多重反應的篩選設計與響應曲面設計你好，
我使用 JMP Pro 17 進行響應曲面設計。我有 13 個設計變數。首先，我執行篩選設計來決定哪 8 個參數對回應最有效，然後我改變這 8 個參數來執行響應曲面設計。 （8 是 JMP 接受的反應曲面設計變數的最大數量。）我針對篩選設計進行了 33 次實驗（具有 1 個中心點），針對反應曲面設計進行了 81 次實驗（具有 1 個中心點）。
優化具有同等重要的三個目標。
1.最小化 A
2.最小化B
3.為 (CD) 匹配目標值 0（我希望 C=D，因此 (CD)^2 應該為零。）
我（將）擁有所有 33 次和 81 次實驗的 A、B、C 和 D 值。
對於篩選設計和回應曲面設計，我想到了兩種不同的選項來處理問題的回應。
- 選項 1：將單一回應 ( Option1_singleresponse.JPG ) 定義為：
Y = A/A_中心點 + B/B_中心點 + (CD)^2/(C_中心點-D_中心點)^2
在此選項中，我對三個項相對於其中心點值進行了無量綱化。然而，我仍然不確定我是否正確地反映了問題的數學原理。我希望三個目標對 Y 具有同等重要性，但術語 A/A_centerpoint、B/B_centerpoint 和 CD)^2/(C_centerpoint-D_centerpoint)^2 具有不同的數量級。 （例如；0.1 <1.3 and 2000<50000.) also minimizing (c-d)^2 c_centerpoint-d_centerpoint)^2 would not be enough since i want c to equal d.<>
- 選項 2：為三個最佳化目標定義多個回應（ Option2_multiresponse_3minimize.JPG或Option2_multiresponse_2minimize_1target.JPG ），並遵循本影片中的說明： 最佳化多個回應。
哪個選項更適合我？
如果我繼續使用選項 2，您認為Option2_multiresponse_3minimize.JPG和Option2_multiresponse_2minimize_1target.JPGw會有所作為嗎？
（我非常感謝您的時間和想法， @MRB3855和@statman 。我標記您是為了通知您。）
提前非常感謝任何想要做出貢獻的人！
實驗設計回覆：多重回應的篩選設計與響應曲面設計我很樂意提供協助，但沒有足夠的背景資訊。你有一個多元的反應。它們如何關聯？它們應該相關嗎？如果不是，可能很難全部優化。確保對等級設定進行編碼以防止偏差。我不確定您如何知道您需要 8 因子響應曲面設計？那是一個8個維度的巨大設計空間。這不太可能有用。我建議您修改目前的計劃併計劃採用更順序的方法。您不太可能知道下一個設計是什麼，因為它將是第一個設計分析的函數。
回覆：多重回應的篩選設計與響應曲面設計您好@statman ，謝謝您的回覆。
我正在進行飛機機翼幾何優化研究。
A：機翼重量
B：阻力
C：飛機重量（C=某個常數+A）
D：升力
因此，我試圖實現阻力和重量最小化的飛機機翼幾何形狀，其中升力應等於飛機重量。
所有A、B、C、D都是機翼幾何形狀的函數，但很難用數學表達式將它們連結起來。所以我想不，它們不應該相關。
「確保對等級設定進行編碼以防止偏差。」：我正在執行 2 級最佳化。我只採用設計變數的最小和最大限制來形成設計空間。
您可能是對的，我不需要使用 JMP 讓我用於響應曲面設計的所有 8 個變數。執行篩選設計後，我檢查了個體p值小於 0.10 的效果的效果摘要。 ( https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/contrasts.shtml ) p值<0.1 的變數超過 8 個。但是，在 JMP 中執行響應曲面設計的最大變數數量為 8。您對如何證明我為響應曲面設計選擇的變數數量的選擇是否合理有何建議？ （如果我繼續使用 8 個變量，我可以說選擇了這個數字，因為它是變量數量的上限。但是，例如，如果我選擇 5 個變量，我不知道如何證明其合理性。）
再次感謝您，提前。
回覆：多重回應的篩選設計與響應曲面設計抱歉，我還是不明白整個狀況。這是透過模擬完成的嗎？你真的在建造多個機翼嗎？我的猜測是您正在使用一些模擬軟體來對您輸入的參數進行建模。重量與阻力之間已經存在已知的理論關係（參見 Boldmethod：https: //www.boldmethod.com/learn-to-fly/performance/why-aircraft-a-weight-increase-affects-climb-performances/ #： ~:text=重量%20使%20a%20大%20差異&text=增加%20an%20飛機%27s%20重量%20影響，更快%20速度%20到%20達到%20Vy。）
和升力（請參閱美國航空暨太空總署： https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/lift-to-drag-ratio/
當然，還有伯努利原理
"所有A、B、C、D都是機翼幾何形狀的函數，但很難用數學表達式將它們聯繫起來。”
仿真軟體已經將演算法載入到軟體中。您也許能夠「發現」該演算法。由於它顯然是一個模擬，因此不需要細分，也不需要最小化等級數量，除非遇到運算能力問題。
我不確定當沒有 MSE 的“真實”估計時如何使用 p 值。仿真軟體如何估計「實驗誤差」？ （例如，某種具有選定的錯誤機率分佈的蒙特卡羅？）
回覆：多重回應的篩選設計與響應曲面設計嗨@ceydakavak ：跟進@statman所說的；如果確實存在某種確定性函數/模型（例如，有限元素方法）可以接受您的輸入並輸出A、B 和D（C=某個常數值+ A，因此如果您知道A，則C 也已知）如果沒有錯誤（即，重複每次都會傳回完全相同的 A、B 和 D 值），那麼模型中唯一的「錯誤」就是失擬錯誤。這並不一定意味著該模型不適合目的……很可能是這樣。但 p 值等是似是而非的。
