样本量问题如果我知道我的零件有 30% 的故障率，那么我需要检查多少个零件才能有 95% 的把握至少发现一个故障？假设我进行了流程改进，并想看看我的故障率是否从 30% 降低到 10%（置信度为 95%），那么我需要检查多少零件？我认为 JMP 可以通过 DOE>Sample Size Explorer>Power Wizard 为我提供这些答案，但我不太确定如何使用此脚本来获得这些非常基本的样本大小问题的答案。
基础数据分析和建模回复：样本量问题您看过两个独立样本比例的幂的文档吗？
回复：样本量问题嗨，马克，感谢您的快速回复，因为这确实向我展示了如何使用漂亮的样本比例向导来处理此类事情。从我上面的问题稍微退一步，假设需要 4 小时来检查我的部件以查看它是否会失败。我需要找到一个故障，以便我可以做一些故障分析工作，但管理层希望我给他们一个估计的时间，即在我真正发现故障之前检查零件需要多长时间。让我们假设历史故障率为 30%，我希望有 95% 的信心为管理层提供了良好的时间估计。在发现故障之前，我应该预计检查多少个零件？
回复：样本量问题同意@dlehman1 ！并且，为了完整性和每个人的进一步理解：对于几何分布，“随机几何（p）”在 JMP 中参数化的方式（返回发生故障之前的非故障次数，对于概率为 p 的故障），平均值为 (1-p)/p。因此，对于 p=0.3，平均值为 (1-0.3)/0.3 = 2.3。对于 p=0.1，平均值为 (1-0.1)/0.1 = 9。并且，这些验证了您的模拟，您分别估计平均值为 2.3487 和 8.951。
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution
回复：样本量问题我喜欢@dlehman1的方法。这个可靠性探索器可能也会有所帮助。
回复：样本量问题好吧，文件给出了第一个缺陷出现前零件平均数量的 95% 置信区间。如果检查每个零件需要 4 小时，则将零件平均数量（和/或置信区间）乘以 4 小时。我想我可能遗漏了你的问题中的一些内容，但这就是我要说的。
回复：样本量问题你好@chrsmth ，
如何将 OC 曲线用于超几何/二项式？
您没有提到地块面积，N。
如果 N 很大，二项式分布就可以，但如果 N 很小（例如 <1000），也许您需要使用超几何分布。
在这种情况下，95% 的置信度表示它将检测到至少 1 个缺陷 = 接受概率，Pa=0.05（在 OC 曲线的 Y 轴上），因为当 c=0 @ 30% 的缺陷率（即 X = 0.3）时，您将接受抽样。
在对 n 个样本量进行抽样时，您可以检测到 1 个缺陷品、2 个缺陷品等等。
通常，我只是使用 Excel 来绘制 OC 曲线，因为这样我更容易理解选择样本量背后的原因。但是，JMP 应该能够更快地模拟这一点。示例如下；
也许这项研究可以提供帮助： https://www.researchsquare.com/article/rs-3099107/v1
回复：样本量问题标记，
我发现了这个问题并且一直在审查我所面临的类似问题。
我们最近出现了在正常抽样中未发现的故障。
确定根本原因之后，我们必须验证涉及样本量的项目。
第一项是，我们希望通过从我们定义的事件时间范围之前和之后生产的产品中抽取样本来验证我们的遏制措施。我们希望根据我们的批次大小（250 件）和我们在事件期间看到的故障频率（8% 到 30%）来确定我们应该使用的样本量。您是否会推荐一种分析器来帮助我们模拟这种情况？我不是统计学家。
第二项是调整我们今后的样本量。目前，我们每批抽样 1 件（破坏性测试），但只有一小部分产品来自这种材料。我们已经决定增加样本量以涵盖所有产品，但想了解检测缺陷的信心吗？我们能否将抽取的样本考虑在内，将产品从约 20% 增加到 100%？我们希望不必从每批中抽取很多样本，但我不知道如何进行或模拟这种计算。
提前感谢您的支持和建议。
回复：样本量问题明白了。那么在 90%、95% 或 99% 的水平上是否具有信心呢？可以使用功效探索来估计在此置信水平下检测故障所需的样本量吗？可以根据我们的内部测量估计平均值和标准偏差，并且通过模拟，分布中的重叠最小。
回复：样本量问题感谢 dlehman1 和 MRB3855，因为这两个工具最终都给了我我想要的东西，因为我现在有了一些可以添加到我的 JMP 工具箱中的工具。我很欣赏 MRB3855 提供的公式（要测试的样本有 95% 的信心会发现拒绝率 = ln(0.05)/ln(1-p)，其中 p 是拒绝率，为 0.3（30%）或 0.1（10%），然后将 n 四舍五入到最接近的整数）来得到我的基本问题的答案（分别为 9 和 29）。
几何分布对我来说是一个新事物（再次感谢 MRB3855 对该分布的补充解释），并且像 dlehman1 提供的示例文件中所做的那样模拟该分布是一种优雅的统计方法，有助于解决这个问题的统计与概率部分。进一步采用这种方法，我突出显示了 95% 置信水平附近的数据点，然后对该数据进行子集处理，该数据具有自己的分布，其平均值大约等于上述公式提供的数字。请注意，对于任何跟随此处的人来说，这个平均值与这两个随机生成的几何分布的平均值有很大不同，因为它们的平均值基于整个分布，即平均需要检查多少个部件才能发现一个故障，以及需要检查多少个部件才能有 95% 的信心发现一个不合格品。
也许对这个出色的 JMP 社区来说，一个小挑战就是，如果有人能利用这些信息制作一个很酷的插件脚本，让那些对统计和概率了解有限的人能够回答我最初的问题，这样他们在老板面前就显得很聪明了。例如，如果用户提供要检测的缺陷级别和检测缺陷的置信度，而脚本只输出要检查的零件数量，这将是一个不错的样本量计算器。如果加上 dlehman1 几何分布的想法，那就更酷了！
回复：样本量问题我认为第一个问题我在本次讨论开始时就已经回答过了。
我不知道该如何回答第二个问题。您是否调查过样本量探索者，看看是否有一个适合您的目的？
回复：样本量问题你好@chris_dennis 。我承认，也很抱歉，你的两个问题我都没搞清楚。你到底在假设什么？你到底想知道什么？
回复：样本量问题我附上了一个流程图来帮助解释。
1 采取纠正措施后，需要多大的样本量来验证我们是否正确控制了事件。
2 为了将来的生产，我们需要内部检测的样本量应该是多少。
我们需要为每个样本大小（1 和 2）定义置信水平。
回复：样本量问题你好@克里斯·丹尼斯 。我看到你的图表里说“需要多少样本才能确认没有污染
纠正措施后（验证样品）”
答案是100%抽样（每个批次全部抽样250个）。如果要“确认”没有污染，那么唯一的选择就是100%抽样；换句话说，没有任何抽样方案能够（在任何置信水平下）保证0%的污染。任何抽样方案（抽样率低于100%）都必然存在一定“可接受”的缺陷率。我不想混淆“可接受”和“理想”这两个词。我所说的“可接受”指的是在最坏的情况下你能容忍的缺陷率。
