哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？你好社區，
我有一個問題，關於哪個標準更適合確定某個因素影響的重要性：是“logworth”（更清晰地可視化 p 值）還是“縮放估計”？
當使用樣本資料之一（Donev 混合資料）時，我得到了 Logworth 和縮放估計的這些結果（下圖）：
洛格沃斯：
比例估計：
您可以看到在第一張圖片中，Logworth 最高的是“乙二醛”，我認為這是更有影響力的效果。然而，如果我們看第二張圖中的“縮放估計值”，就會發現 Na2S2O3*乙二醛的相互作用似乎具有更大的影響。
你能幫我理解這一點嗎？為了說明哪個因素影響更大，我的報告中真正需要考慮的部分是什麼？
謝謝你，
朱利安
進階統計建模基礎資料分析與建模實驗設計預測建模和機器學習回覆：用哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？嗨@Julianveda ，
您正在比較兩種不同且互補的資訊、統計意義和實際意義。
統計顯著性是指觀察到的結果或變數之間的關係偶然發生的可能性。換句話說，它衡量我們對兩個或多個變數之間存在關係的信心程度。在統計分析中，通常使用 p 值（或 logWorth，僅使用相應 p 值的對數轉換來計算）來評估這一點，這是獲得至少與觀察到的結果一樣極端的結果的機率，假設原假設（即變數之間不存在關係的假設）為真。如果 p 值低於某個閾值（例如 0.01、0.05 或 0.1），則結果被認為具有統計顯著性，表明觀察到的關係不太可能偶然發生，並且可以拒絕原假設。在像您的範例這樣的混合物的背景下，使用p 值的傳統模型選擇技術沒有用：由於估計效應之間的多重共線性（效應之間的別名），估計的標準誤差非常大，導致誤導和扭曲的p-價值觀。此討論中的更多資訊： https://community.jmp.com/t5/Discussions/Analysis-of-a-Mixture-DOE-with-stepwise-regression/mp/657089/highlight/true#M84611
實際意義是指統計結果在現實世界中的重要性或相關性。它涉及觀察到的關係是否具有任何實際或有意義的含義。實際意義由估計值的大小來表示：項越大（絕對值），該項在所考慮的反應的迴歸模型中越重要且影響越大。
請注意，統計顯著性和實際顯著性可能並不總是密切相關：結果可能具有統計顯著性但實際上不顯著，或相反的情況。在解釋結果時考慮這兩種意義非常重要。
我希望第一個答案對你有幫助
回覆：用哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？你好@Victor_G ，
非常感謝您的回答。它對讓事情變得更清晰有很大幫助：smiling_face_with_smiling_eyes：同時它也提出了補充問題：
- 對於混合母鹿，如果 p 值不理想，這可能是報告中丟棄模型中非統計顯著項的最合適標準？
是否最好一次刪除一項並觀察 AIC 和/或 RMSE 的演變，正如您在“已解決：回复：使用逐步回歸分析混合 DOE - JMP 用戶社區”中提到的那樣？或者，使用向後選擇來選擇模型，如同一線程中討論的那樣？
- 從實際意義來說，除了「比例估計」中的影響大小之外，領域知識也很重要，對嗎？假設我在模型中保留了一個二次項，它實際上在「縮放估計」表中預設了最高效果，但隨後（出於任何原因），我們認為該項最終在我們的領域中沒有任何意義。儘管它在估算中非常重要，但我們可以完成它並丟棄它。我對嗎 ？
最好的，
朱利安
回覆：用哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？嗨@Julianveda ，
很高興第一個答案對您有幫助。
關於您的問題：
- 對於混合物 DoE，出於上述原因（如果我沒記錯的話，在另一個主題中），我不會依賴 p 值。
我將從假設的完整模型開始（這就是為什麼我喜歡逐步向後選擇而不是逐步向前選擇），然後根據需要透過比較不同模型的 RMSE 水平和/或使用最大似然估計來完善模型（ JMP Pro 中的廣義迴歸中提供）或資訊標準（如BIC/AICc），用於確定「正確」的項數，這些項可以添加資訊和預測性，而又不會使模型過於複雜。
可能有許多同等好的模型可用，因此使用領域專業知識以及幾種選擇/估計方法可以幫助整理重要的術語和模型。
- 領域知識始終很重要，並且在 DoE 的每一步中都是如此。
但是，在模型中新增或刪除項目時必須保持謹慎，因為這樣做的原因是為了使用領域資訊「幫助」統計建模（以篩選出同樣好但不同的模型），而不是扭曲統計現實以及您的判斷和領域專業知識的結果。此外，建模是一個動態過程，新增或刪除項目也會改變其他項目的估計，因此確實需要謹慎。 DoE 是一種測試、驗證、確認假設的工具，但你也可以學習與先前已知的相反的新事物，也許是因為實驗過程不夠嚴格，無法發現它（例如使用一次一個因素方法，或實驗結果稀疏）。
因此，我無法在這裡為您的問題提供明確的答案，但是您可以嘗試不同的模型，查看每個模型的行為（殘差分析、實際與預測等）並使用新資料測試模型。您應該能夠透過執行驗證點（對應於模型之前未見過或設計中使用的新處理/因素組合）對模型進行排名，並將其結果與預測進行比較。在這些新點上最一致的模型可能代表了所研究的物理系統的非常好的近似值。
希望這些回答對您有幫助
回覆：用哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？謝謝@Victor_G ，
它非常清晰且富有洞察力:)
朱利安
回覆：用哪一個來定義效應大小：Logworth 或縮放估計？維克多出色地描述了不同類型的分析：實用分析和定量分析。我只想就每個問題的相對重要性提供不同的觀點，並添加第三個觀點。實際意義永遠比統計意義重要。畢竟，您可以透過確定實驗的運作方式來控制統計顯著性（例如，推理空間、實驗期間哪些噪音會改變以及哪些噪音不會改變）。擁有一個具有統計顯著性但在現實世界中沒有用的模型是沒有幫助的。回想一下，統計分析是枚舉性的，而開髮用於預測目的的模型則是分析性的。
Deming（Deming, W. Edwards (1975), On Probability As a Basis For Action. The American Statistician, 29(4), 1975, p. 146-152）資料的使用也需要理解枚舉問題和分析問題之間的區別。 「書中教授的變異數分析、t 檢定、信賴區間和其他統計技術，無論多麼有趣，都是不合適的，因為它們沒有提供預測基礎，而且因為它們隱藏了生產順序中包含的資訊。大多數（如果不是全部）用於數據分析的計算機軟體包（正如它們所稱的那樣）都提供了公然低效的例子。
正如 Victor 所建議的，p 值對於混合設計幾乎沒有什麼用處。如果您正在進行混合設計，SME（領域知識）至關重要。在進行實驗之前，首先確定反應中的哪些變化具有實際意義。
在進行任何定量分析之前，先繪製數據圖。特別是對於混合物，因為最重要的分析是混合物響應曲。理論上，混合是一種最佳化策略。這假設您已經知道混合物中應該包含什麼（通過先前的實驗，其中包括處理因素）。統計意義不再重要。
實用>圖形>定量是分析的順序。
