Si está haciendo un diseño con un factor que está seguro de que tendrá una relación cuadrática con una respuesta pero tiene un rango amplio, ¿puede ser útil definir un efecto de modelo de tercer orden para ese factor para identificar y modelar mejor la curvatura?
Trabajo en purificación y a menudo nos enfrentamos a un equilibrio entre recuperación y pureza. Esta relación suele ser cuadrática alrededor del óptimo, donde en condiciones bajas vemos 100 % de recuperación y 0 % de pureza, en condiciones óptimas podemos ver un 90 % de recuperación y 90 % de pureza y en condiciones altas podemos ver vea 90% de pureza y 0% de recuperación (a veces, una recuperación del 0% también genera datos de pureza inexactos).
Entiendo que un efecto de segundo orden debería poder modelar de manera efectiva una relación cuadrática; sin embargo, si no estoy seguro de hasta dónde extender un espacio de diseño, me preocupa que pueda excederme al extender demasiado (donde el punto central está mucho más allá del óptimo, por lo que esa recuperación es ~0% y también lo es la condición alta), o no se alcanza al restringir demasiado el espacio (donde el punto central está muy por delante del óptimo y conduce a una recuperación del 100% y un enriquecimiento del 0%). He tenido algunas situaciones en las que los DoE funcionan muy bien al caracterizar un espacio de diseño que ya conocemos, pero tienden a ser inexactos cuando intento extenderlos a nuevos espacios de diseño donde no estamos seguros de los rangos apropiados. En el esquema de las cosas, la curva total esperada del modelo sería una forma de campana (con colas en cada extremo) que supongo sería representativa de un polinomio de cuarto orden. Realmente no estoy interesado en caracterizar todo ese espacio ya que solo necesito un modelo que prediga efectivamente el rango alrededor del óptimo; sin embargo, con mi problema actual de no saber dónde existe el óptimo, estoy tratando de determinar una solución para futuros estudios.
Al aumentar el efecto de orden de este factor, se crean más niveles dentro del espacio, por lo que supongo que le da una mejor oportunidad de aterrizar en algunas condiciones intermedias que flanquean al óptimo.
¿Es correcto este proceso de pensamiento? Probé esto dentro de un DoE y no agregó ningún experimento adicional, pero sé que, si ese es el caso, estás renunciando a algo más.
