スクリーニング計画と複数の応答を使用した応答曲面計画こんにちは、
応答曲面設計には JMP Pro 17 を使用します。 13 個の設計変数があります。まずスクリーニング計画を実行して、どの 8 つのパラメーターが応答に最も効果的かを決定します。次に、それらの 8 つのパラメーターを変更して応答曲面計画を実行します。 (8 は、JMP が応答曲面計画で受け入れる変数の最大数です。) スクリーニング計画では 33 回の実験 (中心点が 1 つ) を、応答曲面計画では 81 回の実験 (中心点が 1 つ) を実行します。
最適化には同じ重要性を持つ 3 つの目標があります。
1. Aを最小化する
2.Bを最小化する
3. (CD) のターゲット値 0 を一致させます (C=D が必要なので、(CD)^2 はゼロにする必要があります)。
私は、33 回と 81 回の実験すべてについて A、B、C、D の値を取得します。
スクリーニング設計と応答曲面設計の両方について、問題の応答に取り組むための 2 つの異なるオプションを考えました。
- オプション 1:単一応答 ( Option1_singleresponse.JPG ) を次のように定義します。
Y = A/A_中心点 + B/B_中心点 + (CD)^2/(C_中心点-D_中心点)^2
このオプションでは、3 つの項を中心点の値に関して無次元化しました。ただし、問題の数学を正しく反映しているかどうかはまだわかりません。 3 つの目標が Y に対して同じ重要性を持つようにしたいのですが、項 A/A_centerpoint、B/B_centerpoint、CD)^2/(C_centerpoint-D_centerpoint)^2 の大きさのオーダーが異なります。 (例:0.1 <1.3 and 2000<50000.) also minimizing (c-d)^2 c_centerpoint-d_centerpoint)^2 would not be enough since i want c to equal d.<>
- オプション 2: 3 つの最適化目標に対して複数の応答 ( Option2_multiresponse_3minimize.JPGまたはOption2_multiresponse_2minimize_1target.JPG ) を定義し、このビデオ「 複数の応答の最適化 」で説明されている内容に従います。
どのオプションが私にとってより効果的でしょうか?
オプション 2 を続ける場合は、 Option2_multiresponse_3minimize.JPGとOを考えますか?ption2_multiresponse_2minimize_1target.JPGw違いを生むでしょうか？
( @MRB3855と@statman 、お時間とアイデアをいただければ幸いです。通知するためにタグ付けしました。)
貢献していただける方には、よろしくお願いします。
実験計画法Re: 複数の応答を使用したスクリーニング設計と応答曲面設計ぜひお手伝いしたいのですが、背景が足りません。多変量の応答があります。それらはどのように相関しているのでしょうか?相関関係を持たせる必要があるでしょうか?そうでない場合、すべてを最適化することは難しい可能性があります。バイアスを防ぐために、レベル設定をコーディングしてください。 8 因子応答曲面計画が必要であることをどのようにして知るのかわかりません。それは 8 次元の巨大な設計空間です。それが役立つ可能性は低いでしょう。現在の計画を変更し、より順次的なアプローチを計画することをお勧めします。次の設計がどのようになるかは、最初の設計の分析に応じて決まるため、実際にはわかりません。
Re: 複数の応答を使用したスクリーニング設計と応答曲面設計こんにちは@statman 、ご返信ありがとうございます。
私は航空機の翼形状の最適化研究を行っています。
A: 翼の重量
B: ドラグ力
C：機体重量（C＝何らかの定数値＋A）
揚力
そこで私は、揚力が航空機の重量と等しくなるように、抗力と重量を最小限に抑えた航空機の翼の形状を実現しようとしています。
A、B、C、D はすべて翼の形状の関数ですが、それらを数式で関連付けることは困難です。したがって、いいえ、相関関係があるべきではないと思います。
「バイアスを防ぐためにレベル設定をコーディングしてください。」: 2 レベルの最適化を実行しています。設計空間を形成するために、設計変数の最小値と最大値のみを取ります。
あなたは正しいかもしれません。JMP で応答曲面設計に使用できる 8 つの変数すべてを使用する必要はありません。スクリーニング計画を実行した後、個別のp値が 0.10 未満の効果の効果概要を確認しました。 ( https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/contrasts.shtml ) p -Value<0.1 の変数が 8 つ以上あります。ただし、JMP で応答曲面設計を実行するための変数の最大数は 8 です。応答曲面設計に選択した変数の数の選択を正当化する方法について提案はありますか? (変数を 8 つ続ける場合は、変数の数の上限であるため、この数が選択されると言えます。しかし、たとえば 5 つの変数を選択する場合は、どうやって正当化するのかわかりません。)
改めて、よろしくお願いいたします。
Re: 複数の応答を使用したスクリーニング設計と応答曲面設計申し訳ありませんが、状況全体がまだ理解できません。これはシミュレーションで行われているのでしょうか？実際に複数の棟を建設しているのでしょうか？おそらく、入力したパラメータをモデル化するために何らかのシミュレーション ソフトウェアを使用しているのだと思います。重量と抗力の間には理論的な関係がすでに知られています (太字の方法を参照: https://www.boldmethod.com/learn-to-fly/performance/why-aircraft-a-weight-increase-affects-climb-performances/#: ~:text=重量%20増加%20a%20大きな%20差&text=増加%20an%20航空機%27s%20重量%20影響、より速く%20速度%20から%20達成%20Vy。)
そしてリフト（NASAを参照： https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/lift-to-drag-ratio/ ）
そしてもちろんベルヌーイの定理も
"A、B、C、D はすべて翼の形状の関数ですが、それらを数式で関連付けることは困難です。」
シミュレーション ソフトウェアには、アルゴリズムがすでにロードされています。アルゴリズムを「解明」できるかもしれません。これは明らかにシミュレーションであるため、計算能力の問題が発生しない限り、細分化する必要も、レベルの数を最小化する必要もありません。
MSE の「実際の」推定値がない場合に p 値をどのように使用するのかわかりません。シミュレーションソフトでは「実験誤差」はどのように推定されるのでしょうか？ (たとえば、誤差の確率分布を選択したある種のモンテカルロ法など?)
Re: 複数の応答を使用したスクリーニング設計と応答曲面設計こんにちは@ceydavak : @statmanの発言に続きます。入力を受け取り、A、B、D を吐き出す決定論的な関数/モデル (有限要素法など) があることが本当の場合 (C= 何らかの定数値 + A なので、A がわかっていれば C がわかります)エラーがない場合 (つまり、反復では毎回まったく同じ A、B、D の値が返されます)、モデル内の唯一の「エラー」は不適合エラーです。それは必ずしもモデルが目的に適合していないという意味ではありません...そうかもしれません。しかし、p値などは疑わしい。
