Se stai realizzando un progetto con un fattore di cui sei certo avrà una relazione quadratica rispetto a una risposta ma hai un ampio intervallo, può essere utile definire un effetto del modello di 3° ordine per quel fattore per identificare e modellare meglio la curvatura.
Lavoro nel campo della purificazione e spesso abbiamo a che fare con un equilibrio tra recupero e purezza. Questa relazione è solitamente quadratica attorno all'ottimale, dove in una condizione bassa vediamo un recupero del 100% e una purezza dello 0%, in una condizione ottimale potremmo vedere un recupero del 90% e una purezza del 90% e in una condizione elevata possiamo vedere purezza del 90% e recupero dello 0% (a volte anche il recupero dello 0% porta a dati di purezza imprecisi).
Capisco che un effetto di 2° ordine dovrebbe essere in grado di modellare efficacemente una relazione quadratica, tuttavia se non sono sicuro di quanto estendere uno spazio di progettazione, temo che potrei effettivamente superare i limiti estendendo troppo (dove il punto centrale è molto oltre l'ottimale quindi che il recupero è ~0% e lo è anche la condizione alta), o sottodimensionamento restringendo troppo lo spazio (dove il punto centrale è molto prima dell'ottimale e porta al recupero del 100% e all'arricchimento dello 0%). Ho avuto alcune situazioni in cui i DoE si comportano molto bene nel caratterizzare uno spazio di progettazione di cui siamo già a conoscenza, ma tendono a essere imprecisi quando provo ad estenderli a nuovi spazi di progettazione in cui non siamo sicuri degli intervalli appropriati. Nello schema delle cose, la curva del modello totale prevista sarebbe a forma di campana (con code su ciascuna estremità) che immagino sarebbe rappresentativa di un polinomio di 4° ordine??? Non sono realmente interessato a caratterizzare l'intero spazio poiché ho solo bisogno di un modello che preveda effettivamente l'intervallo attorno all'ottimale, tuttavia con il mio attuale problema di non sapere dove esiste l'ottimale, sto cercando di determinare una soluzione per studi futuri.
Aumentando l'effetto dell'ordine di questo fattore, si creano più livelli all'interno dello spazio, quindi presumo che gli dia una migliore opportunità di atterrare su alcune condizioni intermedie che affiancano quella ottimale.
Questo processo di pensiero è corretto? L'ho testato all'interno di un DoE e non ha aggiunto ulteriori esperimenti, ma so che in genere se è così, stai rinunciando a qualcos'altro.
