Designexperimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren – FallhilfeHallo zusammen,
Ich habe kürzlich mehrere Kurse zum Thema Mixture Design besucht. Jetzt bin ich bereit, die Prinzipien in realen Szenarien auszuprobieren.
Ich habe den folgenden Fall. Es wird folgende Dinge geben:
3 Mischungsfaktoren
3 Kategoriale Faktoren
Der größte Teil des Rezepts ist auf 83,275 % festgelegt, was ich als BASIS bezeichnen werde – dieser Teil wird nicht geändert.
Also habe ich die Funktion „Mischungssumme“ verwendet und diese auf die verbleibenden 16,725 % eingestellt (das ist der Platz für die 3-4 Mischungsfaktoren).
Allerdings werden dieser Ausgangsbasis zwei verschiedene Enzyme hinzugefügt (1 und 2) – ein kategorischer Faktor 1, der in großen Mengen hergestellt wird – was bedeutet, dass dieser Faktor schwer zu ändern ist.
Diese Dinge kann ich in JMP tun.
Mein Problem oder meine Frage bezieht sich eher darauf, wie ich die richtigen Begriffe für mein Modell kombinieren und auswählen kann, wenn ich die kategorialen Zutatentypfaktoren mit den entsprechenden Mischungsfaktoren kombiniere.
Kategorialer Faktor 2: Stabilisatortyp (3 Stufen)
Kategorialer Faktor 3: Fasertyp (2 Stufen)
Ich habe dann 3 Mischungsfaktoren:
Mischung 1: Stabilisator konz. (wird sich voraussichtlich auf die Antworten auswirken)
Mischung 2: Faserkonz. (wird sich voraussichtlich auf die Antworten auswirken)
Mischung 3: Wasser (erwarten Sie nicht, dass dies etwas bewirkt – lediglich ein Füllstoff)
Ich würde alle wichtigen Begriffe einbeziehen.
Aber ist es notwendig, alle Terme zweiter Ordnung zwischen den kategorialen Faktoren und den Mischungsfaktoren zu haben?
Wenn wir beispielsweise nicht erwarten, dass Wasser (eher ein Füllstoff) etwas bewirkt, sollte das überhaupt einbezogen werden?
Außerdem gehen wir nicht davon aus, dass sich Fasern und Stabilisatoren gegenseitig beeinflussen.
Dies wäre meine beste Vermutung für ein Modell: siehe den beigefügten Screenshot von JMP.
Sollten andere Begriffe enthalten sein oder??
Ich hätte gerne etwas Input dazu. Mein übergeordnetes Ziel ist es, einige Vorhersagen zu treffen. Mein Gedanke war also, ein I-optimales Design zu verwenden, um eine möglichst geringe Vorhersagevarianz zu erzielen. Allerdings wäre es in einem ersten Schritt auch cool/vorteilhaft, wenn das Design irgendwie „screenen“ könnte, welche der Stabilisatoren oder Fasern am besten funktionieren – so könnten sie in Zukunft ausgeschlossen werden. Wäre dafür ein D-optimales Design besser???
Für den ersten Versuch beläuft sich meine maximale Anzahl an Läufen auf 14. Es könnten aber später noch weitere hinzugefügt werden (erweitert).
Die JMP-Datei ist ebenfalls unten angehängt.
Ich freue mich darauf, Ihre Gedanken zu hören. Ich bin nicht in der Lage, JSL oder Skripte im Allgemeinen zu verwenden.
Vielen Dank im Voraus.
Beste grüße
Kristian Bertelsen
Erweiterte statistische ModellierungVersuchsplanungWindowsBetreff: Designexperimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren – Fallhilfe@Victor_G – Ich hoffe, dass Sie vielleicht wissen, wen Sie fragen müssen.
Betreff: Designexperimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren – FallhilfeEinige Gedanken: Es gibt keinen einzigen Weg, mit dieser Situation umzugehen. Hier sind einige Optionen:
1. Ein sequenzieller Ansatz. Studieren Sie zunächst die kategorialen Faktoren. Haben sie eine Wirkung? Wie ist die Rangfolge dieser Effekte? Gibt es ein Level, das besser ist als das andere? Dann können Sie Ihr Mischungsdesign erstellen. Auch hier haben Sie tatsächlich Optionen, da Sie über einen Füllstoff (Wasser) verfügen und möglicherweise nicht die gleichen Einschränkungen haben, die ein Mischungsdesign normalerweise hat (z. B. Kollinearität).
2. Ein Split-Plot-Design. Sie könnten die drei kategorialen Faktoren in das gesamte Diagramm einfügen und eine Res. durchführen. III-Experiment im gesamten Plot (Aliasing des 3. kategorialen Faktors mit der Interaktion der 1. 2) und dann die Mischungsfaktoren im Unterplot.
3. Da aufgrund des Wasserfüllstoffs möglicherweise keine Mischungseinschränkungen gelten, führen Sie möglicherweise einfach einen faktoriellen Versuchsplan (oder einen Bruchteil ...) durch.
Entwerfen Sie auf jeden Fall mehrere Experimente. Vergleichen und gegenüberstellen Sie sie (z. B. „Was können Sie daraus lernen und welche Ressourcen sind erforderlich“)?
Möglicherweise finden Sie Cornells Artikel „Embedding Mixture Experiments Inside Factorial Experiments“ (JQT Bd. 22, Nr. 4, Oktober 1990) hilfreich.
Für mich sind Mischungsentwürfe Optimierungsentwürfe. Dieser Mann, wir kennen bereits die Bedeutung der Faktoren in der Mischung. Das Mischungsdesign soll eine „Oberfläche“ oder Konturkarte erstellen, auf der die Ergebnisse optimiert werden können. Optimierungsdesigns sollten verwendet werden, nachdem Sie den optimalen Designraum ermittelt haben (also innerhalb des Designraums abbilden). Dies bedeutet, dass Sie die signifikanten Auswirkungen entdeckt haben und die Auswirkungen von Rauschen verstehen.
Betreff: Designexperimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren – FallhilfeHallo Staman,
Vielen Dank für Ihre Vorschläge.
Ich denke, dass der sequenzielle Ansatz eine gute Idee ist. Da die Leute, denen ich bei diesem Design helfe, gerne wissen würden, welche der Stabilisatoren und Fasertypen am besten funktionieren. Ich vermute, dass das Split-Plot auch für den Basiskategorialfaktor benötigt wird. Das Design würde wie folgt aussehen:
Dann eine Folgefrage bezüglich der Erstellung eines zukünftigen Mischungsdesigns.
Nehmen wir an, wir finden, dass ein bestimmter Stabilisator und eine bestimmte Faser am besten funktionieren. Dann könnten Sie auch eine neue Zutat (wie Protein) einführen. Aber ich schätze, man kann dieses Design nicht zu einer Mischung erweitern, oder?
Eine weitere Frage ist dann: Könnten Sie die 3-5 Läufe vom ersten Entwurf zum Mischungsentwurf als „zusätzliche“ Läufe hinzufügen?
Betreff: Entwerfen Sie Experimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren - FallhilfeIch bin mir nicht sicher, was Sie mit „eine neue Zutat einführen“ meinen. Warum nehmen Sie das nicht gleich in die Studie auf? Handelt es sich um eine neue Formulierung? War dieses „Protein“ bereits vorhanden, nur nicht manipuliert? Die Schlussfolgerungen, die Sie aus einem Experiment ziehen, hängen vom Inferenzraum ab. Das Hinzufügen von Faktoren in nachfolgenden Iterationen ist zwar immer eine Option, aber Sie sollten sich darüber im Klaren sein, dass die Schlussfolgerungen, die Sie aus früheren Experimenten gezogen haben, möglicherweise nicht mehr gültig sind (z. B. können neue Interaktionseffekte die Schlussfolgerungen beeinflussen).
Wenn Sie Daten aus früheren Experimenten zu neuen Experimenten hinzufügen, müssen Sie sich des „Blockeffekts“ bewusst sein. Welche Faktoren/Bedingungen haben sich zwischen dem ersten und dem zweiten Experiment geändert? (z. B. Rohstoffe, Umgebungsbedingungen)
Betreff: Entwerfen Sie Experimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren - FallhilfeSie haben einige gute Ratschläge von @statman bekommen. Ich habe nur zwei Dinge hinzuzufügen. Erstens: Wenn Sie Prozessvariablen (in Ihrem Fall Ihre kategorialen Variablen) und Mischvariablen haben, SOLLTEN Sie die Prozessvariablen mit den Mischvariablen kreuzen. Auf diese Weise können Sie sehen, ob sich die Mischeffekte ändern, wenn Sie diese Prozessvariablen ändern – ein sehr reales Problem, denn warum sollten Sie sonst die Prozessvariablen in das Design einbeziehen?
Der andere Punkt, den ich ansprechen möchte, ist, dass Sie das Mischungsszenario möglicherweise ganz vermeiden können. Da einer Ihrer Bestandteile Wasser sein wird, könnten Sie es als inert betrachten. Ignorieren Sie es, und Sie können die anderen Bestandteile der Mischung als „kontinuierliche“ Variablen behandeln und sind wieder im Bereich der traditionelleren Versuchsplanung und -modellierung. Das möchten Sie vielleicht nicht, aber es ist zumindest eine Möglichkeit, die Sie ansprechen sollten.
Betreff: Entwerfen Sie Experimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren - FallhilfeHallo Dan,
Vielen Dank für Ihren Kommentar.
Ja, ich bin mir bewusst, dass Sie die Prozess- und Mischungsvariablen kreuzen sollten. In diesem Fall jedoch beispielsweise mit den beiden kategorialen Faktoren: Fasertyp und Stabilisatortyp. Basierend auf Domänenwissen gehen wir davon aus, dass sie sich nicht gegenseitig beeinträchtigen sollten. Ist es dann nie „in Ordnung“, bestimmte Begriffe zu entfernen, um das Modell zu vereinfachen und weniger Durchläufe zu erhalten??
Ja, das ist ein sehr stichhaltiger Punkt. Ich glaube, ich wollte den Mixture-Design-Ansatz einfach unbedingt ausprobieren, nachdem ich mehrere Kurse besucht hatte.
Betreff: Entwerfen Sie Experimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren - Fallhilfe@Bertelsen92 , ich sage nicht, dass Sie alle Zweiwege-Interaktionen einbeziehen müssen. Ich denke jedoch, dass es wichtig wäre, die Interaktionen Stabilisatortyp*Stabilisatorkonzentration und Fasertyp*Faserkonzentration in das Modell aufzunehmen. Und um noch einen Schritt weiter zu gehen: Die „Interaktionen“ in einem Mischungsmodell sind eigentlich Schätzungen der Krümmung. Aus diesem Grund und weil es bei Mischungsdesigns eigentlich nur um die Entwicklung von Vorhersagemodellen geht, würde ich ALLE Zweiwege-Interaktionen (und die speziellen kubischen Terme) empfehlen, wenn überhaupt möglich. Schade, dass die Ressourcen nicht frei sind, um das zu ermöglichen!:)
Betreff: Entwerfen Sie Experimente, die Mischungskomponenten mit kategorialen Faktoren kombinieren - FallhilfeHallo nochmal,
Die von uns durchgeführten Versuche sind ziemlich teuer und der Entwickler möchte so wenig Inhaltsstoffe wie möglich in der Formulierung haben.
Wir hoffen also, dass die aktuelle Konfiguration die Probleme lösen wird. Sollte dies jedoch nicht der Fall sein, müssen wir möglicherweise neue Inhaltsstoffe wie Proteine testen.
Aber ein wirklich guter Punkt ist, dass, wenn sich der Inferenzraum in nachfolgenden Experimenten durch Hinzufügen neuer Faktoren oder Ändern der Ebenen vorhandener Faktoren ändert, die aus früheren Experimenten gezogenen Schlussfolgerungen möglicherweise nicht mehr gültig sind. Aber ich vermute, dass ein kategorialer Faktor namens Proteintyp sowie ein kontinuierlicher Faktor mit der Konzentration mit Ebenen wie Protein A, Protein B oder Nicht-Protein hinzugefügt werden könnten. Dann wären alle vorherigen Experimente bei 0 % „Nicht-Protein“?
Wie würden Sie das oben genannte Problem mit dem „Blockeffekt“ angehen?
