표본 크기 질문내 부품의 고장률이 30%라는 것을 알고 있다면 적어도 하나의 고장을 발견할 것이라는 95% 확신을 갖기 위해 검사해야 하는 부품은 몇 개입니까? 프로세스를 개선하고 실패율이 95% 신뢰도에서 30%에서 10%로 감소했는지 확인하고 싶다면 몇 개의 부품을 검사해야 합니까? JMP는 실험계획법>표본 크기 탐색기>Power 마법사를 통해 이러한 답변을 제공할 수 있다고 생각합니다. 하지만 이 스크립트를 사용하여 매우 기본적인 표본 크기 질문에 대한 답변을 얻는 방법을 정확히 모르겠습니다.
기본 데이터 분석 및 모델링답: 표본 크기 질문두 독립 표본 비율에 대한 검정력 에 대한 문서를 본 적이 있습니까?
답: 표본 크기 질문안녕하세요 Mark, 이러한 유형의 작업에 대해 좋은 샘플 비율 마법사를 사용하는 방법을 보여주었기 때문에 빠른 응답에 감사드립니다. 위의 질문에서 약간 물러나서, 부품이 실패하는지 확인하는 데 4시간이 걸린다고 가정해 보겠습니다. 고장 분석 작업을 수행하려면 고장을 찾아야 하는데 경영진에서는 실제로 고장을 발견하기 전에 부품을 검사하는 데 걸리는 시간을 추정해 달라고 합니다. 역사적 실패율을 30%로 가정하고 경영진에게 적절한 시간 추정치를 제공하고 있다고 95% 확신하고 싶습니다. 결함을 발견하기 전에 얼마나 많은 부품을 검사해야 합니까?
Re: 샘플 크기 질문@dlehman1 동의합니다! 그리고 완전성과 모든 사람의 이해를 위해: 기하 분포의 경우, JMP에서 "Random Geometric (p)"가 매개변수화된 방식(실패가 발생할 때까지 실패하지 않은 횟수를 반환, 확률 p인 실패의 경우)의 평균은 (1-p)/p입니다. 따라서 p=0.3의 경우 평균은 (1-0.3)/0.3 = 2.3입니다. 그리고 p=0.1의 경우 평균은 (1-0.1)/0.1 = 9입니다. 그리고 이는 평균을 각각 2.3487과 8.951로 추정한 시뮬레이션을 검증합니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution
Re: 샘플 크기 질문@dlehman1 의 접근 방식이 마음에 들어요. 이 신뢰성 탐색기 도 도움이 될 수 있을 거예요.
Re: 샘플 크기 질문글쎄요, 이 파일은 첫 번째 결함이 나타나기 전 평균 부품 수에 대한 95% 신뢰 구간을 제공합니다. 각 부품을 검사하는 데 4시간이 걸린다면, 평균 부품 수(및/또는 신뢰 구간)를 4시간으로 곱합니다. 질문에서 뭔가 놓친 게 있는 것 같지만, 제가 말하고 싶은 것은 그것뿐입니다.
Re: 샘플 크기 질문안녕하세요 @크리스마스 ,
초기하/이항 곡선에 OC 곡선을 사용해 보는 건 어떨까요?
토지의 크기 N을 언급하지 않았습니다.
N이 크다면 이항분포가 괜찮지만, N이 1000보다 작다면 초기하분포를 사용하는 게 좋습니다.
이 경우, 최소 1개의 불량품을 감지할 95% 신뢰도 = 승인 확률, Pa=0.05(OC 곡선의 Y축) 이는 불량률의 30%에서 c=0일 때(즉, X = 0.3) 샘플링을 승인하기 때문입니다.
n개의 표본 크기를 샘플링하는 동안 불량품 1개, 불량품 2개 등을 감지할 수 있습니다.
보통 저는 OC 곡선을 개발할 때 Excel을 사용합니다. 샘플 크기를 선택한 이유를 이해하기 쉽기 때문입니다. 하지만 JMP는 더 빨리 시뮬레이션할 수 있어야 합니다. 예를 들어 아래와 같습니다.
아마도 이 연구가 도움이 될 수도 있겠습니다: https://www.researchsquare.com/article/rs-3099107/v1
Re: 샘플 크기 질문표시,
저는 이 스레드를 발견하였고, 제가 겪고 있는 유사한 문제에 대해 검토해 왔습니다.
최근에 우리는 일반적인 샘플링에서는 발견하지 못했던 실패를 경험했습니다.
근본 원인을 파악한 후에는 표본 크기와 관련된 항목을 검증해야 합니다.
첫 번째 항목은 우리가 정의한 이벤트 시간 프레임 전후에 생산된 제품에서 샘플을 채취하여 격리를 검증하고자 한다는 것입니다. 우리는 로트 크기(250개)와 이벤트 중에 발생한 고장 빈도(8~30%)를 기반으로 사용해야 할 샘플 크기를 결정하고자 합니다. 이 조건을 모델링하는 데 도움이 되는 프로파일러를 추천해 주시겠습니까? 저는 통계학자가 아닙니다.
두 번째 항목은 앞으로 샘플 크기를 조정하는 것입니다. 현재 우리는 1개/로트(파괴 시험)를 샘플링하고 있지만, 이 유형의 재료에서 제품의 일부만 샘플링하고 있습니다. 우리는 이미 모든 제품을 포함하도록 샘플 크기를 늘리기로 결정했지만, 결함을 감지하는 데 대한 신뢰도를 이해하고 싶습니다. 모집단의 약 20%에서 100%로 제품을 늘리는 샘플을 고려할 수 있습니까? 우리는 각 로트에서 많은 조각을 샘플링하지 않기를 바라지만, 이 계산을 하거나 모델링하는 방법을 모릅니다.
귀하의 지원과 제안에 미리 감사드립니다.
Re: 샘플 크기 질문알겠습니다. 90, 95 또는 99% 수준에서 자신감을 갖는 것은 어떨까요? 이 신뢰 수준에서 실패를 감지하는 데 필요한 샘플 크기를 추정하는 데 파워 탐색을 사용할 수 있습니까? 내부 측정을 기반으로 평균과 표준 편차를 추정하는 것이 가능하며 시뮬레이션을 통해 분포에 최소한의 중복이 있습니다.
Re: 샘플 크기 질문dlehman1과 MRB3855에게 감사드립니다. 이 두 가지 모두 제가 찾던 것을 제공해 주었고, 이제 JMP 도구 상자에 추가할 도구가 몇 가지 생겼습니다. MRB3855가 제공한 공식(95% 신뢰도에서 기각을 찾을 수 있는 테스트 샘플 = ln(0.05)/ln(1-p) 여기서 p는 기각률로 0.3(30%) 또는 0.1(10%)이고, n을 가장 가까운 정수로 반올림)이 제 기본 질문(각각 9와 29)에 대한 답을 제공해 주어서 감사합니다.
기하 분포는 저에게 새로운 것이었고(MRB3855, 해당 분포에 대한 추가 설명에 다시 한번 감사드립니다) dlehman1이 제공한 샘플 파일에서 한 것처럼 이 분포를 시뮬레이션하는 것은 제 질문에 대한 우아한 통계적 접근 방식으로, 이 질문의 통계 대 확률 구성 요소를 결합하는 데 도움이 되었습니다. 이 접근 방식을 조금 더 발전시켜 95% 신뢰 수준 주변의 데이터 포인트를 강조 표시한 다음 해당 데이터의 하위 집합을 추출했는데, 이는 평균이 위의 공식에서 제공한 숫자와 거의 같은 고유한 분포를 갖습니다. 여기를 따라오는 사람들을 위해 말씀드리자면, 이 평균 숫자는 이 두 개의 무작위로 생성된 기하 분포의 평균과 크게 다릅니다. 왜냐하면 평균은 단일 고장을 찾기 위해 평균적으로 검사해야 하는 부품 수와 단일 불량을 찾을 95% 확신을 갖기 위해 검사해야 하는 부품 수에 대한 전체 분포를 기반으로 하기 때문입니다.
아마도 이 멋진 JMP 커뮤니티에 대한 작은 도전은 누군가가 이 정보를 가지고 통계와 확률에 대한 이해가 제한적인 사람들이 내 초기 질문에 답할 수 있는 멋진 추가 기능 스크립트를 만들어 상사에게 똑똑해 보이도록 하는 것입니다. 예를 들어, 사용자가 결함 탐지 수준과 결함 탐지 신뢰 수준을 제공하는 반면 스크립트는 검사할 부품 수만 출력한다면 좋은 샘플 크기 계산기가 될 것입니다. dlehman1 기하 분포 아이디어를 추가하면 더욱 멋질 것입니다!
Re: 샘플 크기 질문첫 번째 질문은 이 토론을 시작할 때 제가 이미 대답했다고 생각합니다.
두 번째 질문에 어떻게 답해야 할지 잘 모르겠습니다. 샘플 크기 탐색기를 조사하여 목적에 맞는지 확인해 보셨나요?
Re: 표본 크기 질문안녕하세요 @chris_dennis 님 . 두 질문 모두 명확하게 이해되지 않아서 죄송합니다. 정확히 무엇을 추측하시는 건가요? 그리고 정확히 무엇을 알고 싶으신 건가요?
Re: 표본 크기 질문설명을 돕기 위해 프로세스 다이어그램을 포함했습니다.
1. 시정 조치 후 사건이 올바르게 억제되었는지 확인하려면 얼마만큼의 표본 크기가 필요합니까?
2. 향후 생산 시 내부적으로 검출하기 위해 샘플 크기는 어떻게 해야 할까요?
각 표본 크기(1 및 2)에 대한 신뢰 수준을 정의해야 합니다.
Re: 표본 크기 질문안녕하세요 @chris_dennis 님 . 다이어그램에서 "오염 없음을 확인하려면 어떤 샘플 크기가 필요합니까?"라고 말씀하신 것을 봤습니다.
시정 조치 후(검증 샘플)”
정답은 100% 샘플링(각 배치에서 250개 모두)입니다. 오염 없음을 "확실히" 확인하려면 100% 샘플링밖에 없습니다. 다시 말해, 어떤 신뢰 수준에서든 0%를 보장할 수 있는 샘플링 계획은 없습니다. 100% 샘플링보다 낮은 샘플링 계획을 사용하는 모든 경우, "허용 가능한" 불량률(%)이 존재합니다. "허용 가능한"과 "바람직한"을 혼동하고 싶지 않습니다. 제가 "허용 가능한"이라고 말할 때, 이는 최악의 상황에서 허용 가능한 수준을 의미합니다.
