test tBonjour,
Puis-je obtenir de bonnes performances au test t pour les comparaisons de moyennes, même si l'hypothèse de normalité n'est pas respectée ? (Ceci dans le cas de la comparaison de deux populations qui ont un nombre similaire d'observations pour chacune (n = 41 et n = 42). J'ai besoin de quelques références pour étayer cela.
Merci
Adias
Re : test tmerci Marc !Re : test tJe ne connais pas la réponse, alors j'ai cherché. J'utilise les définitions que j'ai trouvées dans une référence Wikipédia .
Aide JMP pour les statistiques récapitulatives fournies par la plateforme de distribution :
Aide SAS/STAT pour PROC CALIS :
Source Wikipédia sur G1 :
Re : test t@Mark_Bailey , merci d'avoir fourni cette référence intéressante. D'après votre compréhension de cet article, G1 et gamma1 sont-ils identiques (égaux à la mesure d'asymétrie de Fisher) ? Pouvez-vous confirmer qu'il s'agit de la même statistique que celle calculée par JMP dans « Statistiques récapitulatives » (dans Analyse>Distribution, par exemple) ?
Re : test tMerci Monsieur Markbailey pour votre attention !
Re : test tVous pouvez également effectuer le test t avec la plateforme Oneway (Fit Y by X), puis amorcer la différence avec JMP Pro.
Re : test tLa courbure du tracé des quantiles normaux suggère qu'il existe une certaine asymétrie dans la population, l'une des raisons pour lesquelles le test d'adéquation rejette le modèle de distribution normale. Cependant, l'asymétrie n'est pas si forte, donc les moyennes de l'échantillon sont finalement distribuées à peu près normalement et le test t devrait être valide.
Voici une référence pour estimer la taille minimale de l'échantillon nécessaire pour garantir que la somme des variables aléatoires est normalement distribuée :
Sugden, RA et coll. (2002) « Règle de Cochran pour l'échantillonnage aléatoire simple,
J de la Royal Statistical Society, série B, Méthodologie statistique. 62(4):787-793.
Re : test tSans une définition opérationnelle de la « bonne performance », il est impossible de répondre à votre question. Si tout le reste échoue, je suggère l’un des tests non paramétriques pour tester l’hypothèse pour deux moyennes de population. De cette façon, vous n'avez pas besoin de définir une « bonne performance » et vous n'êtes pas nécessairement lié à des hypothèses de distribution.
Re : test tMerci,
"En quoi et dans quelle mesure les populations ne sont-elles pas normales ? »
Par distribution parcellaire et test de Shapiro-Wilk W (alpha = 0,05). Dans la figure ci-jointe, vous trouverez un exemple de tracé et de test pour une population.
Re : test tSi les populations ne sont pas distribuées normalement, l'hypothèse selon laquelle les moyennes de l'échantillon ne peuvent pas être violées si la taille de l'échantillon est suffisamment grande. Le théorème central limite dit que la somme de N variables aléatoires est normalement distribuée pour un grand N. La taille de N dépend de l'asymétrie de votre population.
En quoi et dans quelle mesure les populations ne sont-elles pas normales ?
