4 つの (2 レベル) 変数を使用して DOE を生成する際のクエリを実行し、一度に 2 つの変数を分析しますこんにちは：
4 つの 2 レベル変数があり、レプリケートなしで完全な階乗 DOR 実行を計画していました。
つまり16ランです。
4 つの変数の結果を分析する代わりに、一度に 2 つの変数だけを分析すると、合計 6 つの DOE が 16 実験の同じセット内で分析できることになりますが、それぞれの実験の反復数は 4 になります。
変数: A、B、C、D
ABCD を一緒に分析する代わりに、AB、AC、AD、BC、BD、CD を分析するとどうなるでしょうか。
こうすることで、どのような要因と相互作用が重要であるかを確認できます。
DOE アナライザーでも同じことができると思いますが、なぜ常により多くの反復を行うことが推奨されるのでしょうか?
何かが欠けているのでしょうか、それとも私の理解がどこか間違っているのでしょうか。
ご協力をよろしくお願いいたします。
高度な統計モデリング実験計画法Re: 4 つの (2 レベル) 変数を使用して DOE を生成し、一度に 2 つの変数を分析する際のクエリこんにちは@VarunK さん
あなたの投稿にはいくつかの質問がありますので、順を追って答えられるよう最善を尽くします。
完全要因計画の使用とそこから期待できることについて:
4 つの連続因子、2 レベル、16 回の実行で完全実施要因計画を実行することを計画している場合、これはアプリオリ完全モデルに切片、(各因子の) 4 つの主効果、および 2 つの因子間の 6 つの交互作用が含まれると仮定することを意味します。要因。合計で 11 の項を推定する必要があるため、誤差を評価するための自由度はまだ 5 つ残っています: 分散分析
最初に完全なモデルから始めることをお勧めします。これは事前に想定されたモデルであり、何も指定せずに多くの異なる組み合わせに対してモデル フィッティングを繰り返すのではなく、さまざまな用語の関連性と影響をより適切に概観できる可能性があります。事前の知識 (これには長い時間がかかり、異なるモデルや矛盾するモデルによって混乱する可能性があります)。
もちろん、結果によっては、この完全なモデルが最も適切または関連性の高いモデルではない可能性があり、ニーズを満たす単一のモデルが存在しない可能性もあります。
また、1 つ (または複数) の因子とそれに関連する高次の項 (相互作用効果) がモデルに影響を及ぼさない場合、これらの効果の推定に対応する実行を低次元空間に投影して、次のように見せることができます。複製します。これは要因計画の射影特性と呼ばれ、スクリーニング計画/部分要因計画が非常に強力で柔軟であり得る理由 (効果のスパーシティの原理による) です。さらに詳しく知りたい場合は、インターネット上でいくつかのリンクを参照できます: Classical Designs-Fractional Fractorial Designs Rev1.pdf (afit.edu)
因子スクリーニングのための要因計画の射影特性 |スプリンガーリンク
また、シャドウグラフィーとの比較を通じて、それがどのように機能するかを直感的に説明するために LinkedIn に投稿しました: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_designofexperiments-statistics-dataanalytics-activity-7155469237921153025-ul7E
反復の追加はパラメーター/係数の推定を改善するための優れた手法ですが、実験予算が大幅に増加する可能性があります。柔軟性を高めるため、使用するプラットフォームに応じて、複製 (デザインの完全な複製) または複製実行 (特定の数の実行の複製) を使用できます。このレプリケーションの違いとレプリケートの利点の詳細については、 https://community.jmp.com/t5/Discussions/Doe-and-replications/mp/565296/highlight/true#M77731を参照してください。
DoE を分析する方法について:
目的に応じて、モデルの評価と選択へのパスが異なる場合があります。
- 説明モデル: 説明モードでは、応答に何らかの影響を与える用語に重点を置くため、(p- の助けを借りて) 統計的有意性に基づいて、さまざまな用語を含める必要性を評価できます。値とその事前定義されたしきい値（0.05 など）と実際の重要性（推定値のサイズ、ドメインの専門知識に基づく選択）。調整された R²、R² (および最小化する必要がある 2 つの差) は、特定された用語によってどの程度の変動が説明されるかを理解し、研究対象のシステムを説明するために関連するモデルを選択するための優れた指標となる可能性があります。
- 予測モデル: 予測モードでは、予測誤差を最小限に抑えるのに役立つ項に重点を置くため、実際の値と予測値の視覚化を通じて、予測パフォーマンスがどのように向上するかに基づいて、さまざまな項を含める必要性を評価できます。予測プロット、および誤差のサイズ (残差プロット)。 RMSE は、どのモデルの予測パフォーマンスが最も優れているかを評価するための優れた指標となる可能性があります (目標は RMSE を最小限に抑えることです)。
また、2 つの部分の組み合わせにも興味があるかもしれません。そのため、モデルの予測パフォーマンスとその複雑さの間の妥協点を見つけるのに役立つ情報基準(AICc、BIC) など、モデルの評価と選択に役立つさまざまなメトリクスを使用できます。これらの基準に基づいてモデルを評価および選択するには、低いほど良いです。同様ですが、モデルの複雑さに対するペナルティを含まない最尤法を使用することもできます。
ご覧のとおり、最も関連性の高いモデルを評価して選択するには、いくつかの方法がある可能性があります。
この回答が、あなたのユースケースで次に何を試すべきかについての概要を理解するのに役立つことを願っています。
4つの（2レベル）変数でDOEを生成し、一度に2つの変数を分析することに関する質問うーん、議論はしたくないのですが、これは正しくありません。4因子、2水準の完全実施要因法を実行する場合、15個の自由度は以下のように割り当てられます。
4 DF: 4つの主な効果、
6 DF: 6 2次相互作用効果、
4 DF: 4 3次の相互作用効果、
1DF: 4次の相互作用効果。
誤差を推定するための自由度（DF）は存在しません。高次効果をモデルから除外したからといって、それらが誤差の独立した推定値になるわけではありません。
4つの（2レベル）変数でDOEを生成し、一度に2つの変数を分析することに関する質問@スタットマン 、理論面では同意しますが、実際面では、JMP はデフォルトで、完全な部分設計を作成するときに 2 次効果のみを持つモデルを想定します (つまり、主効果と 2 因子相互作用のみ)。
投稿する前に念のため確認しました;)
