스크리닝 설계에서 모든 2차 및 2항 효과 고려안녕,
JMP Pro 17을 사용하여 최적화 연구를 수행하고 있습니다. 문제에는 13개의 설계 변수가 있으며 스크리닝 설계를 수행하려고 합니다.
'DOE --> Classical --> Two Level Screening --> Screening Design' 메뉴에서 Screening Design을 수행합니다. 스크리닝 유형으로 '부분 요인 설계 목록에서 선택'( Picture1_DOE_ScreeningDesign )을 선택했습니다.
제가 다음에 선택한 옵션은 다음과 같습니다.
'실행 횟수: 32,
블록 크기: -,
설계 유형: 부분 계승,
분해능 - 추정 가능한 것: 4 - 일부 2요인 상호 작용,
실행 순서: 동일하게 유지,
중심점 수: 1'.
'Make Table'을 클릭하면 'Fractional Factorial' 창이 나타납니다( Picture2_FractionalFactorial_FitModel 왼쪽 부분).
나열된 33개의 실험을 수행한 후 Y열을 채우고 'Analyze --> Fit Model' 메뉴에서 문제에 모델을 Fitting하여 Screening Design을 수행합니다. '모델 적합' 창에서 JMP는 주 효과와 일부 이진 상호작용( Picture2_FractionalFactorial_FitModel 의 오른쪽 부분)을 포함하는 '모델 효과 구성'에 대한 기본 매개변수를 나열합니다. 추가 및 교차 버튼을 사용하여 추가 매개변수를 이 목록에 추가할 수도 있습니다. 모든 이진 및 이차 항( Picture3_AllEffects_ParameterList )을 추가하고 실행 버튼을 누르면 특이점 세부 정보 목록( 그림: Picture4_AllEffects_SingularityList 또는 Picture5_X1X12_X2X5 )에 제공된 일부 항이 특이점을 유발하는 것을 볼 수 있습니다.
그러나 Singularity List의 각 줄에 있는 항 중 하나만 '모델 효과 구성' 목록에 추가하고 한 줄의 각 항이 동일한 Logworth 값을 갖는 경우에는 특이점이 얻어지지 않습니다. 제가 추측하기로는 JMP는 특이점 목록의 한 줄에 주어진 항의 효과가 이미 고려되도록 '부분 요인'으로 실험 세트를 구성한다는 것입니다. 예를 들어, 'X1*X1 및 X2*X2' 또는 'X1*X12 및 X5*X2'의 효과(로그워스 값)가 항상 동일하도록 33개의 실험이 나열됩니다. ( 그림: Picture5_X1X1 및 그림: Picture6_X2X2 또는 그림: Picture7_X1X12 및 그림8: Picture_X2X5 )
그렇다면 왜 모든 이항 및 이차 효과의 개별 효과를 고려할 수 없는지에 대한 물리적인 설명이 필요합니다. JMP를 사용하여 2단계(각 설계 변수의 최소값과 최대값만 고려) 설계 선별 연구를 수행하고 이항 및 이차 상호작용을 모두 고려하는 것이 가능합니까? 아마도 메뉴에서 다른 옵션을 선택하는 것이 도움이 될 것입니다.
미리 답변해 주셔서 감사합니다.
친애하는,
세이다 카박
추신: 최근에 비슷한 토론( 해결: 반응 표면 실험에서 2차 효과 없음 - JMP 사용자 커뮤니티 )을 접했기 때문에 @statman 태그를 지정하고 싶습니다. 당신의 시간과 배려에 감사드립니다.
실험 설계Re: 스크리닝 설계에서 모든 2차 및 2항 효과 고려안녕하세요 @ceydakavak : 귀하의 질문에 대한 간단한 대답은 "모든 이항 및 이차 효과의 개별 효과를 고려할 수 없는 이유에 대한 물리적 설명이 필요합니다."입니다. is: 실행 횟수가 33번 밖에 없습니다. 33번의 실행으로 104개의 매개변수(주효과 13개, 2차 효과 13개, 쌍별 상호작용 .78개)를 추정할 수는 없습니다. 총 자유도는 33-1 = 32이므로 추정할 수 있는 최대 효과 수는 다음과 같습니다. 모든 주 효과와 일부 양방향 상호 작용; 특이점 세부사항의 공통 행에 대한 효과는 서로 구별할 수 없으므로 행당 하나만 추정할 수 있습니다. 순전히 통계적인 관점에서는 특정 행에 대한 어떤 효과가 올바른지 알 수 있는 방법이 없습니다(아마도 과학/프로세스에 대한 이해를 통해 알 수 있음). 선별 설계는 일반적으로 어떤 주효과가 활성인지 확인하기 위한 주효과입니다. 그런 다음 상호 작용, 2차 효과 등을 고려하여 주 효과의 하위 집합을 추가 연구로 가져가 최적화 등을 수행할 수 있습니다.
즉, 33개의 실행으로 13개의 요인에 너무 많은 것을 요구하고 있는 것입니다.
Re: 스크리닝 설계에서 모든 2차 및 2차 효과 고려"그렇다면 모든 이항 및 이차 효과의 개별적인 효과를 고려할 수 없는 이유에 대한 물리적 설명이 필요합니다. JMP를 사용하여 각 설계 변수의 최소값과 최대값만 취하는 2단계 스크리닝 설계 연구를 수행하고 모든 이항 및 이차 상호작용을 고려할 수 있을까요? 메뉴에서 다른 옵션을 선택하면 도움이 될 수도 있습니다."
MRB에서 설명한 대로, 모델에 원하는 모든 효과를 포함할 만큼 충분한 DF가 없습니다 (따라서 특이점). JMP에서 이 문제가 발생하면 를 계속 진행하지만, 모든 DF가 할당될 때까지 마지막으로 입력된 항부터 모델에서 제외합니다. 이것이 여전히 적합 모델 출력을 얻는 이유입니다.
2차 선형 효과와 비선형 효과(이진 효과와 이차 효과라고 설명하신 것)를 모두 분리할 수 있나요? 네, 하지만 그렇게 하려면 충분히 많은 처리가 필요합니다. 부분 요인 분석을 사용할 때 사용하는 원칙은 다음과 같습니다.
1. 부족함 : 유용한 예측 모델에 대해 유의미하게 활성적인 효과가 소수만 있습니다.
2. 계층 구조 : 1차>2차>3차>4차 효과. 계층적 순서로 모델을 구축하세요.
3. 유전 : 주로 같은 차수의 별칭 효과를 분리하는 데 도움을 주기 위한 분석에 사용됩니다. 2차 이상의 효과가 활성화되려면 적어도 하나의 부모(주효과)가 활성화되어야 합니다.
네 번째 원칙 이자 아마도 가장 중요한 원칙은 효과가 공학적 또는 과학적 근거를 가져야 한다는 것입니다. 실험을 시작하기 전에 이러한 가능한 효과를 예측하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 해석의 편향을 줄일 수 있습니다.
스크리닝을 하고 있으니, 실제로 활성적일 것으로 예측되는 효과의 우선순위를 정하는 것이 좋습니다. 첫 번째 연구에서 모든 것을 분리하려고 하지 마세요. 이는 비효율적입니다. (13개 요인, 모든 2차 상호작용, 그리고 모든 이차 효과가 모두 활성적이고 유의할 가능성은 얼마입니까? 요인들을 최적 수준에서 검정할 가능성은 얼마입니까?) 대신, 반복할 아이디어를 바탕으로 스크리닝 실험을 설계하세요. 첫 번째 실험은 더 나은 실험 설계를 돕기 위해 설계되었습니다(예: 활성 요인 목록 축소 및 더 나은 수준 설정). 설계 공간에서 비선형 효과가 의심스럽다면, 이 가설을 효율적으로 검정하기 위해 중심점 실험을 추가할 수 있습니다.
