve DOE Modellieren Mai ausführen Wirklich Also.

Jedoch, Wenn Die parametrisch Modell tut nicht fit Die Kurve Daten Also,

Dann Die Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren Mai ausführen schlecht.

Funktional DAMHIRSCHKUH Modell Ist rein empirisch.

Jedoch, Kurve DOE Modell

Mai nehmen hinein Konto mechanistisch Verständnis

oder extrovertiert Wissen In Die Modellieren, Also Es dürfen Sei Hybrid.

I Es ist Gut Zu versuchen anders Methode wie anders glättend Methode

Vor Funktionsprinzip Komponente Analyse.

In funktionell DAMHIRSCHKUH Modellieren,

Versuchen Sie es funktionsfähig DAMHIRSCHKUH Modell gegen Kurve DOE Modell

Und sehen welche eins führt am besten.

Das Ist Ende von unser Präsentation.

Dank Du alle für dein Aufmerksamkeit.

Erweiterte statistische ModellierungPrädiktive Modellierung und maschinelles Lernen