Tenere conto di tutti gli effetti quadratici e binari nella progettazione dello screeningCIAO,
Conduco uno studio di ottimizzazione utilizzando JMP Pro 17. Il mio problema ha 13 variabili di progettazione e provo a eseguire un progetto di screening.
Eseguo la progettazione del retino dal menu 'DOE --> Classico --> Retinatura a due livelli --> Progettazione del retino'. Come tipo di screening scelgo "scegli da un elenco di disegni fattoriali frazionari" ( Picture1_DOE_ScreeningDesign ).
Le opzioni che ho scelto successivamente sono le seguenti:
'Numero di corse: 32,
Misura del blocco: -,
Tipo di progettazione: Fattoriale frazionario,
Risoluzione: cosa è stimabile: 4- Alcune interazioni a 2 fattori,
Ordine di esecuzione: mantieni lo stesso,
Numero di punti centrali: 1'.
Quando faccio clic su "Crea tabella", viene visualizzata la finestra "Fractional Factorial" (parte sinistra di Picture2_FractionalFactorial_FitModel ).
Dopo aver condotto i 33 esperimenti elencati, riempio la colonna Y e adatto un modello al problema dal menu "Analizza --> Adatta modello" per condurre il progetto di screening. Nella finestra "Adatta modello", JMP elenca i parametri predefiniti in "Effetti modello di costruzione", che includono gli effetti principali e alcune interazioni binarie (parte destra di Picture2_FractionalFactorial_FitModel ). È inoltre possibile aggiungere parametri aggiuntivi a questo elenco utilizzando i pulsanti Aggiungi e Croce. Quando provo ad aggiungere tutti i termini binari e quadratici ( Picture3_AllEffects_ParameterList ) e premo il pulsante Esegui, vedo che alcuni termini causano singolarità, indicati nell'elenco Singularity Details ( Figura: Picture4_AllEffects_SingularityList o Picture5_X1X12_X2X5 ).
Tuttavia, non si ottiene alcuna singolarità quando solo i termini in ciascuna riga dell'Elenco delle singolarità vengono aggiunti all'elenco "Effetti del modello di costruzione" e ciascun termine su una singola riga risulta con lo stesso valore di Logworth. Quello che immagino è che JMP costruisca il set di esperimenti in "Fattoreriale frazionario" in modo tale che gli effetti dei termini forniti in una riga dell'elenco delle singolarità siano già presi in considerazione. Ad esempio, sono elencati 33 esperimenti in modo tale che l'effetto (valore di Logworth) di "X1*X1 e X2*X2" o "X1*X12 e X5*X2" sarà sempre lo stesso. ( Figura: Picture5_X1X1 e Figura: Picture6_X2X2 o Figura: Picture7_X1X12 e Figura8: Picture_X2X5 )
Se è così, ho bisogno di una spiegazione fisica del motivo per cui non posso tenere conto degli effetti individuali di tutti gli effetti binari e quadratici. È possibile condurre uno studio di screening progettuale di 2 livelli (prendendo solo i valori minimo e massimo per ciascuna variabile di progettazione) e tenendo conto di tutte le interazioni binarie e quadratiche utilizzando JMP? Forse scegliere diverse opzioni dal menu mi aiuterebbe.
Grazie per le risposte in anticipo.
Distinti saluti,
Ceyda Kavak
PS: di recente mi sono imbattuto in una discussione simile ( Risolto: nessun effetto quadratico nell'esperimento sulla superficie di risposta - Comunità degli utenti JMP ), quindi vorrei taggare @statman . Grazie per il vostro tempo e considerazione.
Progettazione di esperimentiRi: Prendere in considerazione tutti gli effetti quadratici e binari nella progettazione dello screeningCiao @ceydakavak : La semplice risposta alla tua domanda "Ho bisogno di una spiegazione fisica sul motivo per cui non posso tenere conto degli effetti individuali di tutti gli effetti binari e quadratici." è: hai solo 33 corse. Con 33 esecuzioni non puoi sperare di stimare 104 parametri (13 effetti principali, 13 effetti quadratici e 0,78 interazioni a coppie). Hai solo 33-1 = 32 gradi di libertà totali, quindi questo è il numero massimo di effetti che puoi stimare: tutti gli effetti principali e alcune delle interazioni a due vie; gli effetti su una riga comune nei dettagli della singolarità sono indistinguibili l'uno dall'altro, quindi puoi stimarne solo uno per riga. Da un punto di vista puramente statistico, non c'è modo di sapere quale effetto su una determinata riga sia corretto (questo forse deriva dalla tua comprensione della scienza/processo). I progetti di screening sono in genere gli effetti principali solo per vedere quali effetti principali sono attivi. Quindi porti quel sottoinsieme di effetti principali in un ulteriore studio per magari ottimizzare ecc. Considerando le interazioni, gli effetti quadratici, ecc.
cioè stai chiedendo troppo a 13 fattori con 33 run.
Re: Considerazione di tutti gli effetti quadratici e binari nella progettazione dello screeningIn tal caso, ho bisogno di una spiegazione fisica del perché non posso tenere conto degli effetti individuali di tutti gli effetti binari e quadratici. È possibile condurre uno studio di screening a 2 livelli (considerando solo i valori minimo e massimo per ciascuna variabile di progetto) e tenere conto di tutte le interazioni binarie e quadratiche utilizzando JMP? Forse scegliere opzioni diverse dal menu potrebbe essermi d'aiuto.
Come spiegato da MRB, non si dispone di un numero sufficiente di DF per includere tutti gli effetti desiderati nel modello (da qui la singolarità). Quando JMP rileva questo problema, continuerà a lavorare su [manca il contesto], ma eliminerà i termini dall'ultimo inserito dal modello finché non saranno assegnati tutti i DF. Per questo motivo, si ottiene comunque un output del modello di adattamento.
Riesci a separare tutti gli effetti lineari e non lineari del secondo ordine (quelli che descrivi come binari e quadratici)? Sì, ma ci vorranno molti più trattamenti per riuscirci. Quando utilizziamo i fattoriali frazionari, utilizziamo i seguenti principi:
1. Scarsità : ci sono solo un piccolo numero di effetti significativamente attivi per un modello predittivo utile
2. Gerarchia : effetti di 1°>2°>3°>4° ordine. Costruisci modelli in ordine gerarchico.
3. Ereditarietà : principalmente per l'analisi nel tentativo di aiutare a separare gli effetti alias dello stesso ordine. Affinché un effetto di secondo o terzo ordine sia attivo, almeno un genitore (effetto principale) deve essere attivo.
Il quarto principio , e forse il più importante, è che gli effetti devono avere senso dal punto di vista ingegneristico o scientifico. Suggerisco di prevedere questi possibili effetti prima di eseguire l'esperimento. Questo riduce l'effetto di distorsione nell'interpretazione.
Il mio suggerimento, dato che stai effettuando lo screening, è di dare priorità agli effetti che prevedi siano realmente attivi. Non cercare di separare tutto nel primo studio. Questo è inefficiente (qual è la probabilità che tutti i 13 fattori, tutte le interazioni di secondo ordine e tutti gli effetti quadratici siano attivi e significativi? Qual è la probabilità che tu stia testando i fattori a livelli ottimali?). Piuttosto, progetta l'esperimento di screening con l'idea che andrai a iterare. Il primo esperimento è progettato per aiutare a progettare un esperimento migliore (ad esempio, un elenco più piccolo di fattori attivi e una migliore impostazione del livello). Se sospetti effetti non lineari nello spazio di progettazione, potresti aggiungere delle simulazioni di punti centrali per testare questa ipotesi in modo efficiente.
