Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao a tutti,
Ho 3 gruppi diversi e sto cercando di confrontarli per vedere se ci sono differenze statisticamente significative. Tuttavia, le dimensioni dei miei campioni sono piuttosto ridotte: il Gruppo 1 ha 3 campioni, il Gruppo 2 ha 2 campioni e il Gruppo 3 ha 3 campioni. A causa delle dimensioni ridotte del campione, non sono in grado di verificare la normalità.
Per analizzare i dati, ho condotto un test Kruskal-Wallis seguito da un test Steel-Dwass (come analisi post-hoc). Ho allegato uno screenshot dell'output per una delle variabili, ma ho risultati simili anche per altre variabili.
Ora ho alcune domande riguardo i risultati:
La nota a piè di pagina sotto la tabella Kruskal-Wallis menziona "piccole dimensioni del campione" e suggerisce di fare riferimento a tabelle statistiche per i test piuttosto che fare affidamento su approssimazioni di grandi campioni. Qualcuno potrebbe chiarire cosa significa e cosa fare in tal caso?
Ho notato che il test Kruskal-Wallis ha riportato differenze significative nella varianza, mentre il test Steel-Dwass non ha riportato alcuna differenza. È un risultato comune che un test post-hoc riporti risultati diversi?
Infine, apprezzerei qualsiasi suggerimento per test o approcci alternativi per valutare le differenze significative tra i tre gruppi. Inizialmente non ho condotto alcun test a causa delle dimensioni ridotte del campione, ma un revisore del mio articolo mi ha chiesto di implementare un test per valutare le differenze.
Grazie per l'aiuto!
Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiRi: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Onestamente non vedo cosa un test statistico potrebbe aggiungere al grafico. Forse qualcuno con un background statistico migliore può articolare una ragione, ma non mi importerebbe se il valore p fosse 0,03 o 0,1 o 0,4 in questo caso. Il grafico suggerisce che il gruppo centrale è il più alto, con una "evidenza" un po' più debole che il terzo gruppo sia più alto del primo. È un buon inizio e lo considererei un'analisi esplorativa, quindi non è necessario alcun valore p. Non penso che il valore p aggiunga nulla a ciò che mostra il grafico. È necessaria una dimensione del campione più ampia e questi risultati suggeriscono che vale la pena perseguirlo e, se possibile, progettare un esperimento appropriato basato su ciò che si vede da questi risultati preliminari.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Probabilmente puoi utilizzare un'analisi ANOVA tradizionale in questa situazione. I test non parametrici non affrontano campioni di piccole dimensioni, presuppongono semplicemente un modello statistico sottostante diverso (o fanno meno ipotesi sul modello statistico sottostante.
Per determinare il valore p per un test statistico è necessario conoscere la distribuzione attesa di quella statistica del test quando l'ipotesi nulla è vera. Per campioni di dimensioni maggiori, tali distribuzioni possono essere approssimate da distribuzioni ben note, ma per campioni di dimensioni più piccole, in genere è necessaria un'enumerazione o una simulazione statistica per determinare il percentile della distribuzione. Ci sono molti posti in cui puoi trovare i valori critici di piccole dimensioni del campione per il test Wilcoxon / Kruskal-Wallace, ad esempio https://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/cd-22/manual/v2appendixc.pdf (vedi tabella C-7).
Anche il test dei confronti multipli Steel-Dwass non è parametrico e, poiché controlla il tasso di errore complessivo di tipo I, è difficile mostrare la significatività statistica per ciascuna coppia. Nel tuo caso, le dimensioni del campione potrebbero non consentire il calcolo degli intervalli di confidenza.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao @SamGardner
Se hai capito bene, poiché le dimensioni del mio campione sono piccole, non è possibile calcolare gli intervalli di confidenza; quindi non posso utilizzare il test non parametrico, è corretto?
Ma non posso usare anche ANOVA perché non posso testare nuovamente la normalità a causa della dimensione del campione
Quindi cosa fare in tal caso?
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Puoi ancora fare l'ANOVA, salvare i residui dall'ANOVA (li salverà in una colonna denominata " Centrato da "modella e crea un istogramma, un grafico QQ, ... Sto parlando come statistico... non dare troppa importanza alla normalità. Andrà tutto bene. L'unica ragione per cui potrebbe non essere così se hai un diagramma molto grande valore anomalo o sapevi che il processo che produce i risultati avrà una distribuzione di risposta marcatamente non normale. ANOVA è abbastanza robusto per deviazioni da piccole a moderate dalla normalità.
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?@SamGardner Vedo che hai fatto un test di normalità combinando tutti i punti dati, quindi ti sei ritrovato con 9 punti dati, pensavo che avresti dovuto fare il test per ciascun gruppo
Ri: Come confrontare le differenze di gruppo con campioni di piccole dimensioni?Ciao @ELH. I residui dovrebbero essere distribuiti normalmente (i residui sono i dati "corretti", sottraendo la media del gruppo, per le differenze tra i gruppi in modo da poter valutare la normalità dei residui rispetto a tutte le osservazioni). Ma come ha detto @SamGardner , un piccolo allontanamento dalla normalità non è nulla di cui preoccuparsi. La varianza costante è, secondo me, più importante della normalità; in modo informale, ciò significa che la diffusione dei dati all'interno di ciascun gruppo dovrebbe essere più o meno la stessa per ciascun gruppo. Quindi, in generale, se il grafico dei residui (residui rispetto a quelli previsti) sembra casuale senza alcuno schema di cui parlare, mantieni la calma e vai avanti.
