在篩選設計中考慮所有二次和二元效應你好，
我使用 JMP Pro 17 進行最佳化研究。我的問題有 13 個設計變量，我嘗試執行篩選設計。
我從「DOE --> 經典 --> 兩級篩選 --> 篩選設計」選單執行篩選設計。作為篩選類型，我選擇「從部分因子設計清單中選擇」( Picture1_DOE_ScreeningDesign )。
我接下來選擇的選項如下：
'運行次數：32，
塊大小：-，
設計類型：分數階乘，
分辨率-什麼是可估計的：4-一些2因素交互作用，
運行順序：保持相同，
中心點數量：1'。
當我點擊「製作表格」時，會彈出「分數階乘」視窗（ Picture2_FractionalFactorial_FitModel的左側部分）。
在進行列出的 33 個實驗後，我填入 Y 列，並從「分析 --> 擬合模型」選單中擬合問題的模型以進行篩選設計。在「擬合模型」視窗中，JMP 列出了「建構模型效應」的預設參數，其中包括主效應和一些二元交互作用（ Picture2_FractionalFactorial_FitModel的右側部分）。也可以使用「新增」和「交叉」按鈕將其他參數新增至此清單。當我嘗試新增所有二元和二次項 ( Picture3_AllEffects_ParameterList ) 並點擊「執行」按鈕時，我發現某些項目會導致奇點，如「奇點詳細資料」清單中所示（圖：Picture4_AllEffects_SingularityList或Picture5_X1X12_X2X5 ）。
然而，當僅將奇點列表的每行中的項目添加到「構造模型效應」列表中時，不會獲得奇點，並且單行上的每個項目都具有相同的 Logworth 值。我的猜測是，JMP 在「分數階乘」中建立了實驗集，這樣奇點列表的一行中給出的項的影響就已經被考慮在內。例如，列出了 33 個實驗，使得「X1*X1 和 X2*X2」或「X1*X12 和 X5*X2」的效果（Logworth 值）始終相同。 （圖：Picture5_X1X1和圖：Picture6_X2X2或圖：Picture7_X1X12和圖8：Picture_X2X5 ）
如果是這樣，我需要一個物理解釋，解釋為什麼我不能考慮所有二元和二次效應的個別效應。是否可以使用 JMP 進行 2 水準（僅採用每個設計變數的最小值和最大值）篩選設計研究並考慮所有二元和二次交互作用？也許從選單中選擇不同的選項會對我有幫助。
感謝您提前的答覆。
此致，
塞達·卡瓦克
PS：我最近遇到了類似的討論（ 已解決：響應曲面實驗中沒有二次效應 - JMP 使用者社群），因此我想標記@statman 。感謝您的時間和考慮。
實驗設計回覆：在篩選設計中考慮所有二次和二元效應你好@ceydakavak ：對你的問題的簡單回答“我需要一個物理解釋，解釋為什麼我不能考慮所有二元和二次效應的個體效應。”是：您只有 33 次運行。透過 33 次運行，您不能指望估計 104 個參數（13 個主效應、13 個二次效應和 78 個成對交互作用）。您只有 33-1 = 32 個總自由度，因此這是您可以估計的最大效應數：所有主效果和一些雙向交互作用；奇點細節中公共行的影響彼此無法區分，因此每行只能估計一個。從純粹的統計角度來看，無法知道對給定行的哪種影響是正確的（這可能來自您對科學/過程的理解）。篩選設計通常只是為了查看哪些主效應是活躍的主效應。然後，您可以將主效應的子集納入進一步的研究中，以便透過考慮交互作用、二次效應等來優化等。
也就是說，您對 33 次運行的 13 個因子的要求太多了。
回覆：在篩選設計中考慮所有二次和二元效應如果是這樣，我需要一個物理解釋，說明為什麼我不能將所有二元效應和二次效應的個別效應都考慮進去。能否使用 JMP 進行一個兩層次（僅取每個設計變數的最小值和最大值）篩選設計研究，並考慮所有二元和二次交互作用？或許從菜單中選擇不同的選項會對我有幫助。
正如 MRB 所解釋的，您的 DF 不足以在模型中包含所有期望的效應（因此存在奇異性）。當 JMP 遇到這種情況時，它會繼續運行，但它會從模型中最後輸入的項目開始刪除，直到所有 DF 都分配完畢。這就是為什麼您仍然會得到擬合模型輸出的原因。
你能分離所有二階線性和非線性效應（即你所說的二階和二次效應）嗎？可以，但需要足夠的處理才能做到這一點。使用部分因素分析時，我們遵循以下原則：
1.稀缺性：對於有用的預測模型來說，只有少數顯著活躍的效應
2.層級結構：1級效應>2級效應>3級效應>4級效應。按層級順序建立模型
3.遺傳：主要用於分析，試圖幫助區分同階的混疊效應。為了使二階以上效應有效，至少有一個親代（主效應）有效。
第四個原則，或許也是最重要的原則，是實驗結果必須符合工程或科學意義。我建議在進行實驗之前預測這些可能的影響。這可以減少實驗解釋中的偏見。
我的建議是，既然你正在進行篩選，就優先考慮你真正預測會起作用的效應。不要試圖在第一個研究中就把所有效應都分開。這樣做效率低下（所有13個因子、所有二階交互作用和所有二次效應都起作用且顯著的可能性有多大？你在最佳水平上測試這些因子的可能性有多大？）。相反，在設計篩選實驗時，要考慮到你將進行迭代。第一個實驗旨在幫助設計更好的實驗（例如，更少的活躍因子清單和更好的水平設定）。如果你懷疑設計空間中存在非線性效應，可以加入中心點運行來有效檢驗這個假設。
