DOE の制御変数の予期しない変化こんにちは、
コーティングの温度と速度がパフォーマンスに与える影響を理解するためにカスタム設計を作成しました。すべてのパラメータを同じに保ちました。しかし、予想外に同じ空気圧でコーティングを行うことができなかったため、実行ごとにノズルの空気圧を変更する必要がありました。そこで、ここでの私の質問は、気圧の変化を DOE にどのように含めることができるかということです。これ以上走る余裕はない。
異なる空気圧を考慮する可能性はありますか、それとも最終的なパフォーマンスには影響しないと考えるべきでしょうか（よくわかりません）。
私の質問は明確ですか？
前もって感謝します
実験計画法Re: DOE の制御変数の予期しない変更こんにちは@Mathej01 さん
ノズル空気圧が実験設定の新しい変数である場合、その値を使用して非制御因子として扱うことができます。「非制御因子とは、生産中に値を制御できない因子ですが、含める必要がある因子です」モデル内で。実験実行ごとに係数の値を記録できることが想定されています。 」
ノズルの空気圧値を含む新しい列をデータテーブルに追加し、 列のプロパティ「設計役割」(制御されていない)、「因子変更」(簡単)、および「コーディング」(最小値と最大値を追加する) を追加するだけです。低い値と高い値）。
次に、この新しい非制御因子を主効果としてモデルに追加して、実験設定における応答におけるその重要性をより適切に評価できます。
この回答がお役に立てば幸いです、
Re: DOE の制御変数の予期しない変更実際の値になるように空気圧の値を編集するだけで、分析を行うことができます。もはや統計的に最適な設計ではないかもしれませんが、それでも有用なモデルが得られる可能性があります。計画評価指標についてある程度の知識がある場合は、計画の評価ツールまたは計画の比較ツール (DOE > 計画診断 ) を使用して、因子水準の変更が計画内の交絡に及ぼす影響を確認することもできます。
DOE における制御変数の予期しない変更について私の質問と考えは次のとおりです。
ノズル空気圧の実際の値はありますか? 実際の空気圧は測定されましたか? ノズル空気圧はどのように制御されていますか (たとえば、回すノブですか?)? ノブ (またはバルブを制御する他の方法) を使用する場合、その設定の読み取り値はありますか?連続変数ですか、それともカテゴリ変数ですか?実験のすべての処理で変化しましたか、それともコーティング温度と速度の関連する変化に応じて変化しましたか? これには注意してください。変化が特定の処理の組み合わせと相関している場合は、多重共線性が発生する可能性があります。
実際には、この変数は制御可能ですが、計画した実験には含まれていなかっただけなので、その変数を共変量として扱うオプションがあります (通常、これは測定可能な制御されていない変数を処理するための戦略です)。実験の分析用モデルを作成するときは、混合モデル (つまり、実験因子と相互作用の固定効果と、ランダム変数としての共変量) を記述する必要があります。分析に潜在的な多重共線性を導入します。共変量とモデル項 (固定効果) のいずれかとの間の相関関係を確認する必要があります。これは、相関マトリックス ([分析] > [多変量手法] > [多変量] で、共変量を含むすべてのモデル項を入力) および/または [モデルの適合] を実行した後の VIF ([パラメーター推定値] テーブルを右クリック > [列] > [VIF]) を使用して実行できます。最初に共変量を使用してモデル ([モデルの適合] 分析用) を記述し、次に固定効果を使用することをお勧めします。共変量の有意性は、順次テスト (赤い三角形 > 推定値 > 順次テスト) を使用してテストする必要があります。
自分へのメモ:
1. 実験を実行する前に、変数をより徹底的に識別します。実験を実行する前にプロセス マッピング ( https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/08982119908919275 ) を実行して、制御可能な要因とノイズ要因を識別することをお勧めします。
2. 実験を実行する前に、得られる結果を予測します。その理由の 1 つは、考えられる組み合わせを検討して、その妥当性を判断できるためです。
"実験が終わった後に統計学者に相談するのは、単に死後検査を依頼するだけの場合が多い。おそらく、実験が何で失敗したのかを統計学者は教えてくれるだろう。」
サー・ロナルド・フィッシャー
DOE における制御変数の予期しない変更について@Victor_G さん、ありがとうございます。参考になりました。予想外でしたが、ノズルの空気圧の値がわかりました。
また、追加の質問として、制御されていない要因ではなくノイズとして追加できますか? 意味がありますか?
DOE における制御変数の予期しない変更について@Victor_Gさん、ご回答ありがとうございます。
念のため、このスレッドでもこの件について意見交換しています:解決済み: 共変量の定義 - JMP ユーザー コミュニティ
そこで、実験前にわかっている変数 (粉末湿度) があり、それがある意味で制御されていないため混乱していると説明しました。共変量は事前にわかっている変数であると言われているため、混乱しました (私の場合のように)。ただし、私の変数 (粉末湿度) は、実際には、ある処理から次の処理への因子レベルの変化と共変しません (別のスレッドで@Mark_Baileyが説明しているように)。
したがって、私は変数を制御されていない変数として扱う傾向がありますが、正しい選択をしているかどうかは完全にはわかりません。
よろしくお願いいたします
ジュリアン
DOE における制御変数の予期しない変更について@SamGardner さん、ありがとうございます。この場合、デザインを比較することはできません。
DOE における制御変数の予期しない変更について区別に同意できるかどうかはわかりません。共変量は測定可能なノイズ変数（何らかの理由で制御したくない変数）です。各処理に値を入力できるため、このランダム変数はモデルで通常 1 DF で割り当てることができ、MSE の推定値が減少します。混合モデルを作成することになります。
ここで、共変量の使用に関する問題があります。たとえば、考慮できる共変量の数には制限があります。共変量にはどのような値を使用しますか? Victor が言及しているように、共変量が化学特性であるとします。化学特性は変化するため、使用する値が正確ではない可能性があることに注意してください。共変量を測定すると、追加の測定エラーが発生します...
DOE における制御変数の予期しない変更について元の設計と「実行された状態」の設計を比較するには、元の設計のコピーを作成し、コピー内の係数設定を変更し、「設計の比較」を使用して元の設計と変更された設計を比較します。
DOE における制御変数の予期しない変更について私が間違っているかもしれませんが、制御されていない変数と共変量の違いは、私にとって次の 2 つの側面に関係しています。
- 時間依存性: 共変量は実験を実行する前に事前に測定または計算できますが、制御されていない変数は実験中にのみ測定されます。
- この変数の使用: 共変量は、実験を最適化するために最も有望な条件を選択/フィルタリングするために使用できますが、制御されていない要因は変動の原因にすぎず、実践者にとって興味の対象にはなりません。
私の例では、温度と圧力にも、測定された入力要因と同様に、多少の測定誤差がある可能性があります。そのため、共変量と制御されていない要因を区別することはできないと思います。また、共変量として使用される分子特性を、計算できる特性として参照していました (「分子記述子」とも呼ばれるため、測定誤差は発生しませんが、それでも多少の不正確さや偏差は発生する可能性があります)。
DOE における制御変数の予期しない変更についてこの件に関してご意見をくださった@Victor_Gと@statmanに感謝します。このトピックをより深く理解するのに役立っています。それでも、共変量と制御されていない変数の境界線が非常に曖昧な場合があることに気付きました。
DOE における制御変数の予期しない変更について正しいか間違っているかはわかりませんが、共変量を使用するために時間依存性は必要ないと思います。各処理について共変量の測定値を取得できるということだけです。また、この変数の使用に関する記述がよくわかりません。共変量は、固定効果モデルではランダム変数です。したがって、混合モデルになります。共変量を考慮すると、MSE 推定値が小さくなります (これを考慮しなかった場合、MSE には共変量の影響が含まれます)。これにより、実験の精度が向上すると主張する人もいます。ランダム変数として、通常は 1 次効果を追加することから始めますが、推定できる追加の効果 (相互作用および非線形) がある場合があります。共変量が実際に重要である場合、ユーザーはモデルに共変量の値を入力し、モデル内の残りの重要な要因 (選択レベル) を解いて結果を改善できる場合があります。
私は常に因果関係の判定に興味を持っています。私たちが管理したいが自然には要求されない要因を使用して、有用なモデルを開発できることが私たちの希望です。実践者にとって非常に役立つのはノイズかもしれません。重要な変動がノイズによるものであるとわかれば、調査の範囲が広がります。以前は管理しなかった要因を管理する意欲があることに気付くかもしれませんし、ノイズに対して堅牢になりたいと望むかもしれません。どちらの選択も実践者にとって重要です。
DOE における制御変数の予期しない変更について私がこのトピックをよく理解していれば、設計にノズル空気圧の正しい値が設定されていないことが問題なのではなく、設計に要素として組み込まれていないことが問題なのです。
一定値に固定されるはずでしたが、実験的には不可能だったため、 @Mathej01 は実際の値を記録し、分析で考慮に入れました。
@Mathej01設計ロール「ノイズ」は、設計が作成され、データテーブルが生成された後にのみ使用できます (カスタム設計の設計作成における主要な要因タイプの一部ではありません)。ノイズ要因は、生産時に制御するのが困難またはコストがかかる変数です。ただし、実験中にノイズ要因を制御できる必要があります。
ノズルの空気圧値に関する堅牢な最適化、つまりノイズ係数が存在する場合に最良かつ最も堅牢な望ましさを実現すること（ノイズ係数による応答変動を制御すること）に興味がある場合は、「ノイズ」タイプの「制御なし」タイプを変更できます。ノイズ係数を使用した最適化の例については、こちらを参照してください： 予測プロファイラーのノイズ係数の例
これがお役に立てば幸いです。
DOE における制御変数の予期しない変更についてこんにちは@statman 、
共変量の定義がよくわかりません。ここでは「測定可能な制御不能な変数」と定義されています。同様の定義が以下の投稿に見つかります。
ANCOVA によるデータの探索 - JMP ユーザー コミュニティ
実験計画における共変量とは何ですか? (jmp.com)
私の質問は、DoE における「共変量」と「非制御」の違いは何でしょうか?
私は以前、共変量を制御不能な要因として使用していました (この用語を使用する他のソフトウェアを使用していました)。ただし、JMP ではこれらは 2 つの異なるものですが、定義は統計学者以外の人にとっては混乱を招くほど近いものです。
違いを明確にするのを手伝っていただけますか?
ありがとう、
ジュリアン
DOE における制御変数の予期しない変更についてこんにちは@Julianveda 、
共変量とは、モデルで考慮する変数であり、制御することはできませんが、事前に（実験の前に）値がわかっており、共変量空間の代表性が良好で「優れた」モデルがあれば、共変量と応答のリンクを理解し、モデルを使用して共変量因子の適切な設定/値を選択し、プロセス/実験を最適化できると期待される変数です。
原材料の物理化学的特性について考えてみましょう。化学構造と特性によっては、入力値が常に同じとは限りません。しかし、これらの値は、実験を行う前に測定したり、知ることができます。これらの特性を考慮し、化学物質の代表的なサブセットを選択し、それらを DoE で共変量として使用し、十分に「優れた」モデルで結果を分析すると、これらの分子特性が応答にどのように影響するかをよりよく理解できます。そのため、次回は、応答を最適化するために適切な特性を持つ化学物質を選択できる可能性があります。
制御されていない変数は、モデルで考慮する必要がある変数ですが、実験中、実行ごとに値のみがわかっており、制御することもできません (名前が示すように)。
実験中に温度や圧力について考慮することはできます。実験中にこれらの要因がどのように変化するかは事前にわかりませんが、各実行の値を記録して、応答のこの変動を考慮することはできます。ただし、プロセス/実験を最適化するために、これらの制御されていない要因を特定の値に設定または固定することは、後でできない可能性があります。
これで明確になれば幸いです。
DOE における制御変数の予期しない変更について変数の性質 (制御されていないかノイズかなど) と、それを実験で処理する方法を混同しています。測定可能な制御されていない変数を処理する 1 つの方法は、それを共変量として扱うことです。実験でノイズを処理する方法は他にもあります。
