如果您正在使用某个因子进行设计，您确信与响应存在二次关系，但范围很广，那么为该因子定义三阶模型效应以更好地识别和建模曲率是否会有所帮助？
我从事纯化工作，我们经常处理回收率与纯度的平衡问题。这种关系通常是围绕最佳值的二次关系，在低条件下，我们会看到 100% 回收率和 0% 纯度，在最佳条件下，我们可能会看到 90% 回收率和 90% 纯度，而在高条件下，我们可能会看到 90% 回收率和 90% 纯度。查看 90% 纯度和 0% 回收率（有时 0% 回收率也会导致纯度数据不准确）。
我知道二阶效应应该能够有效地模拟二次关系，但是如果我不确定将设计空间扩展多远，我担心我可能会通过扩展太多而有效地超出范围（其中中心点远远超出最佳值，所以回收率约为 0%，高条件也是如此），或者通过过度限制空间而导致下冲（其中中心点远远早于最佳值，导致 100% 回收率和 0% 富集）。我现在遇到过一些情况，其中 DoE 在描述我们已经知道的设计空间时表现得非常好，但当我尝试将它们扩展到我们不确定适当范围的新设计空间时，DoE 往往不准确。在计划中，预期的总模型曲线将是钟形（两端各有尾巴），我猜这将代表四阶多项式？？？我对描述整个空间并不真正感兴趣，因为我只需要一个能够有效预测最优值周围范围的模型，但是由于我当前不知道最优值存在于哪里，我正在尝试确定未来研究的解决方案。
通过增加这一因素的顺序效应，它在空间内创造了更多的层次，所以我认为它给了它一个更好的机会降落在最佳侧面的一些中间条件上。
这个思维过程正确吗？我在能源部中对此进行了测试，它没有添加任何额外的实验，但我知道通常如果是这种情况，你就会放弃其他东西。
