応答に対して 2 次関係があると確信しているが、その範囲が広い因子を使用して設計を行っている場合、曲率をより適切に特定してモデル化するために、その因子の 3 次モデル効果を定義すると役立つでしょうか。
私は浄化の仕事をしているのですが、よく回収と純度のバランスを考えます。この関係は通常、最適条件を中心とした二次関数であり、低い条件では回収率 100% と純度 0% が見られ、最適な条件では回収率 90% と純度 90% が見られ、高い条件では回収率 90% と純度 90% が見られる場合があります。純度 90%、回収率 0% を参照してください (回収率 0% も不正確な純度データにつながる場合があります)。
2 次効果は 2 次関係を効果的にモデル化できるはずだと理解していますが、設計空間をどこまで拡張すればよいかわからない場合、拡張しすぎると事実上オーバーシュートしてしまうのではないかと心配になります (中心点が最適値をはるかに超えているため、回収率が ~0% であり、高条件も同様です)、またはスペースを狭めすぎてアンダーシュートします (中心点が最適値よりはるかに手前にあり、回収率 100%、濃縮率 0% になります)。 DoE は、既に認識している設計空間を特徴付ける場合には非常にうまく機能するが、適切な範囲が不明な新しい設計空間に DoE を拡張しようとすると不正確になる傾向があるという状況がいくつかありました。物事のスキームでは、予想される全体のモデル曲線は (両端に尾を持つ) ベル型になり、これは 4 次の多項式を表すと思います。最適値の周囲の範囲を効果的に予測するモデルが必要なだけなので、その空間全体を特徴付けることにはあまり興味がありませんが、最適値がどこに存在するかわからないという現在の問題については、将来の研究に向けて解決策を決定しようとしています。
この 1 つの要素の順序効果を高めることによって、空間内により多くのレベルが作成されるため、最適条件に隣接するいくつかの中間条件に着陸するより良い機会が与えられると思います。
この思考プロセスは正しいでしょうか？私はこれを DoE 内でテストしましたが、追加の実験は追加されませんでしたが、その場合は通常、何か他のことを諦めることになることがわかります。
