t検定こんにちは、
正規性の仮定に違反した場合でも、平均比較の t 検定で良好なパフォーマンスを得ることができますか? (これは、それぞれの観測値が同様の 2 つの母集団 (n = 41 と n = 42) を比較した場合です。これを裏付けるには、いくつかの参考文献が必要です。
ありがとう
アディアス
Re: t検定ありがとうマーク！Re: t検定答えが分からないので調べてみました。 Wikipedia の参照で見つけた定義を使用しています。
配布プラットフォームによって提供される概要統計に関する JMP ヘルプ:
PROC CALIS の SAS/STAT ヘルプ:
G1 に関するウィキペディアの情報源:
Re: t検定@Mark_Bailey さん、興味深い参考資料を提供していただきありがとうございます。この記事の理解に基づくと、G1 と gamma1 はまったく同じ (フィッシャーの歪度の尺度に等しい) のでしょうか?これが、JMP の「概要統計」(たとえば、「分析」>「分布」) で計算される統計と同じであることを確認できますか?
Re: t検定マークベイリーさん、ご清聴ありがとうございました！
Re: t検定Oneway プラットフォーム (Fit Y by X) で t 検定を実行し、JMP Pro で差をブートストラップすることもできます。
Re: t検定正規分位数プロットの曲率は、母集団に何らかの偏りがあることを示唆しており、これが適合度検定で正規分布モデルを棄却する理由の 1 つです。ただし、歪みはそれほど強くないため、結局のところ、標本平均はほぼ正規分布しており、t 検定は有効であるはずです。
確率変数の合計が正規分布することを保証するために必要な最小サンプル サイズを推定するためのリファレンスを次に示します。
サグデン、RA、他。 (2002) 「単純なランダム サンプリングに関するコクランの規則、
王立統計協会の J、シリーズ B、統計方法論。 62(4):787-793。
Re: t検定「優れたパフォーマンス」の運用上の定義がなければ、あなたの質問に答えることは不可能です。他のすべてが失敗した場合は、2 つの母平均の仮説を検定するためのノンパラメトリック検定のいずれかを提案します。この方法では、「良好なパフォーマンス」の定義を考える必要がなく、必ずしも分布の仮定に縛られる必要もありません。
Re: t検定ありがとう、
"人口はどのように、どの程度正常ではないのでしょうか?」
プロット分布および Shapiro-Wilk W 検定による (アルファ = 0.05)。添付の図には、1 つの母集団に対するプロットと検定の例が示されています。
Re: t検定母集団が正規分布していない場合でも、サンプルサイズが十分に大きければサンプル平均値という仮定に違反しない可能性があります。中心極限定理では、N 個の確率変数の合計は、大きい N に対して正規分布すると言われています。サイズ N は母集団の歪度によって異なります。
母集団はどのように、どの程度正常ではないのでしょうか?
