Hallo:
Ich habe 4 Variablen mit 2 Ebenen und hatte vor, einen vollständigen faktoriellen DOR-Lauf ohne Replikation durchzuführen.
Also 16 Läufe.
Wenn ich das Ergebnis nicht für vier Variablen analysiere, sondern nur zwei Variablen gleichzeitig analysiere, kann ich insgesamt sechs DOE innerhalb desselben Satzes von 16 Experimenten analysieren, jetzt jedoch jeweils mit 4 Wiederholungen.
Variablen: A, B, C, D
Anstatt ABCD gemeinsam zu analysieren, was wäre, wenn ich AB, AC, AD, BC, BD, CD analysiere?
So kann ich erkennen, welche Faktoren und Wechselwirkungen von Bedeutung sind.
Ich glaube, dass der DOE-Analysator dasselbe tut, aber warum wird dann immer empfohlen, mehr Replikate zu haben?
Übersehe ich etwas oder habe ich irgendwo einen Verständnisfehler?
Deine Hilfe wird hoch geschätzt.
Hallo @VarunK ,
Da Ihr Beitrag mehrere Fragen enthält, werde ich mein Bestes geben, diese Schritt für Schritt zu beantworten.
Über die Verwendung des vollfaktoriellen Designs und was Sie davon erwarten können:
Wenn Sie planen, einen vollständig faktoriellen Entwurf für 4 kontinuierliche Faktoren mit 2 Ebenen und 16 Läufen zu erstellen, bedeutet dies, dass Sie davon ausgehen, dass Ihr vollständiges Apriori-Modell den Achsenabschnitt, die 4 Haupteffekte (für jeden Faktor) und die 6 Wechselwirkungen zwischen 2 enthält Faktoren. Insgesamt müssen Sie 11 Terme schätzen, Sie haben also noch 5 Freiheitsgrade zur Fehlerbeurteilung: Varianzanalyse
Ich würde empfehlen, zunächst mit dem vollständigen Modell zu beginnen, da es sich dabei um Ihr a priori angenommenes Modell handelt, das Ihnen möglicherweise einen besseren Überblick über die Relevanz und den Einfluss der verschiedenen Begriffe verschafft, anstatt die Modellanpassung für viele verschiedene Kombinationen ohne jedes zu wiederholen Vorkenntnisse (dies würde mehr Zeit in Anspruch nehmen und Sie könnten durch unterschiedliche oder widersprüchliche Modelle verwirrt werden).
Abhängig von Ihren Ergebnissen ist dieses vollständige Modell natürlich möglicherweise nicht das am besten geeignete oder relevanteste und es gibt möglicherweise kein einziges Modell, das Ihren Anforderungen entspricht.
Auch wenn ein (oder mehrere) Faktor(en) und die damit verbundenen Terme höherer Ordnung (Wechselwirkungseffekt) keinen Einfluss auf das Modell haben, können die Läufe, die der Schätzung dieser Effekte entsprechen, in den niedrigerdimensionalen Raum projiziert werden, sodass sie wie folgt aussehen: repliziert. Dies wird als Projektionseigenschaft faktorieller Versuchspläne bezeichnet und ist (mit dem Prinzip der Sparsity of Effects) der Grund, warum Screening-Versuche/fraktionierte faktorielle Versuchspläne sehr leistungsfähig und flexibel sein können. Wenn Sie mehr wissen möchten, stehen im Internet mehrere Links zur Verfügung: Classical Designs-Fractional Fractorial Designs Rev1.pdf (afit.edu)
Projektionseigenschaften faktorieller Designs für das Faktorscreening | SpringerLink
Und ich habe auch einen Beitrag auf LinkedIn verfasst, um anhand eines Vergleichs mit Shadowgraphy intuitiv zu erklären, wie es funktioniert: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_designofexperiments-statistics-dataanalytics-activity-7155469237921153025-ul7E
Das Hinzufügen von Replikaten ist eine gute Technik, um die Schätzung der Parameter/Koeffizienten zu verbessern, sie kann jedoch das Versuchsbudget erheblich erhöhen. Um eine größere Flexibilität zu bieten, können Sie je nach verwendeter Plattform entweder „replizieren“ (vollständige Replikation des Designs) oder „replizierende Läufe“ (Replikation einer bestimmten Anzahl von Läufen) verwenden. Weitere Informationen zu diesem Replikationsunterschied und den Vorteilen von Replikaten finden Sie unter https://community.jmp.com/t5/Discussions/Doe-and-replications/mp/565296/highlight/true#M77731
Informationen zur Analyse Ihres DoE:
Abhängig von Ihrem(n) Ziel(en) stehen Ihnen möglicherweise unterschiedliche Wege zur Modellbewertung und -auswahl zur Verfügung:
- Erklärendes Modell : In einem erklärenden Modus konzentrieren Sie sich mehr auf die Begriffe, die einen gewissen Einfluss auf die Antwort(en) haben, sodass Sie die Notwendigkeit der Einbeziehung der verschiedenen Begriffe möglicherweise anhand der statistischen Signifikanz bewerten (mit Hilfe von p-). Werte und ein vordefinierter Schwellenwert dafür wie 0,05) und praktische Bedeutung (Größe der Schätzungen, Auswahl basierend auf Domänenexpertise). R², angepasstes R² (und die Differenz zwischen beiden, die minimiert werden muss) könnten gute Messgrößen sein, um zu verstehen, wie viel Variation durch die identifizierten Begriffe erklärt wird, und um relevante Modelle auszuwählen, um Ihr untersuchtes System zu erklären.
- Vorhersagemodell : In einem Vorhersagemodus konzentrieren Sie sich stärker auf die Begriffe, die Ihnen dabei helfen, Vorhersagefehler zu minimieren. Daher können Sie die Notwendigkeit der Einbeziehung der verschiedenen Begriffe anhand der Visualisierungen der tatsächlichen vs. Vorhersagediagramm und Größe der Fehler (Residuendiagramm). RMSE könnte eine gute Metrik sein, um zu beurteilen, welche Modelle die beste Vorhersageleistung haben (Ziel ist die Minimierung des RMSE).
Sie könnten auch an einer Kombination der beiden Teile interessiert sein, sodass unterschiedliche Metriken verwendet werden könnten, um Ihnen bei der Bewertung und Auswahl von Modellen zu helfen, wie z. B. Informationskriterien (AICc, BIC), die dabei helfen, einen Kompromiss zwischen der Vorhersageleistung des Modells und seiner Komplexität zu finden. Um ein Modell anhand dieser Kriterien zu bewerten und auszuwählen, gilt: je niedriger, desto besser. Sie können auch die maximale Wahrscheinlichkeit verwenden, die ähnlich ist, aber keinen Abzug für die Komplexität des Modells beinhaltet.
Wie Sie sehen, gibt es möglicherweise mehrere Möglichkeiten, die relevantesten Modelle zu bewerten und auszuwählen.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen dabei, einen Überblick darüber zu bekommen, was Sie als Nächstes für Ihren Anwendungsfall tun sollten.
Hmmmm, ich widerspreche ungern, aber das ist nicht richtig. Wenn Sie eine vollständige Fakultätsrechnung mit vier Faktoren auf zwei Ebenen durchführen, werden die 15 DFs wie folgt zugewiesen:
4 DF: 4 Haupteffekte,
6 DF: 6 Wechselwirkungseffekte 2. Ordnung,
4 DF: 4 Wechselwirkungseffekte 3. Ordnung,
1DF: Wechselwirkungseffekt 4. Ordnung.
Es gibt keine DF für die Fehlerschätzung. Nur weil man die Effekte höherer Ordnung aus dem Modell herauslässt, sind sie nicht automatisch unabhängige Fehlerschätzungen.
@statman , ich stimme der theoretischen Seite zu, aber auf der praktischen Seite und standardmäßig geht JMP bei der Erstellung eines vollständigen fraktionalen Designs von einem Modell mit nur Effekten zweiter Ordnung aus (also nur Haupteffekte und 2-Faktor-Interaktionen).
Ich habe es vor dem Posten auch nur zur Sicherheit überprüft.;)
