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Teniendo en cuenta todos los efectos cuadráticos y binarios en el diseño de cribado

Hola,

Realizo un estudio de optimización usando JMP Pro 17. Mi problema tiene 13 variables de diseño y trato de realizar un Diseño de Cribado.

Realizo el diseño de cribado desde el menú 'DOE --> Clásico --> Cribado de dos niveles --> Diseño de cribado'. Como tipo de selección elijo 'elegir de una lista de diseños factoriales fraccionarios' ( Picture1_DOE_ScreeningDesign ).

Las opciones que elegí a continuación son las siguientes:

'Número de carreras: 32,

Tamaño de bloque: -,

Tipo de diseño: Factorial fraccional,

Resolución-lo que es estimable: 4- Algunas interacciones de 2 factores,

Orden de ejecución: mantener el mismo,

Número de puntos centrales: 1'.

Cuando hago clic en 'Crear tabla', aparece la ventana 'Fraccional factorial' (parte izquierda de Picture2_FractionalFactorial_FitModel ).

Después de realizar los 33 experimentos enumerados, completo la columna Y y ajusto un modelo al problema desde el menú 'Analizar --> Ajustar modelo' para realizar el diseño de cribado. En la ventana 'Ajustar modelo', JMP enumera los parámetros predeterminados en 'Efectos de modelo de construcción', que incluyen efectos principales y algunas de las interacciones binarias (parte derecha de Picture2_FractionalFactorial_FitModel ). También se pueden agregar parámetros adicionales a esta lista usando los botones Agregar y Cruzar. Cuando intento agregar todos los términos binarios y cuadráticos ( Picture3_AllEffects_ParameterList ) y presiono el botón Ejecutar, veo que algunos términos causan singularidad, que figura en la lista Detalles de singularidad ( Figura: Picture4_AllEffects_SingularityList o Picture5_X1X12_X2X5 ).

Sin embargo, no se obtiene ninguna singularidad cuando solo uno de los términos en cada línea de la Lista de singularidades se agrega a la lista 'Efectos del modelo de construcción', y cada término en una sola línea da como resultado el mismo valor de Logworth. Lo que supongo es que JMP construye el experimento establecido en 'Factorial fraccional' de modo que los efectos de los términos dados en una línea de la lista de singularidad ya se tengan en cuenta. Por ejemplo, se enumeran 33 experimentos de modo que el efecto (valor Logworth) de 'X1*X1 y X2*X2' o 'X1*X12 y X5*X2' siempre será el mismo. ( Figura: Imagen5_X1X1 y Figura: Imagen6_X2X2 o Figura: Imagen7_X1X12 y Figura8: Imagen_X2X5 )

Si ese es el caso, necesito una explicación física de por qué no puedo tener en cuenta los efectos individuales de todos los efectos binarios y cuadráticos. ¿Es posible realizar un estudio de diseño de detección de 2 niveles (tomando solo los valores mínimo y máximo para cada variable de diseño) y teniendo en cuenta todas las interacciones binarias y cuadráticas utilizando JMP? Quizás me ayude elegir diferentes opciones del menú.

Gracias por las respuestas de antemano.

Atentamente,

Ceyda Kavak

PD: Recientemente me encontré con una discusión similar ( Resuelto: sin efectos cuadráticos en el experimento de superficie de respuesta - Comunidad de usuarios de JMP ), por lo que me gustaría etiquetar a @statman . Gracias por su tiempo y consideración.

Diseño de experimentosRe: Tener en cuenta todos los efectos cuadráticos y binarios en el diseño de cribado

Hola @ceydakavak : La respuesta simple a tu pregunta "Necesito una explicación física de por qué no puedo tener en cuenta los efectos individuales de todos los efectos binarios y cuadráticos". es: sólo tienes 33 carreras. Con 33 ejecuciones no se puede esperar estimar 104 parámetros (13 efectos principales, 13 efectos cuadráticos y 0,78 interacciones por pares). Sólo tienes 33-1 = 32 grados de libertad totales, por lo que ese es el número máximo de efectos que puedes estimar: todos los efectos principales y algunas de las interacciones bidireccionales; Los efectos en una fila común en los detalles de singularidad no se pueden distinguir entre sí, por lo que solo se puede estimar uno por fila. Desde un punto de vista puramente estadístico, no hay forma de saber qué efecto en una fila determinada es correcto (eso tal vez se deba a su comprensión de la ciencia/proceso). Los diseños de detección suelen ser efectos principales solo para ver qué efectos principales están activos. Luego, lleva ese subconjunto de efectos principales a un estudio adicional para quizás optimizarlo, etc. considerando interacciones, efectos cuadráticos, etc.

es decir, estás pidiendo demasiado a 13 factores con 33 carreras.

Re: Consideración de todos los efectos cuadráticos y binarios en el diseño de cribado

Si ese es el caso, necesito una explicación física de por qué no puedo considerar los efectos individuales de todos los efectos binarios y cuadráticos. ¿Es posible realizar un estudio de diseño de cribado de dos niveles (tomando solo los valores mínimo y máximo de cada variable de diseño) y considerando todas las interacciones binarias y cuadráticas usando JMP? Quizás elegir diferentes opciones del menú me ayudaría.

Como explica MRB, no se tienen suficientes funciones de diseño para incluir todos los efectos deseados en el modelo (de ahí la singularidad). Cuando JMP detecta esto, continúa; sin embargo, omite los términos introducidos desde el último modelo hasta que se asignen todas las funciones de diseño. Por esta razón, se obtiene un resultado de modelo ajustado.

¿Se pueden separar todos los efectos lineales y no lineales de segundo orden (lo que se describe como binario y cuadrático)? Sí, pero se requerirán muchos más tratamientos para lograrlo. Al usar factoriales fraccionarios, aplicamos los siguientes principios:

1. Escasez : solo hay un pequeño número de efectos significativamente activos para un modelo predictivo útil

2. Jerarquía : Efectos de 1.º, 2.º, 3.º y 4.º orden. Construye modelos en orden jerárquico.

3. Herencia : Principalmente para análisis, con el fin de recomendar la separación de efectos alias del mismo orden. Para que un efecto de segundo orden o superior esté activo, al menos un progenitor (efecto principal) debe estar activo.

El cuarto principio , y quizás el más importante, es que los efectos deben tener sentido científico o de ingeniería. Sugiero predecir estos posibles efectos antes de realizar el experimento. Esto reduce el sesgo en la interpretación.

Mi sugerencia, ya que está realizando un cribado, es priorizar los efectos que realmente predice que estarán activos. No intente separar todo en el primer estudio. Esto es ineficiente (¿cuál es la probabilidad de que los 13 factores, todas las interacciones de segundo orden y todos los efectos cuadráticos sean activos y significativos? ¿Cuál es la probabilidad de que esté probando los factores en niveles óptimos?). En su lugar, diseñe el experimento de cribado con la idea de que estará iterando. El primer experimento está diseñado para ayudar a diseñar un mejor experimento (por ejemplo, una lista más pequeña de factores activos y una mejor configuración de niveles). Si sospecha de efectos no lineales en el espacio de diseño, es posible que pueda agregar ejecuciones de punto central para probar esta hipótesis eficientemente.