Question sur la taille de l'échantillonSi je sais que mes pièces ont un taux de défaillance de 30 %, combien de pièces dois-je inspecter pour être sûr à 95 % de trouver au moins une défaillance ? En supposant que j'ai amélioré mon processus et que je souhaite voir si mon taux d'échec est passé de 30 % à 10 % avec un niveau de confiance de 95 %, combien de pièces dois-je inspecter ? Je pense que JMP peut me donner ces réponses via l'assistant DOE>Sample Size Explorer>Power, mais je ne sais pas exactement comment utiliser ce script pour obtenir les réponses à ces questions assez basiques sur la taille de l'échantillon.
Analyse et modélisation des données de baseObjet : Question sur la taille de l'échantillonSalut @chrsmth ,
Que diriez-vous d'utiliser la courbe OC pour l'hypergéométrie / binomiale ?
Vous n'avez pas mentionné la taille du lot, N.
Si N est grand, la distribution binomiale est correcte, mais si N est petit comme <1000, vous souhaiterez peut-être utiliser une distribution hypergéométrique.
Dans ce cas, 95 % de confiance qu'il détectera au moins 1 défectueux = Probabilité d'acceptation, Pa = 0,05 (sur l'axe Y de la courbe OC) car vous accepterez l'échantillonnage lorsque c = 0 à 30 % du taux de défauts (c'est-à-dire X = 0,3).
Lors de l'échantillonnage d'un échantillon de taille n, vous pouvez détecter 1 défectueux, 2 défectueux, etc.
Habituellement, j'utilise Excel pour développer la courbe OC, car cela me permet de mieux comprendre le raisonnement derrière le choix de la taille de mon échantillon. Cependant, JMP devrait pouvoir simuler cette courbe plus rapidement. Voici un exemple :
Peut-être que cette recherche peut aider : https://www.researchsquare.com/article/rs-3099107/v1
Objet : Question sur la taille de l'échantillonMerci, calking !! Je savais que JMP devait intégrer cela quelque part. Maintenant, comme tous ceux qui sont arrivés jusqu'ici dans le fil, je sais comment obtenir la réponse à ma question en utilisant le script JMP déjà intégré.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonSalut @chrsmth !
Il s'avère qu'il existe un outil dans JMP pour effectuer le calcul @MRB3855 décrit pour vous. Cela implique juste un peu d’utilisation créative.
L'explorateur de fiabilité de démonstration non paramétrique (DOE>>Explorateurs de taille d'échantillon>>Fiabilité>>Démonstration de fiabilité non paramétrique) peut facilement effectuer le calcul dont vous avez besoin. Définissez simplement Max Failures sur 0, Alpha sur un niveau de confiance de 1 (dans ce cas, 0,05), assurez-vous que le menu déroulant à côté de Résoudre pour lit la taille de l'échantillon, puis mettez 1-p dans la case Fiabilité de la démonstration. Il devrait alors vous donner la taille de l'échantillon (arrondie à l'entier supérieur) dont vous avez besoin. Voir l'exemple ci-dessous :
Cet explorateur est utilisé pour déterminer le nombre de tailles d'échantillon dont vous avez besoin pour démontrer une fiabilité donnée (taux de 1 défaut) tout en autorisant un nombre maximum d'échecs. Il s'agit essentiellement du complément à votre situation, où vous souhaitez savoir de combien d'échantillons vous avez besoin pour démontrer un taux de défauts donné tout en permettant un nombre minimum de défaillances. Donc, en bref, il exécute directement l'astuce décrite par @MRB3855 .
En général, en ajoutant le complément du taux de défauts et un de moins que le nombre minimum de défauts que vous souhaitez dans l'entrée Max Failures, vous devriez obtenir la taille d'échantillon que vous recherchez dans n'importe quelle variation de votre situation. Ce n'est pas exactement l'outil direct que vous souhaitiez peut-être, mais si j'ai assez bien décrit la procédure, cela devrait quand même répondre à votre question avec peu d'effort de votre part (il vous suffit de calculer 1-p).
Ré: Question sur la taille de l'échantillonD'accord @dlehman1 ! Et, pour être complet et pour une meilleure compréhension de tous : pour la distribution géométrique, la façon dont « Random Geometric (p) » est paramétrée dans JMP (renvoie le nombre de non-échecs jusqu'à ce qu'un échec se produise, pour les échecs avec une probabilité p), la moyenne est (1-p)/p. Ainsi, pour p=0,3, la moyenne est (1-0,3)/0,3 = 2,3. Et pour p=0,1, la moyenne est (1-0,1)/0,1 = 9. Et, cela vérifie vos simulations où vous avez estimé les moyennes à 2,3487 et 8,951, respectivement .
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution
Objet : Question sur la taille de l'échantillonLa simulation établit un lien entre probabilité et statistique. Presque tous les problèmes de probabilité peuvent être simulés et l’analyse statistique de la simulation peut fournir des résultats qui correspondent (étroitement si suffisamment de simulations sont utilisées) aux résultats théoriques des probabilités. Comme j'ai toujours été mauvais en théorie des probabilités, la simulation fonctionne mieux pour moi. C’est aussi plus facile à expliquer aux gens.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonMerci à dlehman1 et MRB3855, car ces deux outils m'ont apporté ce que je cherchais. J'ai maintenant quelques outils à ajouter à ma boîte à outils JMP. J'apprécie la formule fournie par MRB3855 (échantillons à tester pour être sûr à 95 % de trouver un rejet = ln(0,05)/ln(1-p) où p est le taux de rejet, qui était de 0,3 (30 %) ou 0,1 (10 %), puis arrondir n à l'entier supérieur le plus proche) pour obtenir la réponse à ma question de base (respectivement 9 et 29).
La distribution géométrique était une nouveauté pour moi (merci encore pour les explications supplémentaires concernant cette distribution MRB3855). La simulation de cette distribution, telle que réalisée dans le fichier d'exemple fourni par dlehman1, constituait une approche statistique élégante pour ma question, permettant de relier les composantes statistiques et probabilités. J'ai poussé cette approche un peu plus loin : j'ai mis en évidence les points de données autour du niveau de confiance de 95 %, puis j'ai sous-ensembleé ces données, qui ont leur propre distribution avec une moyenne approximativement égale à celle fournie par la formule ci-dessus. À noter, pour ceux qui suivent, que cette moyenne est très différente de la moyenne de ces deux distributions géométriques générées aléatoirement, car leurs moyennes sont basées sur la distribution globale pour déterminer le nombre de pièces à inspecter en moyenne pour détecter une seule défaillance, par rapport au nombre de pièces à inspecter pour être sûr à 95 % de trouver un seul rejet.
Un petit défi pour cette formidable communauté JMP serait peut-être de savoir si quelqu'un pouvait exploiter ces informations et créer un script complémentaire intéressant permettant aux personnes ayant une connaissance plus limitée des statistiques et des probabilités de répondre à ma question initiale, afin de faire bonne impression auprès de leurs supérieurs. Par exemple, si l'utilisateur fournit le niveau de défaut à détecter et le niveau de confiance pour la détection d'un défaut, tandis que le script affiche simplement le nombre de pièces à inspecter, cela constituerait un excellent outil de calcul de la taille de l'échantillon. L'ajout de l'idée de distribution géométrique dlehman1 serait encore plus intéressant !
Ré: Question sur la taille de l'échantillonEh bien, les fichiers donnent des intervalles de confiance de 95 % pour le nombre moyen de pièces avant l'apparition du premier défaut. S'il faut 4 heures pour inspecter chaque pièce, multipliez le nombre moyen de pièces (et/ou l'intervalle de confiance) par 4 heures. Je pense que j'ai peut-être raté quelque chose dans votre question, mais c'est ce que je dirais.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonSalut @chrsmth . Vous pourriez y penser de cette façon. Prob(trouver au moins 1)=Prob(x>0), où x est le nombre d'échecs dans un échantillon de n, = 1 - Prob(x=0)^n.
1 - Prob(x=0)^n = 1-(1-p)^n = 0,95.
Cela implique (1-p)^n = 0,05.
Cela implique n = ln(0,05)/ln(1-p) où p = 0,3 ou 0,1. Arrondissez ensuite n à l’entier le plus proche.
n est alors la taille de l'échantillon telle qu'il y a 95 % de chances qu'au moins l'un d'entre eux soit un échec.
Le fait est que c’est une question de probabilité, pas de statistique. Les problèmes de statistiques impliquent de tester/estimer des paramètres basés sur des données observées. Dans votre cas, vous dites connaître le paramètre p (0,3). Ainsi, une fois que p est supposé connu, la question de la taille de l’échantillon, telle que vous l’énoncez, est entièrement une question de probabilité. Autrement dit, vous savez que la distribution est binomiale (n, p), où p = 0,3. Ainsi, une fois la distribution connue, il n’y a aucune hypothèse statistique à tester. C'est une question de probabilité.
Maintenant… si vous voulez « prouver » (j'utilise ici « prouver » de manière très vague) que p = 0,3, alors c'est un problème de statistiques.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonMerci pour l'exemple de fichier, dlehman1. Je comprends comment vous avez obtenu les graphiques et les données, mais je ne sais toujours pas comment utiliser ces graphiques pour répondre à ces deux questions :
Supposons qu'il faille 4 heures pour inspecter une pièce afin de voir si elle va échouer. J'ai besoin de trouver une panne pour pouvoir effectuer un travail d'analyse des pannes, mais la direction veut que je leur donne une estimation du temps qu'il faudra pour inspecter les pièces avant de trouver réellement une panne. Supposons un taux d'échec historique de 30 % et je veux être sûr à 95 % que je donne à la direction une bonne estimation du temps. Combien de pièces dois-je prévoir d’inspecter avant de constater une panne ? Ensuite, même question, mais avec un taux d’échec historique de 10 %.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonVous trouverez ci-joint un exemple comparant le premier échec avec des probabilités de 30 % et 10 %, avec quelques graphiques des résultats stockés sous forme de scripts.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonSalut dlehman1, merci pour votre retour et j'aime aussi votre approche. Avez-vous quelques captures d'écran montrant comment configurer cela pour obtenir les lignes contenant des uns et des zéros sur la base d'un taux d'échec de 30 % ? Merci!
Fait intéressant, je pensais que ma question ci-dessus était assez basique et il me manquait quelque chose de simple dans JMP car j'ai tendance à me perdre dans tous les termes statistiques (c'est-à-dire alpha, tests d'hypothèse nulle, proportions, bêta, puissance, etc., etc.), mais cela ne semble pas être aussi simple que je le pensais ? Il existe de nombreuses façons différentes de formuler cette question, mais je pense que la façon dont je l'ai formulée donne une idée générale.
Ré: Question sur la taille de l'échantillonJ'aime l'approche de @dlehman1 . Cet explorateur de fiabilité pourrait également être utile.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonParfois, je pense qu’il peut être plus éclairant de simuler le processus. S'il y a une probabilité constante de 30 % d'échec, la distribution géométrique donnera le temps jusqu'au premier échec. Vous pouvez utiliser une formule géométrique aléatoire dans une colonne, ajouter de nombreuses lignes et examiner la répartition des temps jusqu'aux premiers échecs. Si vous créez également une colonne en utilisant une probabilité d'échec différente, les comparer vous en dira beaucoup. Pas aussi élégante que certaines autres solutions, mais la simulation est souvent plus intuitive pour moi.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonSalut Mark, Merci pour la réponse rapide car cela me montre comment utiliser l'assistant de proportion d'échantillon pour ce type de chose. En prenant un léger recul par rapport à ma question ci-dessus, disons qu'il faut 4 heures pour inspecter ma pièce pour voir si elle va échouer. J'ai besoin de trouver une panne pour pouvoir effectuer un travail d'analyse des pannes, mais la direction veut que je leur donne une estimation du temps qu'il faudra pour inspecter les pièces avant de trouver réellement une panne. Supposons un taux d'échec historique de 30 % et je veux être sûr à 95 % que je donne à la direction une bonne estimation du temps. Combien de pièces dois-je prévoir d’inspecter avant de constater une panne ?
Objet : Question sur la taille de l'échantillonAvez-vous vu la documentation de la puissance pour deux proportions d'échantillons indépendantes ?
Objet : Question sur la taille de l'échantillonMarque,
J'ai trouvé cette bande de roulement et je l'ai examinée pour un problème similaire auquel je suis confronté.
Nous avons récemment eu une panne que nous n’avons pas trouvée dans notre échantillonnage normal.
Après avoir déterminé la cause profonde, nous devons vérifier les éléments qui impliquent la taille de l’échantillon.
Premièrement, nous souhaitons vérifier notre confinement en prélevant un échantillon de produits fabriqués avant et après la période d'événement définie. Nous souhaitons déterminer la taille de l'échantillon à utiliser en fonction de la taille de notre lot (250 pièces) et de la fréquence des défaillances observées pendant l'événement (8 à 30 %). Auriez-vous besoin d'un profileur pour nous aider à modéliser cette situation ? Je ne suis pas statisticien.
Le deuxième point concerne l'ajustement de la taille de notre échantillon. Nous échantillonnons actuellement une pièce par lot (essai destructif), mais seulement une petite partie des produits fabriqués à partir de ce type de matériau. Nous avons déjà décidé d'augmenter la taille de l'échantillon pour inclure tous les produits, mais nous souhaitons évaluer la fiabilité de la détection d'un défaut. Pouvons-nous prendre en compte les échantillons prélevés, augmentant ainsi la taille des produits d'environ 20 % à 100 % ? Nous espérons ne pas avoir à échantillonner beaucoup de pièces par lot, mais je ne sais pas comment effectuer ni modéliser ce calcul.
Merci d'avance pour votre soutien et vos suggestions.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonCompris. Qu'en est-il d'un niveau de confiance de 90, 95 ou 99 % ? L'exploration de puissance peut-elle être utilisée pour estimer la taille de l'échantillon nécessaire pour détecter un échec à ce niveau de confiance ? Il est possible d'estimer la moyenne et l'écart type à partir de notre mesure interne, et le chevauchement des distributions est minimal par simulation.
Objet : Question sur la taille de l'échantillonJe pense que j'ai répondu à la première question au début de cette discussion.
Je ne sais pas comment répondre à la deuxième question. Avez-vous interrogé les explorateurs de taille d'échantillon pour déterminer si l'un d'entre eux correspond à votre objectif ?
Objet : Question sur la taille de l'échantillonBonjour @chris_dennis . Je vous avoue, et je m'excuse, qu'aucune de vos questions ne me semble claire. Que supposez-vous exactement et que voulez-vous savoir exactement ?
Objet : Question sur la taille de l'échantillonJ'ai inclus un diagramme de processus pour aider à expliquer.
1 Quelle taille d’échantillon est nécessaire pour vérifier après une action corrective que nous avons correctement contenu l’événement.
2 Quelle devrait être la taille de notre échantillon pour que la production future puisse être détectée en interne.
Nous devrons définir le niveau de confiance pour chaque taille d’échantillon (1 et 2).
Objet : Question sur la taille de l'échantillonBonjour @chris_dennis . Je vois sur votre schéma que vous demandez : « Quelle taille d’échantillon est nécessaire pour confirmer l’absence de contamination ? »
après action corrective (échantillon de vérification)”
La réponse est un échantillonnage à 100 % (les 250 échantillons de chaque lot). Pour « confirmer » l'absence de contamination, la seule option est un échantillonnage à 100 % ; autrement dit, aucun plan d'échantillonnage ne peut garantir (avec un quelconque niveau de confiance) 0. Pour tout plan d'échantillonnage (c'est-à-dire un échantillonnage inférieur à 100 %), il doit y avoir un pourcentage « acceptable » de produits défectueux. Et je ne veux pas confondre « acceptable » et « souhaitable ». Par « acceptable », j'entends ce que vous pourriez tolérer dans le pire des cas.
