Avete mai creato un grafico di controllo P o U con sottogruppi di grandi dimensioni? I vostri limiti erano così ristretti che un numero inaspettato di punti è stato segnalato come al di fuori dei limiti di controllo? I grafici P e U si basano su presupposti quali la distribuzione sottostante (binomiale e di Poisson) e la media della distribuzione che rimane costante nel tempo. Questi presupposti non sono sempre validi. I vostri dati potrebbero mostrare sovradispersione (maggiore variabilità del previsto data la distribuzione) o sottodispersione (minore variabilità del previsto data la distribuzione).
Esempio
Si consideri il seguente esempio simulato:
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<
<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">Laney1.png</SPAN></SPAN></P> <P>Si noti che 14 punti su 20 si trovano al di fuori dei limiti di controllo. Si noti inoltre che le dimensioni dei sottogruppi sono elevate (4072 - 6336). In questo esempio, la variabilità all'interno dei sottogruppi è molto inferiore alla variabilità tra i sottogruppi.</P> <P>Questo problema può essere risolto con un grafico Laney P'. I grafici Laney P' e U' sono stati aggiunti in <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17.</A> Analizziamo le formule utilizzate per creare i limiti sia del grafico P che del grafico Laney P'.</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span> <SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laneyeq.png</SPAN></SPAN> L'unica differenza in queste formule è σ <SUB>Con,</SUB> che è una misura di sovradispersione. Laney ha descritto questo termine come "...la quantità relativa di variazione del processo non spiegata dalla sola ipotesi binomiale. All'aumentare di n, la variazione dovuta al campionamento diminuisce, rendendo quindi le componenti da lotto a lotto relativamente più grandi." σ <SUB>z</SUB> si basa su valori standardizzati, che hanno una media di 0 e una varianza di 1, e quindi σ <SUB>z</SUB> si avvicina a 1. Qualsiasi differenza discernibile in σ <SUB>z</SUB> da 1 indica che il grafico di Laney (P') è raccomandato rispetto al grafico P.</P> <P>È possibile creare questo tipo di grafico in Control Chart Builder modificando il menu a tendina Sigma da Binomiale (P, NP) a Laney (P').</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span><SPAN class="lia-inline-image-caption" onclick="event.preventDefault();">laney2.png</SPAN></SPAN></P> <P>Con il grafico P' di Laney, constatiamo che in questo esempio nessun punto si trova al di fuori dei limiti.</P> <P><STRONG>Conclusione</STRONG></P> <P>In JMP 17 sono stati aggiunti i grafici di controllo P' e U' di Laney a Control Chart Builder. Questi grafici sono utili quando le dimensioni dei sottogruppi sono elevate, il che comporta limiti ristretti nei tradizionali grafici P e U. I grafici di Laney risolvono questo problema aggiungendo un termine alle formule dei limiti che tiene conto della quantità di variazione non spiegata dalle ipotesi del modello.</P>
