您是否曾经创建过包含较大子组样本量的P或U控制图？您的控制限是否过窄，导致大量数据点被意外地标记为超出控制限？P 和 U 控制图基于一些假设，例如数据服从二项分布或泊松分布，以及分布的平均值随时间保持不变。但这些假设并非总是成立。您的数据可能出现过度离散（变异量大于预期分布值）或不足离散（变异量小于预期分布值）。
例子
请看以下模拟示例：
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<
<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">Laney1.png</SPAN></SPAN></P> <P>请注意，20 个数据点中有 14 个超出控制限。另请注意，各子组样本量较大（4072-6336）。在本例中，组内变异远小于组间变异。</P> <P>这个问题可以用 Laney P' 图解决。Laney P' 图和 U' 图是在<A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A>中新增的。我们来看看用于创建 P 图和 Laney P' 图的限值的公式。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span> <SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laneyeq.png</SPAN></SPAN>这些公式的唯一区别在于 σz <SUB>，</SUB>它是过度离散的度量。Laney 将此术语描述为“……仅凭二项分布假设无法解释的过程变异的相对量。随着 n 的增加，抽样引起的变异会减少，从而使批次间差异相对增大。” <SUB>σz</SUB>基于标准化值，其均值为 0，方差为 1，因此<SUB>σz</SUB>接近于 1。σz 与 1 的任何显著差异都表明建议使用 Laney (P' <SUB>)</SUB>图而不是 P 图。</P> <P>您可以通过将 Sigma 下拉框从 Binomial (P, NP) 更改为 Laney (P') 来在 Control Chart Builder 中创建这种类型的图表。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laney2.png</SPAN></SPAN></P> <P>使用 Laney P' 图表，我们发现此示例中没有点超出限制。</P> <P><STRONG>结论</STRONG></P> <P>JMP 17 的控制图生成器中新增了 Laney P' 和 U' 控制图。当子组规模较大时，传统的 P 和 U 控制图的限值会偏窄，此时 Laney 控制图就显得尤为重要。Laney 控制图通过在限值公式中添加一个项来弥补模型假设无法解释的变异量。</P>
