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Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o Stime in scala?

Ciao Comunità,

Ho una domanda su quale criterio sia più appropriato per determinare l'importanza dell'impatto di un fattore: è il "logworth" (visualizzazione più chiara dei valori p) o le "stime in scala"?

Quando lavoro con uno dei dati di esempio (Donev Mixture Data), ho ottenuto questi risultati per Logworth e per le stime in scala (immagini sotto):

Logworth:

Stime ridimensionate:

Puoi vedere che nella prima immagine, quella con il Logworth più alto è "Glyoxal" e penso che questo sia l'effetto di maggiore impatto. Tuttavia, se guardiamo le "stime in scala" nella seconda immagine, è piuttosto l'interazione Na2S2O3*Gliossale che sembra avere maggiore impatto.

Potresti per favore aiutarmi a capire questo? e quale è realmente la parte della mia relazione da considerare per stabilire quale fattore ha maggiore impatto?

Grazie,

Giuliano

Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseProgettazione di esperimentiModellazione predittiva e machine learningRi: Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o stime in scala?

Ciao @Julianveda ,

Stai confrontando due informazioni diverse e complementari, significato statistico e pratico.

La significatività statistica si riferisce alla probabilità che un risultato osservato o una relazione tra variabili si sia verificata per caso. In altre parole, è una misura di quanto possiamo essere sicuri che esista una relazione tra due o più variabili. Nell'analisi statistica, questo viene tipicamente valutato utilizzando un valore p (o logWorth, che viene semplicemente calcolato utilizzando la trasformazione -log del corrispondente valore p), che è la probabilità di ottenere un risultato almeno altrettanto estremo di quello osservato, dato che l'ipotesi nulla (cioè l'ipotesi che non vi sia alcuna relazione tra le variabili) è vera. Se il valore p è inferiore a una certa soglia (ad esempio, 0,01, 0,05 o 0,1), il risultato è considerato statisticamente significativo, indicando che è improbabile che la relazione osservata si sia verificata per caso e che l'ipotesi nulla può essere rifiutata. Nel contesto di miscele come nel tuo esempio, le tecniche tradizionali di selezione del modello che utilizzano i valori p non sono utili: a causa della multicollinearità tra gli effetti stimati (alias tra effetti), gli errori standard delle stime sono piuttosto grandi, con conseguente p- fuorviante e distorto. valori. Maggiori informazioni in questa discussione: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Analysis-of-a-Mixture-DOE-with-stepwise-regression/mp/657089/highlight/true#M84611

La significatività pratica si riferisce all'importanza o alla rilevanza nel mondo reale di un risultato statistico. Si preoccupa di stabilire se la relazione osservata abbia o meno implicazioni pratiche o significative. Il significato pratico è indicato dalla dimensione delle stime: quanto più grande (in valore assoluto) è un termine, tanto più importante e influente ha questo termine nel modello di regressione della risposta considerata.

Si noti che la significatività statistica e quella pratica potrebbero non essere sempre strettamente correlate: un risultato può essere statisticamente significativo ma praticamente insignificante, o la situazione opposta. È importante considerare entrambi i significati quando si interpretano i risultati.

Spero che questa prima risposta ti possa aiutare,

Ri: Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o stime in scala?

Ciao @Victor_G ,

Grazie mille per la tua risposta. Ha aiutato molto a chiarire le cose :smiling_face_with_smiling_eyes: e allo stesso tempo ha sollevato domande complementari:

• Per la miscela, se i valori p non sono ideali, quali potrebbero essere i criteri più appropriati del rapporto per scartare termini non statisticamente significativi nel modello?

È meglio rimuovere un termine alla volta e osservare l'evoluzione di AIC e/o RMSE come menzionato in Risolto: Re: Analisi di una miscela DOE con regressione graduale - Comunità di utenti JMP ? o anche, selezionando il modello utilizzando la selezione all'indietro come discusso nello stesso thread?

• Nel significato pratico, oltre all'entità degli effetti nelle “stime scalate”, è importante anche la conoscenza del dominio, giusto? Immaginiamo di aver mantenuto un termine quadratico nel modello e che in realtà preimpostasse l'effetto massimo nella tabella delle “stime in scala”, ma poi (per qualsiasi motivo) abbiamo deciso che quel termine alla fine non ha alcun senso nel nostro dominio. Possiamo completarlo scartandolo nonostante la sua elevata importanza nei preventivi. Ho ragione ?

Migliore,

Giuliano

Ri: Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o stime in scala?

Ciao @Julianveda ,

Sono felice che questa prima risposta ti abbia aiutato.

Per quanto riguarda le tue domande:

• Per Mixtures DoE, non farei affidamento sui valori p per i motivi menzionati sopra (e nell'altro argomento se ricordo bene).
  Inizierei con il modello completo presunto (ecco perché preferirei la selezione graduale all'indietro anziché la selezione graduale in avanti), quindi perfezionare il modello se necessario confrontando i livelli RMSE dei diversi modelli e/o utilizzando la stima della massima verosimiglianza ( disponibile nella Regressione generalizzata in JMP Pro) o un criterio informativo, come BIC/AICc, per determinare un numero "giusto" di termini che aggiungono informazioni e predittività senza complicare troppo il modello.
  Sono potenzialmente disponibili molti modelli altrettanto validi, pertanto l'utilizzo della Competenza nel dominio e di diversi metodi di selezione/stima può aiutare a individuare termini e modelli importanti.
  
  
• La conoscenza del dominio è sempre importante e in ogni fase del DoE.
  Tuttavia, devi prestare attenzione quando aggiungi o elimini termini nel tuo modello, poiché il motivo per cui lo fai è "aiutare" la modellazione statistica con informazioni sul dominio (per selezionare modelli ugualmente buoni ma diversi), non distorcere la realtà statistica e risultati in base al tuo giudizio e alla tua competenza nel settore. Inoltre la modellazione è un processo dinamico, l'aggiunta o la rimozione di termini modificherà anche le stime degli altri termini, quindi è davvero necessaria una certa cautela. DoE è uno strumento per testare, verificare, confermare ipotesi, ma puoi anche imparare cose nuove opposte a quelle conosciute prima, forse perché il processo sperimentale non è stato abbastanza rigoroso per scoprirle prima (come utilizzare l'approccio One Factor At a Time, o avere scarsi risultati sperimentali).
  Quindi non posso fornire una risposta definitiva qui alla tua domanda, tuttavia puoi provare diversi modelli, vedere come si comporta ciascun modello (analisi residua, effettivo rispetto a previsto, ecc...) e testare i modelli con nuovi dati. Dovresti essere in grado di classificare i modelli eseguendo punti di validazione, corrispondenti a nuove combinazioni di trattamenti/fattori mai viste prima dal modello o utilizzate nella progettazione, e confrontare i loro risultati con le previsioni. Il/i modello/i con il miglior accordo su questi nuovi punti può rappresentare una buona approssimazione del sistema fisico in esame.

Spero che queste risposte ti possano aiutare,

Ri: Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o stime in scala?

Grazie @Victor_G ,

è stato chiarissimo e perspicace

Giuliano

Ri: Quale definire la dimensione dell'effetto: Logworth o stime in scala?

Victor ha fatto un ottimo lavoro nel descrivere i diversi tipi di analisi: pratica e quantitativa. Vorrei semplicemente fornire un punto di vista diverso sull’importanza relativa di ciascuno e aggiungerne un terzo. Il significato pratico è SEMPRE più importante di quello statistico. Dopotutto, controlli la significatività statistica determinando come verrà eseguito l'esperimento (ad esempio, lo spazio di inferenza, quale rumore cambierà durante l'esperimento e quale rumore no). Non è utile avere un modello statisticamente significativo ma non utile nel mondo reale. Ricordiamo che le statistiche di analisi sono enumerative e lo sviluppo di un modello a fini predittivi è analitico.

Deming (Deming, W. Edwards (1975), On Probability As a Basis For Action. The American Statistician, 29(4), 1975, p. 146-152) L'uso dei dati richiede anche la comprensione della distinzione tra problemi enumerativi e analitici . “L’analisi della varianza, il t-test, gli intervalli di confidenza e altre tecniche statistiche insegnate nei libri, per quanto interessanti, sono inadeguate perché non forniscono alcuna base per la previsione e perché seppelliscono le informazioni contenute nell’ordine di produzione. La maggior parte, se non tutti, i pacchetti informatici per l’analisi dei dati, come vengono chiamati, forniscono esempi flagranti di inefficienza”.

Come suggerisce Victor, i valori p sono di scarsa utilità per i progetti di miscele. Se si eseguono progetti misti, la PMI (conoscenza del dominio) è fondamentale. Determinare innanzitutto, prima di eseguire l'esperimento, quali cambiamenti nella risposta hanno un significato pratico.

Prima di eseguire qualsiasi analisi quantitativa, tracciare i dati. Soprattutto con le miscele, poiché l'analisi più importante è la superficie di risposta della miscela. In teoria, le miscele sono una strategia di ottimizzazione. Ciò presuppone che tu sappia già cosa dovrebbe esserci nella miscela (attraverso precedenti sperimentazioni che includono fattori di elaborazione). La significatività statistica non è più critica.

Pratico>Grafico>Quantitativo è l'ordine di analisi.