多重响应的筛选设计和响应面设计你好，
我使用 JMP Pro 17 进行响应曲面设计。我有 13 个设计变量。首先，我执行筛选设计来决定哪 8 个参数对响应最有效，然后我改变这 8 个参数来执行响应曲面设计。 （8 是 JMP 接受的响应曲面设计变量的最大数量。）我针对筛选设计进行了 33 次实验（具有 1 个中心点），针对响应曲面设计进行了 81 次实验（具有 1 个中心点）。
优化具有同等重要的三个目标。
1.最小化 A
2.最小化B
3.为 (CD) 匹配目标值 0（我希望 C=D，因此 (CD)^2 应该为零。）
我（将）拥有所有 33 次和 81 次实验的 A、B、C 和 D 值。
对于筛选设计和响应曲面设计，我想到了两种不同的选项来处理问题的响应。
- 选项 1：将单个响应 ( Option1_singleresponse.JPG ) 定义为：
Y = A/A_中心点 + B/B_中心点 + (CD)^2/(C_中心点-D_中心点)^2
在此选项中，我对三个项的中心点值进行了无量纲化。然而，我仍然不确定我是否正确地反映了问题的数学原理。我希望三个目标对 Y 具有同等重要性，但术语 A/A_centerpoint、B/B_centerpoint 和 CD)^2/(C_centerpoint-D_centerpoint)^2 具有不同的数量级。 （例如；0.1 <1.3 and 2000<50000.) also minimizing (c-d)^2 c_centerpoint-d_centerpoint)^2 would not be enough since i want c to equal d.<>
- 选项 2：为三个优化目标定义多个响应（ Option2_multiresponse_3minimize.JPG或Option2_multiresponse_2minimize_1target.JPG ），并遵循本视频中的描述： 优化多个响应。
哪个选项更适合我？
如果我继续使用选项 2，您认为Option2_multiresponse_3minimize.JPG和Option2_multiresponse_2minimize_1target.JPGw会有所作为吗？
（我非常感谢您的时间和想法， @MRB3855和@statman 。我标记您是为了通知您。）
提前非常感谢任何想要做出贡献的人！
实验设计回复：多重响应的筛选设计和响应面设计我很乐意提供帮助，但没有足够的背景信息。你有一个多元的反应。它们如何关联？它们应该相关吗？如果不是，可能很难全部优化。确保对级别设置进行编码以防止偏差。我不确定您如何知道您需要 8 因子响应曲面设计？那是一个8个维度的巨大设计空间。这不太可能有用。我建议您修改当前的计划并计划采用更顺序的方法。您不太可能知道下一个设计是什么，因为它将是第一个设计分析的函数。
回复：多重响应的筛选设计和响应面设计您好@statman ，谢谢您的回复。
我正在进行飞机机翼几何优化研究。
A：机翼重量
B：阻力
C：飞机重量（C=某个常数+A）
D：升力
因此，我试图实现阻力和重量最小化的飞机机翼几何形状，其中升力应等于飞机重量。
所有A、B、C、D都是机翼几何形状的函数，但很难用数学表达式将它们联系起来。所以我想不，它们不应该相关。
“确保对级别设置进行编码以防止偏差。”：我正在执行 2 级优化。我只采用设计变量的最小和最大限制来形成设计空间。
您可能是对的，我不需要使用 JMP 让我用于响应曲面设计的全部 8 个变量。执行筛选设计后，我检查了个体p值小于 0.10 的效果的效果摘要。 ( https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/contrasts.shtml ) p值<0.1 的变量超过 8 个。但是，在 JMP 中执行响应曲面设计的最大变量数量为 8。您对如何证明我为响应曲面设计选择的变量数量的选择是否合理有何建议？ （如果我继续使用 8 个变量，我可以说选择了这个数字，因为它是变量数量的上限。但是，例如，如果我选择 5 个变量，我不知道如何证明其合理性。）
再次感谢您，提前。
回复：多重响应的筛选设计和响应面设计抱歉，我还是不明白整个情况。这是通过模拟完成的吗？你真的在建造多个机翼吗？我的猜测是您正在使用一些模拟软件来对您输入的参数进行建模。重量和阻力之间已经存在已知的理论关系（参见 Boldmethod：https: //www.boldmethod.com/learn-to-fly/performance/why-aircraft-a-weight-increase-affects-climb-performances/#： ~:text=重量%20使%20a%20大%20差异&text=增加%20an%20飞机%27s%20重量%20影响，更快%20速度%20到%20达到%20Vy。）
和升力（参见美国宇航局：https: //www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/lift-to-drag-ratio/
当然，还有伯努利原理
"所有A、B、C、D都是机翼几何形状的函数，但很难用数学表达式将它们联系起来。”
仿真软件已经将算法加载到软件中。您也许能够“发现”该算法。由于它显然是一个模拟，因此不需要细分，也不需要最小化级别数量，除非遇到计算能力问题。
我不确定当没有 MSE 的“真实”估计时如何使用 p 值。仿真软件如何估计“实验误差”？ （例如，某种具有选定的错误概率分布的蒙特卡罗？）
回复：多重响应的筛选设计和响应面设计嗨@ceydakavak ：跟进@statman所说的；如果确实存在某种确定性函数/模型（例如，有限元方法）可以接受您的输入并输出 A、B 和 D（C=某个常数值 + A，因此如果您知道 A，则 C 也已知）如果没有错误（即，重复每次都会返回完全相同的 A、B 和 D 值），那么模型中唯一的“错误”就是失拟错误。这并不一定意味着该模型不适合用途……很可能是这样。但 p 值等是似是而非的。
