您是否曾經建立過包含較大子組樣本量的P或U控製圖？您的控制限是否過窄，導致大量資料點被意外地標記為超出控制限？ P 和 U 控製圖是基於一些假設，例如資料服從二項分佈或泊松分佈，以及分佈的平均值隨時間保持不變。但這些假設並非總是成立。您的資料可能會出現過度離散（變異量大於預期分佈值）或不足離散（變異量小於預期分佈值）。
例子
請看以下模擬範例：
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<
<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">Laney1.png</SPAN></SPAN></P> <P>請注意，20 個資料點中有 14 個超出控制限。另請注意，各子組樣本量較大（4072-6336）。在本例中，組內變異遠小於組間變異。</P> <P>這個問題可以用 Laney P' 圖來解決。 Laney P' 圖和 U' 圖是在<A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A>中新增的。讓我們來看看用於創建 P 圖和 Laney P' 圖的限值的公式。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span> <SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laneyeq.png</SPAN></SPAN>這些公式的唯一區別在於 σz <SUB>，</SUB>它是過度離散的度量。 Laney 將此術語描述為「…僅憑二項分佈假設無法解釋的製程變異的相對量。隨著 n 的增加，抽樣造成的變異會減少，使批次間差異相對增大。」 <SUB>σz</SUB>基於標準化值，其平均值為 0，變異數為 1，因此<SUB>σz</SUB>接近 1。 σz 與 1 的任何顯著差異都表明建議使用 Laney (P' <SUB>)</SUB>圖表而不是 P 圖。</P> <P>您可以透過將 Sigma 下拉方塊從 Binomial (P, NP) 變更為 Laney (P') 來在 Control Chart Builder 中建立這種類型的圖表。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laney2.png</SPAN></SPAN></P> <P>使用 Laney P' 圖表，我們發現此範例中沒有點超出限制。</P> <P><STRONG>結論</STRONG></P> <P>JMP 17 的控制圖產生器中新增了 Laney P' 和 U' 控製圖。當子組規模較大時，傳統的 P 和 U 控製圖的限值會偏窄，此時 Laney 控制圖就顯得格外重要。 Laney 控制圖透過在限值公式中加入一個項來彌補模型假設無法解釋的變異量。</P>
