Mischungs-DOE mit kovariaten Batch-EffektenIch muss ein DOE mit 7 Mischungseffekten und 6 kontinuierlichen Kovariatenfaktoren generieren. Bei den Kovariatenfaktoren handelt es sich um Messungen von Rohstoffchargen, es stehen nur 20 Bäder zur Verfügung. Mischungs- und quadratische Kovariateneffekte sowie Mischungs-Kovariaten-Wechselwirkungen müssen mithilfe eines Kowalski-Modells mit nur Wechselwirkungen 2. Ordnung geschätzt werden. Die Anzahl der Läufe überschreitet #batches, daher ist eine wiederholte Probenahme aus jeder Charge erforderlich. Der Batch-Effekt ist unkontrolliert und zufällig. Wie richtet man dieses DOE ein? Ich habe versucht, ein geteiltes Diagramm mit schwer zu ändernden Kovariaten zu erstellen, sodass das gesamte Diagramm als zufällig zugewiesen werden kann. Konvergiert es jedoch bei der Erstellung des DOE nicht? Muss ich eine große Kovariatentabelle mit mehreren Wiederholungen der 20 Chargen erstellen? Vielen Dank für Ihren Rat.
VersuchsplanungBetreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo @frankderuyck ,
Ja, aufgrund der „schwer zu ändernden“ Kovariatenfaktoren, die einen Split-Plot-Designstrukturtyp erzeugen, wird ein zufälliger Blockeffekt zugewiesen.
Die Verwendung einer gemischten Modellanalyse ermöglicht jedoch die Schätzung quadratischer Kovariateneffekte sowie der Kovariateninteraktionen mit zwei Faktoren. Sie können es versuchen, indem Sie die bereitgestellte Datentabelle verwenden und eine zufällige Antwort erstellen.
Die „schwer zu ändernden“ Kovariatenfaktoren erzeugen eine Split-Plot-Struktur, die eine Einschränkung der Randomisierung impliziert, aber Sie können die angenommenen Kovariatentermschätzungen immer noch mit einer geringeren Genauigkeit schätzen als „einfach zu ändern“ Faktoren hätten es ermöglicht.
Ich hoffe, diese Antwort wird Klarheit schaffen,
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenIch habe noch eine Frage: Auf Seite 4 des Patato-Crisp-Papiers weist Peter den 40 Chargen einen zufälligen Blockeffekt zu?
Die Chargen korrelieren jedoch mit festen, schwer zu ändernden Kovariateneffekten. Ich gehe daher davon aus, dass bei Verwendung einer gemischten Modellanalyse die Kovariateneffekte nicht geschätzt werden, wenn die Charge als zufälliges REML zugewiesen wird.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenDie Untersuchung der Rohstoffvarianz ist schwierig, da die Chargen von externen Lieferanten geliefert werden. Ich stimme zu, dass – wie oben erläutert – eine Vorauswahl unter Verwendung einer Kovariate DOE empfohlen wird, die die beste Auswahl ergibt.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo Victor,
Ich stimme zu, es ist besser, einen sequentiellen Ansatz mit einer begrenzten Anzahl von Chargen zu verwenden, der auf einem Kovariatenauswahl-DOE und „wenn möglich“ (einem leistungsstarken) Screening von Mischungseffekten höherer Ordnung basiert. Man kann eine Reihe von Chargen als Testsatz zur Validierung des Modells reservieren, die zu einer kleinen Raumfüllung oder einem speziellen Scheffé-Mischungs-DOE erweitert werden können.
Mit freundlichen Grüße! Frank
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo Frank,
Ich freue mich, dass dieses Design für Sie funktionieren könnte. Dennoch würde ich bei der Erstellung des Entwurfs zu einer gewissen Vorsicht raten, da ich aufgrund des Fehlens des ursprünglichen Entwurfs auf dem Papier nicht in der Lage bin, ihn zu vergleichen oder festzustellen, ob ich bei der Erstellung etwas übersehen habe.
Was Ihre Bedenken hinsichtlich der hohen Auflagenzahl dieses Designs betrifft, sehe ich zwei Optionen (die Sie kombinieren können):
- Reduzieren Sie die Anzahl der Chargen im Design (um die Anzahl der gesamten Diagramme zu reduzieren): Wie zuvor beschrieben, können Sie auf Ihrer Batch-Tabelle beginnen, indem Sie ein kleines benutzerdefiniertes D-Optimal-Design für Kovariaten erstellen (mit nur Haupteffekten im Modell). um nur die 7-10 unterschiedlichsten/repräsentativsten Chargen zu behalten. Dies könnte die erforderliche Anzahl von Durchläufen erheblich reduzieren, aber die 2-Faktoren-Nichtmischungs-Wechselwirkungskoeffizienten sowie die quadratischen Nichtmischungskoeffizienten lassen sich wahrscheinlich weniger genau schätzen.
- Vereinfachen Sie das Modell und/oder setzen Sie die Schätzbarkeit einiger Modellterme höherer Ordnung auf „Wenn möglich“: Dies könnte ebenfalls einige Durchläufe einsparen, allerdings auf Kosten eines einfacheren Modells, das das System möglicherweise nicht genau beschreibt.
Sie können immer noch die erforderliche Mindestanzahl an Läufen basierend auf der Anzahl der Faktoren (und Termen im angenommenen Modell) in Ihrem Projekt berechnen, um abzuschätzen, ob Sie Ihr Problem vereinfachen sollten (einige Faktoren entfernen, zuerst ein Screening durchführen usw.) oder wenn die erforderliche Anzahl an Läufen akzeptabel ist.
Ich hoffe, diese ergänzende Antwort kann Ihnen helfen.
Am besten,
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo Victor, tolle Arbeit, ich wünschte, ich könnte 10 Kudos geben! Ich habe keinen Zugriff auf das Original-DOE, bin aber überzeugt, dass es ähnlich sein wird.
Tatsächlich besteht das Ziel darin, Interaktionseffekte zwischen Rohstoffeigenschaften und Mischungseffekten zu finden, sodass möglicherweise robuste Einstellungen möglich sind oder Rohstoffe besser kontrolliert werden müssen.
Eine Bemerkung zu diesem Artikel: 256 Läufe sind viel. Ich frage mich, ob das nicht mit weniger Läufen möglich ist und welche Mindestanzahl #Läufe erforderlich sind, um immer noch ein nützliches und zuverlässiges Modell zu erhalten.
Vielen Dank für Ihre tolle Hilfe!!
Frank
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo @frankderuyck ,
Endlich hatte ich die Gelegenheit, den Artikel zu lesen und zu versuchen, das gleiche Design zu reproduzieren (oder zumindest ein ähnliches Design mit der gleichen Methodik zu haben), indem ich die folgenden Schritte befolgte:
- Erstellen Sie zunächst eine Tabelle mit 40 Chargen und 6 kontinuierlichen numerischen Eigenschaften, die an diesen Chargen gemessen werden (Datei „Batch_Covariate_table“). Diese 6 Eigenschaften werden im Design als Kovariaten verwendet.
- Verwenden Sie die Custom-Design-Plattform, geben Sie die Mischungsfaktoren und -bereiche ein, fügen Sie die Kovariatenfaktoren aus der vorherigen Tabelle hinzu und ändern Sie deren „Changes“-Eigenschaft wie im Dokument erwähnt in „Hard“, um einen Split-Plot-Designstrukturtyp zu erhalten.
- Ändern Sie das Optimalitätskriterium auf „I-Optimal“ und geben Sie die Anzahl der Starts an (10 statt 1000 in der Veröffentlichung, um etwas Zeit zu sparen, aber seien Sie vorsichtig, wenn Sie es erneut generieren möchten, die Designgenerierung dauerte auf meinem Computer etwa 1 Stunde (ca. 5 Minuten). /zufälliger Start) !).
- Enter the linear constraints as mentioned in the paper :
{-0.6 * :Potato flakes + 0.4 * :Wheat starch + 0.4 * :Parboiled rice flour + 0.4 *
:Extruded rice flour + 0.4 * :Corn flour <= 0, -0.3 * :Potato flakes + 0.7 *
:Wheat starch + -0.3 * :Parboiled rice flour + -0.3 * :Extruded rice flour + -0.3 *
:Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + 0.5 *
:Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5
* :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + 0.5 *
:Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 *
:Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + 0.5 *
:Corn flour <= 0}
- Geben Sie das Modell mit Mischungshaupteffekten, Wechselwirkungen zweier Mischungsfaktoren, quadratischen Nichtmischungseffekten und Wechselwirkungen zweier Nichtmischungsfaktoren an (Schätzbarkeit ist für diese letzten Terme auf „Wenn möglich“ festgelegt).
- Legen Sie die Anzahl der gesamten Diagramme auf 40 fest (dieselbe Anzahl wie die Anzahl der verfügbaren Chargen/Kovariatenläufe) und die Anzahl der Läufe auf 256.
- Design machen!
Da ich keinen Zugang zu den ergänzenden Materialien hatte, bin ich mir nicht sicher, ob es sich dabei um das gleiche Design handelt, das sie erhalten haben. Wenn ich alle ihre Anforderungen und Spezifikationen an das Design berücksichtigt habe, sollte es jedoch dem von ihnen erhaltenen ähnlich sein. Wenn Sie Zugriff auf die 256-Läufe-Tabelle (und ergänzende Materialien) haben, können Sie die Designs vergleichen.
Es würde mich auch interessieren, um zu überprüfen, ob ich beim Einrichten des DoE nichts vergessen habe 
Soweit ich das Design verstanden habe, besteht das Ziel der Kovariaten hier darin, feste Auswirkungen von Chargeneigenschaften auf die Antworten (Terme mit festen Effekten) sowie den Einfluss der Chargenvariabilität auf die Antwortvarianz (Zufallseffekt des gesamten Diagramms usw.) zu bestimmen Betrachtung der 40 Chargen als repräsentative Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit).
Interessantes Design!
Ich hoffe, diese ergänzende Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenNehmen Sie es nicht zu wörtlich, nur eine Redewendung
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenIch habe ein ähnliches Mischungsexperiment von Peter Goos in der Literatur „I-optimales Design von Split-Plot-Mischungs-Prozessvariablen-Experimenten: Eine Fallstudie zu Kartoffelchips“ gefunden, siehe Anhang. Mithilfe eines Kowalski-Modells werden alle Haupt-, Wechselwirkungs- und quadratischen Effekte einschließlich der Kovariaten mithilfe von 40 Chargen eines Mischungsfaktors geschätzt. Riesenexperiment mit 256 Durchläufen; Ich frage mich, wie er dieses DOE behoben hat?
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenIch muss eine andere Sprache sprechen...
"„All-in-One-Sequentielle-DOE-Kombination“ ist ein Oxymoron.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenDas ergibt für mich keinen Sinn. Vielleicht können Sie Ihre Terminologie erläutern?
„ Jede Charge ist durch mehrere kovariate Faktoren gekennzeichnet.“ Warum verwenden Sie hier das Wort Kovariate? Normalerweise stelle ich mir Kovariaten als unabhängige Faktoren vor , die man nicht direkt kontrollieren kann (z. B. Rauschen), die aber gemessen werden können. Kovariaten sind eine der vielen Möglichkeiten, mit Rauschen in einem geplanten Experiment umzugehen. Da sie im Modell als Zufallseffekt zugeordnet werden, werden sie berücksichtigt und ihr Einfluss auf statistische Tests wird minimiert (was die Präzision des Designs erhöht).
Ich gehe davon aus, dass Sie den Prozess der Chargenherstellung nicht kontrollieren können. Ist das ein mitgeliefertes Material? Sind diese Faktoren Einflussfaktoren auf die „Qualität“ der Charge? Woher kennen Sie die Beziehung zwischen den Faktoren und den Maßen für die „Qualität“ der Charge? Können Sie die Chargenqualität sinnvoll quantifizieren (ohne alle 6 Inputfaktoren zu verwenden)? Ein einzelnes Maß für die Chargenqualität kann als Kovariate in einem Experiment nützlich sein.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo Victor, das macht für mich sehr viel Sinn, sehr durchdacht, diese All-in-One-Sequenz-DOE-Kombination! Ist dies auch der Ansatz, der in der von mir gesendeten Arbeit verwendet wird?
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo @frankderuyck ,
Soweit ich weiß, interessieren Sie sich für die Variabilität von Charge zu Charge als zufälligen Effekt und nicht als festen Effekt.
Daher möchte ich das Thema nicht verkomplizieren und stattdessen die 6 Kovariaten verwenden, um die „unähnlichsten“ Chargen auszuwählen, um die Repräsentativität der Chargenvariabilität sicherzustellen, und nur diese repräsentativ ausgewählten Chargen als Blöcke in den Mischungsexperimenten verwenden.
Zusammenfassend sind hier die Schritte, die ich tun würde (wenn ich Ihr Ziel richtig verstanden hätte):
- Erstellen Sie aus den Chargen- und Kovariatentabellen ein D-optimales benutzerdefiniertes Design mit den 6 Kovariaten als einzigen Faktoren, geben Sie nur Haupteffekte im Modell an und verwenden Sie so wenige Experimente wie möglich, damit die Auswahl die experimentelle Variabilität der Chargen abdeckt. Abhängig von den Werten in jedem Kovariatenfaktor werden am Ende möglicherweise 7 (oder mehr) ausgewählte Chargen ausgewählt (k: Anzahl der Chargen).
- Erstellen Sie den Mischungsentwurf mit den 7 Mischungsfaktoren und einem Blockfaktor, sodass die Gesamtzahl der Experimente in die k+1 (mindestens) Batch-Blöcke aufgeteilt wird. Sie müssen im Modell keine Wechselwirkungen zwischen Nicht-Mischungs- und Mischungseffekten oder quadratischen Effekten von Nicht-Mischungsfaktoren angeben, da der einzige Nicht-Mischungsfaktor, den Sie mit dieser Einstellung haben, der Zufallsstapeleffekt ist.
- Sobald die Tabelle generiert ist, können Sie die Kovariaten hinzufügen, die jedem Batch-Block entsprechen. Abhängig von der Anzahl der Läufe und der Anzahl der gesamten Parzellen können einige Batch-Replikate vorhanden sein.
- Bei der Analyse können Sie die Ergebnisse mithilfe eines gemischten Mischungsmodells analysieren und dabei feste Mischungseffekte und zufällige Chargeneffekte berücksichtigen.
- Wenn Sie den BLUP (Best Linear Unbiased Predictor) geschätzt haben, der jedem Batch-Zufallseffekt zugeschrieben wird, ist es möglicherweise möglich, diese Schätzungsänderungen basierend auf Kovariaten zu analysieren.
Wäre dieser Prozess für Sie sinnvoll?
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHier sind meine Gedanken: Zugegebenermaßen verstehe ich Ihre Situation nicht ausreichend, um konkrete Ratschläge geben zu können.
Ich glaube, dass ein sequenzieller Ansatz effizienter wäre als ein GROßES Experiment.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Verwendung des Begriffs „Kovariate“ für Ihr Beispiel verstehe oder was Sie tatsächlich mit Ihrem Prozess tun würden, wenn Sie Kovariaten durch Wechselwirkungen zwischen Mischungsfaktoren haben (außer Sie können sagen, dass Ihr Prozess nicht robust ist). Es ist eine Herausforderung, in einem typischen Experiment eine Kovariate zu berücksichtigen. Die Berücksichtigung von 6 ist wahrscheinlich nicht sehr effizient oder effektiv. Wiederholte Probenahmen aus derselben Charge erhöhen nicht die Freiheitsgrade, die mit einem Experiment verbunden sind, dessen Versuchseinheit als Charge definiert ist.
Ich würde mit einer gezielten Probenahme beginnen, um die Komponenten der Chargenvariation zu verstehen. Anscheinend gibt es mindestens drei Variationskomponenten: Messung, innerhalb einer Charge und von Charge zu Charge. Bevor Sie Ihr Experiment planen, sollten Sie die relative Größe und Konsistenz dieser Komponenten verstehen. Anscheinend verfügen Sie über 6 Kennzahlen (Antwortvariablen oder Ys) der Charge, die Aufschluss über die Chargenvariation geben? Hängen diese zusammen? Möchten Sie verstehen, warum es innerhalb und zwischen Chargen Abweichungen gibt? Wie sicher sind Sie mit Messsystemen?
Mischungsentwürfe sind Optimierungsentwürfe. Sie sind eigentlich nicht zum Screening gedacht. Ich denke, Sie benötigen vor der Optimierung ein Screening.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenIch verstehe nicht, wie man ein Experiment mit wiederholten Messungen aus einer begrenzten Anzahl von Chargen plant, wobei jede Charge durch mehrere Kovariatenfaktoren gekennzeichnet ist. Der Batch-Effekt kann nicht kontrolliert werden und ist daher zufällig.
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenIm Anhang zu einer interessanten Veröffentlichung im Zusammenhang mit einer Fallstudie vermuten Sie, dass dies der Ansatz ist, der wie im Fall von Propylen zu verfolgen ist. Sieht aus, als wäre ein geteiltes Grundstück erforderlich?
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo Victor, die Kovariaten sind mit einem Mischungseffekt verknüpft, beispielsweise X1, für den 20 Chargen Rohmaterial verfügbar sind. Jeder Chargenrohstoff für den Mischungsfaktor X1 zeichnet sich durch einen Satz von 6 gemessenen Eigenschaften aus. Wir wollen den hauptsächlichen, quadratischen Effekt der Rohstoffeigenschaften des Mischungseffekts X1 sowie die Wechselwirkungseffekte mit den 7 Mischungseffekten abschätzen. Dies erfordert mehr Durchläufe als die 20 verfügbaren Kovariatenzeilen/Batches. Vermutlich müssen wir einen zufälligen Batch-Effekt angeben?
Betreff: Mischungs-DOE mit Kovariaten-Batch-EffektenHallo @frankderuyck ,
Ich bin mir nicht sicher, ob ich den Zusammenhang zwischen Ihren Kovariatenfaktoren und den Mischungsfaktoren verstanden habe.
- Sind die 6 Kovariatenfaktoren mit einem Chargentyp verknüpft (Zeile 1: Eigenschaften 1, 2, ... 6 entsprechen der ersten Charge)?
- Beziehen sich die Chargen auf einen Mischungsfaktor oder auf mehrere?
Was ich gerne verstehen würde, ist der Zusammenhang zwischen Chargen und Mischungsfaktoren (um das angenommene Modell besser zu verstehen).
Wenn Sie Mischungsfaktoren A, B, C, ... D haben, beziehen sich die Chargen nur auf einen Faktor (A1, A2, A3, ...) oder auf mehrere Faktoren (A1, A2, B1, B2, B3). , C1, C2, C3, ...)?
- Möchten Sie, dass alle Chargen getestet werden? Oder könnte vielleicht anhand der Kovariatentabelle für die 20 Chargen eine repräsentative Teilmenge (basierend auf Kovariatenwerten) identifiziert und bei der Entwurfserstellung verwendet werden?
Bezüglich des Modells kann es je nach angenommenem Modell zu Redundanzen bei der Angabe von Begriffen kommen. Wenn beispielsweise die Summe der Mischungsfaktoren gleich 1 ist, können Haupteffekte für Nicht-Mischungsfaktoren und Wechselwirkungen zwischen Nicht-Mischungsfaktoren und Mischungsfaktoren nicht unabhängig voneinander im Entwurf vorhanden sein, da sie Alias-Elemente haben (JMP wird Sie jedoch darüber informieren). Diese Bedingungen wurden gelöscht, wenn Sie diese Redundanzen haben):
Wie hoch ist Ihr Experimentierbudget?
Wenn Sie weitere Informationen/Screenshots zu Ihren früheren Tests bereitstellen können, könnte dies das Thema besser eingrenzen und Ihnen besser helfen.
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