¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Hola a todos,
Tengo 3 grupos diferentes y mi objetivo es compararlos para ver si hay diferencias estadísticamente significativas. Sin embargo, los tamaños de mis muestras son bastante pequeños: el grupo 1 tiene 3 muestras, el grupo 2 tiene 2 muestras y el grupo 3 tiene 3 muestras. Debido al pequeño tamaño de la muestra, no puedo realizar pruebas de normalidad.
Para analizar los datos, realicé una prueba de Kruskal-Wallis seguida de una prueba de Steel-Dwass (como análisis post hoc). Adjunté una captura de pantalla del resultado de una de las variables, pero también tengo resultados similares para otras variables.
Ahora tengo algunas preguntas sobre los resultados:
La nota a pie de página debajo de la tabla de Kruskal-Wallis menciona "tamaños de muestra pequeños" y sugiere referirse a tablas estadísticas para las pruebas en lugar de confiar en aproximaciones de muestras grandes. ¿Alguien podría aclarar qué significa esto y qué hacer en ese caso?
Noté que la prueba de Kruskal-Wallis informó diferencias significativas en la varianza, mientras que la prueba de Steel-Dwass no informó ninguna diferencia. ¿Es este un resultado común que una prueba post hoc informe resultados diferentes?
Por último, agradecería cualquier sugerencia sobre pruebas o enfoques alternativos para evaluar diferencias significativas entre los tres grupos. Inicialmente, no realicé ninguna prueba debido al pequeño tamaño de la muestra, pero un revisor de mi artículo me solicitó que implementara una prueba para evaluar las diferencias.
¡Gracias por su ayuda!
Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosRe: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Sinceramente, no veo qué podría aportar una prueba estadística al gráfico. Quizás alguien con mejores conocimientos estadísticos pueda articular una razón, pero no me importaría si el valor p fuera 0,03, 0,1 o 0,4 en este caso. El gráfico sugiere que el grupo intermedio es el más alto con una "evidencia" un poco más débil de que el tercer grupo es más alto que el primero. Es un buen comienzo y lo consideraría un análisis exploratorio, por lo que no se necesita ningún valor p. No creo que el valor p agregue nada a lo que muestra el gráfico. Se necesita un tamaño de muestra más grande, y estos resultados sugieren que vale la pena intentarlo y, si es posible, diseñar un experimento apropiado basado en lo que se está viendo en estos resultados preliminares.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Probablemente esté bien utilizar un análisis ANOVA tradicional en esta situación. Las pruebas no paramétricas no abordan tamaños de muestra pequeños, simplemente suponen un modelo estadístico subyacente diferente (o hacen menos suposiciones sobre el modelo estadístico subyacente).
Para determinar el valor p de una prueba estadística es necesario conocer la distribución esperada de esa estadística de prueba cuando la hipótesis nula es verdadera. Para tamaños de muestra más grandes, esas distribuciones pueden aproximarse mediante distribuciones bien conocidas, pero para tamaños de muestra más pequeños, generalmente se requiere una enumeración o simulación estadística para determinar el percentil de la distribución. Hay muchos lugares donde puede encontrar los valores críticos de tamaño de muestra pequeño para la prueba de Wilcoxon/Kruskal-Wallace, por ejemplo https://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/cd-22/manual/v2appendixc.pdf (consulte la tabla C-7).
La prueba de comparaciones múltiples de Steel-Dwass tampoco es paramétrica y, debido a que controla la tasa de error tipo I general, es difícil mostrar significancia estadística para cada par. En su caso, es posible que los tamaños de muestra no permitan calcular intervalos de confianza.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Hola @SamGardner
Si te entiendes bien, dado que el tamaño de mi muestra es pequeño, no es posible calcular intervalos de confianza; por lo tanto no puedo utilizar la prueba no paramétrica, ¿es correcta?
Pero tampoco puedo usar ANOVA porque no puedo probar la normalidad debido al tamaño de la muestra nuevamente.
Entonces, ¿qué hacer en ese caso?
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Aún puedes hacer el ANOVA, guardar los residuos del ANOVA (los guardará en una columna llamada " Centrado por "modele y haga un histograma, un diagrama QQ... Este soy yo hablando como estadístico... no le dé tanta importancia a la normalidad. Estará bien. La única razón por la que podría no ser así es porque tiene un valor atípico o sabía que el proceso que produce los resultados tendrá una distribución de respuesta que es marcadamente anormal. ANOVA es bastante robusto ante desviaciones pequeñas a moderadas de la normalidad.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?@SamGardner Veo que hiciste una prueba de normalidad combinando todos los puntos de datos, por lo que terminaste con 9 puntos de datos. Pensé que se suponía que debías hacer la prueba para cada grupo.
Re: ¿Cómo comparar diferencias de grupo con muestras de tamaño pequeño?Hola @ELH Los residuos deben distribuirse normalmente (los residuos son los datos "corregidos", restando la media del grupo, para las diferencias entre grupos, de modo que pueda evaluar la normalidad de los residuos en todas las observaciones). Pero como dijo @SamGardner , una pequeña desviación de la normalidad no es nada de qué preocuparse. La variación constante es, en mi humilde opinión, más importante que la normalidad; De manera informal, esto significa que la distribución de datos dentro de cada grupo debe ser aproximadamente la misma para cada grupo. Entonces, en general, si su gráfico de residuos (residuales versus predichos) parece aleatorio sin ningún patrón del cual hablar, entonces mantenga la calma y continúe.
