Diseñar experimentos que combinen componentes de mezclas con factores categoriales - Ayuda de casoHola a todos,
Recientemente he asistido a varios cursos sobre Diseño de Mezclas. Ahora estoy listo para probar los principios en escenarios de la vida real.
Tengo el siguiente caso. Habrá las siguientes cosas:
3 factores de mezcla
3 factores categóricos
La mayor parte de la receta está fijada en 83,275%, lo que llamaré BASE; esta parte no se cambiará.
Así que utilicé la función Suma de mezcla y la configuré en el 16,725% restante (que será el espacio para los 3-4 factores de mezcla)
Sin embargo, a esta base inicial se le agregarán 2 enzimas diferentes (1 y 2), un factor categórico 1 que se fabricará en grandes lotes, lo que significa que será un factor difícil de cambiar.
Esas cosas las sé hacer en JMP.
Mi problema o pregunta se relaciona más con cómo combinar y seleccionar los términos correctos para mi modelo al combinar los factores de tipo de ingrediente categórico con los factores de mezcla correspondientes.
Factor categórico 2: tipo de estabilizador (3 niveles)
Factor categorial 3: Tipo de fibra (2 niveles)
Entonces tengo 3 factores de mezcla:
Mezcla 1: Estabilizador conc. (se espera que afecte las respuestas)
Mezcla 2: Concentrado de fibra. (se espera que afecte las respuestas)
Mezcla 3: Agua (no espere que esto haga nada, simplemente un relleno)
Tendría incluidos todos los términos principales.
Pero, ¿es necesario tener todos los términos de segundo orden entre los factores categóricos y los factores de mezcla?
Por ejemplo, si no esperamos que el agua (más bien un relleno) haga nada, ¿debería incluirse eso?
Además, no esperamos que las fibras y los estabilizadores se afecten entre sí.
Esta sería mi mejor suposición para un modelo: vea la captura de pantalla adjunta de JMP.
¿Deberían incluirse otros términos o?
Me gustaría recibir alguna opinión sobre esto. Mi objetivo general es hacer algunas predicciones. Entonces mi idea fue utilizar un diseño I-óptimo para obtener una variación de predicción lo más baja posible. Sin embargo, como primer paso, también sería genial/beneficioso si el diseño pudiera de alguna manera "filtrar" cuáles de los estabilizadores o fibras funcionan mejor, para que puedan excluirse en el futuro. ¿Sería mejor un diseño D-óptimo para esto?
Para la primera prueba, mi cantidad máxima de carreras es 14. Pero se podrían agregar más más adelante (aumentar).
El archivo JMP también se adjunta a continuación.
Esperamos escuchar su opinión. No soy capaz de utilizar JSL ni secuencias de comandos en general.
Gracias de antemano.
Atentamente
Kristian Bertelsen
Modelado estadístico avanzadoDiseño de experimentosventanasRe: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezcla con factores categoriales - Ayuda de caso@Victor_G : Espero que sepas a quién preguntar.
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezcla con factores categoriales - Ayuda de casoAlgunas reflexiones: No existe una única manera de abordar esta situación. Aquí hay algunas opciones:
1. Un enfoque secuencial. Primero estudie los factores categóricos. ¿Tienen algún efecto? ¿Cuál es el orden de clasificación de esos efectos? ¿Hay algún nivel que sea mejor que el otro? Entonces puedes hacer tu diseño de mezcla. En realidad, aquí también tiene opciones porque tiene un relleno (agua), es posible que no tenga las mismas restricciones que normalmente tiene un diseño de mezcla (colinealidad, por ejemplo).
2. Un diseño tipo parcela dividida. Podrías poner los 3 factores categóricos en toda la trama y ejecutar una resolución. III experimento en toda la trama (aliasing el tercer factor categórico con la interacción de los primeros 2) y luego los factores mixtos en la subtrama.
3. Dado que es posible que no tenga restricciones de mezcla debido al llenado de agua, puede simplemente ejecutar un diseño factorial (o algún fraccionario...)
en cualquier caso, diseñe múltiples experimentos. Compárelos y contrastelos (por ejemplo, ¿Qué puede aprender de cada uno frente a los recursos necesarios)?
Puede que le resulte útil el artículo de Cornell Inbedding Mixture Experiments Inside Factorial Experiments (JQT Vol. 22, No. 4, octubre de 1990).
En mi opinión, los diseños de mezclas son diseños de optimización. Ese hombre ya sabemos el significado de los factores de la mezcla. El diseño de la mezcla tiene como objetivo crear una "superficie" o mapa de contorno donde se pueden optimizar los resultados. Los diseños de optimización deben usarse después de haber determinado el espacio de diseño óptimo (de modo que esté mapeando dentro del espacio de diseño. Esto significa que ha descubierto los efectos significativos y comprende los efectos del ruido).
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezcla con factores categoriales - Ayuda de casoHola estadista,
Muchas gracias por tus sugerencias.
Creo que el enfoque secuencial parece una buena idea. Dado que a las personas a las que ayudo con este diseño les gustaría saber cuál de los estabilizadores y tipos de fibra funcionan mejor. Supongo que la trama dividida también es necesaria para el factor categorial base. El diseño sería el siguiente:
Luego, una pregunta de seguimiento sobre la configuración de un futuro diseño de mezcla.
Digamos que encontramos que un estabilizador y una fibra específicos funcionan mejor. Entonces también podrías introducir un nuevo ingrediente (como proteína). Pero supongo que no se puede ampliar este diseño hasta convertirlo en una mezcla, ¿verdad?
Entonces, otra pregunta es: ¿podría agregar las 3-5 ejecuciones del primer diseño al diseño de la mezcla como ejecuciones "adicionales"?
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezcla con factores categoriales - Ayuda de casoNo estoy seguro de a qué te refieres con "introducir un nuevo ingrediente". ¿Por qué no incluyes esto en el estudio para empezar? ¿Es esta una nueva formulación? ¿Esta "proteína" ya estaba presente, pero no manipulada? Las conclusiones que se extraen de cualquier experimento dependen del espacio de inferencia. Si bien agregar factores en iteraciones posteriores siempre es una opción, tenga en cuenta que las conclusiones que sacó de experimentos anteriores pueden ya no ser válidas (por ejemplo, nuevos efectos de interacción pueden afectar las conclusiones).
Al agregar datos de experimentos anteriores a experimentos nuevos, debe tener en cuenta el efecto de "bloqueo". ¿Qué factores/condiciones cambiaron entre el primer y el segundo experimento? (p. ej., materias primas, condiciones ambientales)
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezclas con factores categóricos - Ayuda de casosHas recibido buenos consejos de @statman . Solo tengo dos cosas que añadir. Una es que si tienes variables de proceso (en tu caso, tus variables categóricas) y variables de mezcla, entonces DEBES cruzar las variables de proceso con las variables de mezcla. Esto te permitirá ver si algún efecto de mezcla cambia cuando cambias esas variables de proceso, una preocupación muy real, de lo contrario, ¿por qué incluir las variables de proceso en el diseño?
El otro punto que quiero señalar es que es posible evitar por completo el escenario de la mezcla. Dado que uno de los ingredientes será agua, se podría considerar que es inerte. Ignorarlo le permitirá tratar los demás ingredientes de la mezcla como variables "continuas" y volverá al ámbito del diseño y modelado experimental más tradicional. Puede que no quiera hacerlo, pero al menos es una opción que debe señalar.
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezclas con factores categóricos - Ayuda de casosHola Dan,
Muchas gracias por comentar.
Sí, soy consciente de que se deben cruzar las variables de proceso y mezcla. Sin embargo, en este caso, por ejemplo, con los dos factores categóricos: tipo de fibra y tipo de estabilizador, esperamos, en función del conocimiento del dominio, que no interfieran entre sí. ¿Entonces nunca está "bien" eliminar ciertos términos para simplificar el modelo y obtener menos ejecuciones?
Sí, es un punto muy válido. Supongo que estaba muy ansioso por probar el enfoque de diseño de mezclas después de asistir a varios cursos.
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezclas con factores categóricos - Ayuda de casos@Bertelsen92 , no digo que debas incluir todas las interacciones bidireccionales. Sin embargo, creo que sería importante incluir las interacciones Tipo de estabilizador*Concentración de estabilizador y Tipo de fibra*Concentración de fibra en el modelo. Y para ir un paso más allá, las "interacciones" en un modelo de mezcla en realidad están estimando la curvatura. Ese hecho, junto con el hecho de que los diseños de mezclas realmente se basan en el desarrollo de modelos predictivos, recomendaría TODAS las interacciones bidireccionales (y los términos cúbicos especiales), si es posible. ¡Qué lástima que los recursos no sean gratuitos para permitir eso!:)
Re: Diseñar experimentos que combinen componentes de mezclas con factores categóricos - Ayuda de casosHola de nuevo,
Los ensayos que realizamos son bastante costosos y el desarrollador quiere la menor cantidad posible de ingredientes en la fórmula.
Por lo tanto, es de esperar que la configuración actual resuelva los problemas. Sin embargo, si ese no es el caso, es posible que tengamos que probar nuevos ingredientes, como proteínas.
Pero es un buen punto que si el espacio de inferencia cambia en experimentos posteriores al agregar nuevos factores o cambiar los niveles de factores existentes, las conclusiones extraídas de experimentos anteriores pueden dejar de ser válidas. Pero supongo que se podría agregar un factor categórico llamado tipo de proteína, así como un factor continuo con la concentración, con niveles como: proteína A, proteína B o no proteína. Entonces, ¿todos los experimentos anteriores serían "no proteicos" al 0%?
¿Cómo abordarías lo mencionado anteriormente respecto al “efecto bloqueo”?
