具有協變量批次效應的混合 DOE我必須產生具有 7 個混合效應和 6 個連續協變數因子的 DOE。協變數因子是原料批次的測量值，只有 20 個浴可用。混合和二次協變量效應以及混合協變量交互作用需要使用僅具有二階交互作用的 Kowalski 進行估計。運行次數超過#batches，因此需要對每個批次進行重複採樣。批次效應是不受控制的、隨機的。如何設定這個 DOE？我試圖製作一個協變量難以改變的分割圖，因此整個圖可以隨機分配，但是在製作 DOE 時它無法收斂？我是否需要產生一個大型協變量表，其中包含 20 個批次的多次重複？...非常感謝您的建議。
實驗設計回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨@frankderuyck ，
是的，由於創建裂區設計結構類型的「難以改變」協變量因素，因此分配了隨機區塊效應。
然而，使用混合模型分析確實能夠估計二次協變量效應以及雙因素協變量交互作用。您可以嘗試使用提供的數據表並建立隨機回應。
「難以更改」的協變量因子創建了裂區結構，這意味著對隨機化的限制，但您仍然能夠以比「易於更改」更低的精度來估計假設的協變量項估計值因素會啟用。
希望這個答案能夠澄清，
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE我還有一個問題：在馬鈴薯脆皮紙的第 4 頁上，Peter 為 40 個批次分配了隨機區塊效應？
然而，批次與固定的難以改變的協變量效應相關，因此我假設在使用混合模型分析時將批次分配為隨機 REML 將不會估計協變量效應？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE由於批次是由外部供應商提供的，因此原材料差異的研究很困難。我同意 - 如上所述 - 建議使用協變量 DOE 進行預選，這將產生最佳選擇。
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨維克多，
我同意，最好使用基於協變量選擇 DOE 和“如果可能”（強大的）高階混合效應篩選的有限批次的順序方法。人們可以保留多個批次作為測試集，用於驗證模型，該模型可以擴展到小空間填充或特殊的 Scheffé 混合物 DOE。
親切的問候！坦白
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨弗蘭克，
我很高興這個設計能為你工作。我仍然建議對生成的設計保持謹慎，因為在論文中沒有原始設計的情況下，我無法對其進行比較或查看在其生成過程中是否遺漏了某些內容。
關於您對此設計的大量運行的擔憂，我看到兩個選項（您可以組合）：
- 減少設計中的批次數量（以減少整個圖的數量）：如前所述，您可以透過在協變數上建立小型 D 最優自訂設計（模型中僅具有主效應）來開始批次表，為了只保留7-10 個最不相似/最具代表性的批次。這可能會大大減少所需的運行次數，但雙因素非混合交互作用係數以及二次非混合係數的估計可能不太精確。
- 簡化模型和/或將一些高階模型項可估計性設為「如果可能」：這也可以節省一些運行，但代價是更簡單的模型可能無法準確描述系統。
您仍然可以根據項目中的因素數量（以及假設模型中的項目）計算所需的最小運行次數，以估計是否應該簡化問題（刪除一些因素、首先進行篩選等）或如果所需的運行次數可以接受。
希望這個補充的答案可以幫助你，
最好的，
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨，維克多，幹得好，希望我能給 10 個工藤！我無法訪問原始的能源部，但我相信它會是類似的。
事實上，目標是找到原材料屬性和混合物效應之間的相互作用，以便可以進行穩健的設置，或者可能必須對原材料進行更多控制。
本文中的一個評論：256 次運行已經很多了。我想知道是否不可能用較少的運行次數來實現，以及仍然需要多少次運行才能實現有用且可靠的模型。
非常感謝您的大力幫助！！
坦白
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨@frankderuyck ，
我終於有機會閱讀這篇論文並嘗試重現相同的設計（或至少使用相同的方法進行類似的設計），遵循以下步驟：
- 首先建立一個包含 40 個批次和在這些批次上測量的 6 個連續數值屬性的表格（檔案「Batch_Covariate_table」）。這 6 個屬性將在設計中用作協變數。
- 使用自訂設計平台，輸入混合因子和範圍，添加上表中的協變量因子，並將其“更改”屬性更改為“硬”，如本文所述，以獲得裂區設計結構類型。
- 將最優性標準更改為“I-Optimal”並指定開始次數（出版物中為10 而不是1000，以節省一些時間，但如果要再次生成，請小心，設計生成在我的計算機上持續了大約1 小時（約5 分鐘）/ 隨機開始）！）。
- Enter the linear constraints as mentioned in the paper :
{-0.6 * :Potato flakes + 0.4 * :Wheat starch + 0.4 * :Parboiled rice flour + 0.4 *
:Extruded rice flour + 0.4 * :Corn flour <= 0, -0.3 * :Potato flakes + 0.7 *
:Wheat starch + -0.3 * :Parboiled rice flour + -0.3 * :Extruded rice flour + -0.3 *
:Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + 0.5 *
:Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5
* :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + 0.5 *
:Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 *
:Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + 0.5 *
:Corn flour <= 0}
- 指定模型，其中包含混合主效應、2 個混合因子交互作用、二次非混合效應和 2 個非混合因子交互作用（對於最後一項，可估計性設定為「如果可能」）。
- 將整圖數量設定為 40（與可用的批次/協變量運行數量相同），將運行數量設定為 256。
- 做設計！
由於我無法獲得補充材料，我不確定這是否是他們獲得的相同設計。如果我考慮了他們的所有設計要求和規格，那麼它應該與他們獲得的類似。如果您可以存取 256 次試驗表（和補充資料），則可以比較這些設計。
我也有興趣擁有它來檢查我在設置 DoE 時沒有忘記一些東西:)
根據我對設計的理解，這裡協變量的目標是確定批次屬性對響應的固定影響（固定效應項），以及批次變異性對響應方差的影響（整圖隨機效應，並考慮將40 個批次作為較大群體中的代表性樣本）。
有趣的設計！
我希望這個補充性的答案能幫助你，
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE不要太字面意思，只是修辭手法
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE我在文獻「I-裂區混合物的最佳化設計-製程變數實驗：薯片的案例研究」中發現了Peter Goos的類似混合物實驗，請參見附件。 Kowalski 模型用於估計所有主效應、交互效應和二次效應，包括使用 40 批混合因子的協變數。 256 次運行的大型實驗；我想知道他是如何修復這個 DOE 的？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE我一定是在說另一種語言...
"「一體化連續 DOE 組合」是一種矛盾修辭法。
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE這對我來說毫無意義，所以也許你可以解釋一下你的術語？
「每個批次都具有幾個協變量因素的特徵」。為什麼在這裡使用協變量這個詞？我通常將協變量視為無法直接控制的獨立因素（即噪聲），但可以測量。協變數是設計實驗中處理雜訊的多種方法之一。因為它們在模型中被指定為隨機效應，所以它們被考慮在內，並且它們對統計測試的影響被最小化（提高了設計的精度）。
我認為你沒有能力控制生產批次的過程。這是提供的材料嗎？這些因素是關於批次「品質」的輸入變數嗎？如何知道批次「品質」的因素與衡量標準之間的關係？您能否以有意義的方式量化批次品質（不使用全部 6 個輸入因子）？批次品質的單一測量可用作實驗中的協變量。
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨維克多，這對我來說很有意義，這種一體化的連續 DOE 組合非常周到！這也是我發的論文中使用的方法嗎？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨@frankderuyck ，
據我了解，您對批次之間的變異性感興趣，這是一種隨機效應，而不是固定效應。
因此，我不會使主題複雜化，而是使用6 個協變量來選擇最「不相似」的批次，以確保批次變異性的代表性，並且僅使用這些代表性的選定批次作為混合實驗中的區塊。
總而言之，以下是我會執行的步驟（如果我正確理解了您的目標）：
- 從批次和協變量表中，使用 6 個協變量作為唯一因子創建 D 最優自訂設計，僅指定模型中的主效應，並使用盡可能少的實驗，以便選擇涵蓋批次實驗變異性。根據每個協變數因子中的值，您最終可能會選擇 7 個（或更多）選定批次（k：批次數）。
- 使用 7 個混合因子和一個區塊因子建立混合設計，以便將實驗總數分成 k+1 個（至少）個批次區塊。您不必在模型中指定非混合和混合效應之間的交互作用或非混合因子的二次效應，因為此設定中唯一的非混合因子是隨機批量效應。
- 產生表格後，您可以新增與每個批次區塊對應的協變數。根據運行次數和整區數量，您可能會有一些批次重複。
- 在分析中，您可以使用混合物混合模型來分析結果，同時考慮固定混合效應和隨機批次效應。
- 當您估計了歸因於每個批次隨機效應的BLUP （最佳線性無偏預測因子）時，可以根據協變量分析這些估計值的變化。
這個過程對您來說有意義嗎？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE以下是我的想法： 誠然，我對你的情況還不夠了解，無法提供具體建議。
我相信順序方法比一次大型實驗更有效。
我不確定我是否理解術語“協變量”在您的示例中的使用，也不確定如果您通過混合因子相互作用進行協變量，您實際上會對流程執行什麼操作（除了您可以說您的流程不穩健）。在典型實驗中解釋 1 個協變數是一項挑戰。計算 6 可能不是很有效率或效果。從同一批次中重複採樣不會增加與實驗單位定義為批次的實驗相關的自由度。
我將從定向抽樣開始，以了解批次變化的組成部分。看來您至少有 3 個變化組成：測量、批次內和批次間。在計劃實驗之前，您應該了解這些組件的相對大小和一致性。顯然，您有 6 個批次測量值（反應變數或 Y）可以洞察批次變化？這些有關聯嗎？您想了解為什麼批次內和批次間有差異嗎？您對測量系統有多大信心？
混合設計是優化設計。它們並不是真正用於篩選的。我認為你需要在優化之前進行篩選。
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE我不明白如何設計一個實驗，對一組有限的批次進行重複測量，每個批次都由幾個協變量因素來表徵。批次效應無法控制，因此是隨機的。
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE在附件中，有一篇與案例研究相關的有趣出版物，猜猜這就是丙烯案例中要遵循的方法。看起來需要分割圖？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOEVictor 您好，協變數與一種混合效應（例如 X1）相關，其中有 20 批原料可用。混合因子 X1 的每批原料都透過一組已測量的 6 個屬性來表徵。我們想要估計混合效應 X1 的原料屬性的主要二次效應，以及與 7 個混合效應的交互作用效應。這將需要比 20 個可用協變數行/批次更多的運行次數。我猜我們必須指定一個隨機批次效應？
回覆：具有協變量批次效應的混合 DOE嗨@frankderuyck ，
我不確定是否理解協變量因素和混合因素之間的關聯。
- 6 個協變數因子是否與一個批次類型相關（第 1 行：屬性 1、2、... 6 對應於第一批次）？
- 批次是否與一種或多種混合因素相關？
我想了解的是批次和混合因子之間的聯繫（以更好地理解假設的模型）。
如果您有混合因子A、B、C、...D，則該批次是否僅與一個因子（A1、A2、A3、...）相關，還是與多個因子（A1、A2、B1、 B2、B3）相關？ ，C1，C2，C3，...）？
- 您想要測試所有批次嗎？或者也許基於 20 個批次的協變量表，可以在設計生成中識別並使用代表性子集（基於協變量值）？
關於模型，在根據假設的模型指定術語時，您可能會期望一些冗餘。例如，由於混合因子總和等於 1，非混合因子的主效應以及非混合因子與混合因子之間的相互作用無法在設計中獨立呈現，因為它們是別名的（但 JMP 會通知您和如果您有這些裁員，請刪除這些條款）：
您的實驗預算是多少？
如果您可以提供有關您早期測試的更多資訊/螢幕截圖，它可以幫助框架主題並更好地幫助您。
發起討論，
