Régression en composantes principalesBonjour, je travaille et j'utilise PCA dans JMP depuis environ quatre ans maintenant. Rien d'extraordinaire, mais je me sens très à l'aise avec de nombreuses fonctionnalités. J'ai utilisé les PC comme facteurs pour le DoE, pensant que j'étais un peu intelligent et j'ai proposé un nouveau cas d'utilisation pour PCA. Et voilà, je tombe la semaine dernière sur une page Wikipédia sur la régression en composantes principales. Ha.
Quoi qu'il en soit, j'ai regardé et regardé, et je ne vois aucune référence, encore moins de fonctionnalités, dans JMP pour PCR (ou intégration avec DoE d'ailleurs). Est-ce qu'il me manque quelque chose et cette fonctionnalité existe-t-elle dans JMP, même si ce n'est que sous forme JSL ? Si non, est-ce que quelqu'un en a fait l'expérience ? Utiliseriez-vous simplement la matrice de corrélation inversée sur les PC, essentiellement l'inverse de la colonne de formule PC ?
Merci!Modélisation statistique avancéeConception d'expériencesles fenêtresObjet : Régression en composantes principalesPeut-être que ma définition d'une expérience est différente de la vôtre ? Ma question pratique est : que manipulez-vous réellement dans l'expérience ? Je ne pense pas que le PC soit nécessairement directement traduisible en un facteur, ni même en un ensemble de facteurs, manipulables spécifiquement et indépendamment.
On peut certainement régresser sur ces données, mais je ne suis pas sûr qu'il s'agisse d'une expérience. Si l'on ne dispose que de covariables, ce n'est pas une expérience, c'est une régression. Généralement, les expériences incluent des facteurs considérés comme des effets fixes. Les covariables sont des effets aléatoires. Ensemble, on obtient un modèle mixte. Le nombre de variables aléatoires que l'on peut prendre en compte dans un modèle mixte est généralement limité.
Ré: Régression en composantes principales@ehchandlerjr pour la création du design, je vois deux options :
- En utilisant les PC comme facteurs de conception (avec les risques mentionnés par @Dan_Obermiller en termes de prédictivité, mais vous pourriez avoir une bonne couverture de l'espace expérimental),
- Utilisez directement vos facteurs comme covariables, car selon les facteurs dont vous disposez, vous ne pourrez peut-être pas modifier les niveaux de manière indépendante : par exemple, avec les caractéristiques chimiques, vous ne pouvez pas modifier le poids moléculaire, la surface topologique, la longueur de la chaîne carbonée de manière totalement indépendante pour un ensemble de molécules. Préparer un ensemble de candidats avec toutes les combinaisons possibles de vos facteurs et utiliser ces facteurs comme covariables pourrait vous aider à rester dans les mêmes entrées d'origine, à permettre une bonne couverture de votre espace expérimental et à modéliser directement vos réponses avec ces facteurs (via PLS ou d'autres modèles). Plus d'informations ici : Qu'est-ce qu'une covariable dans la conception d'expériences ?
Tutoriel pour développeurs – Gestion efficace des covariables lors de la conception d'expériences – Communauté d'utilisateurs JMP
Bonne chance pour L'Oréal, tiens moi au courant:)
Meilleur,
Ré: Régression en composantes principalesDe plus, @Victor_G , je viens de voir que vous avez L'Oréal dans votre slogan. En fait, je viens de postuler chez L'Oréal. Je ne sais pas si je l'obtiendrai, mais j'étais stressé à l'idée de perdre JMP Pro en changeant d'emploi. Je suis heureux de savoir que si j'obtiens un emploi là-bas, je ne perdrai pas l'accès !Ré: Régression en composantes principalesHmmmmmm. Je pense comprendre vos inquiétudes @Dan_Obermiller .
Ok, voici donc une idée. Et cela m'amène à des choses que je ne connais pas vraiment, alors dites-moi si c'est absurde. Même si le plan expérimental utilisant des PC donne un modèle en termes de PC, le vecteur y est toujours en unités réelles. On pourrait donc faire ce que @Thierry_S a suggéré, en générant les PC. De cette façon, vous êtes en mesure de générer un plan qui essaie au moins de choisir des points qui se trouvent dans les directions de variance maximale. Chargez-les dans la plate-forme DoE en tant que covariables. Et puis, je regardais simplement la plate-forme PLS partagée par @Victor_G , peut-être qu'au lieu de créer un modèle en termes de PC, faire une régression PLS des données finales par rapport à l'ensemble de données d'origine.
De cette façon, vous utilisez simplement les PC pour vous assurer que l'utilisation de l'espace de colonne d'origine est maximisée dans votre conception, mais vous utilisez un modèle de régression qui donne la priorité à l'espace de colonne d'origine, physiquement ancré.
Est-ce raisonnable ? Ma première crainte est que cela ne fasse que reléguer le critère d'optimalité dans une arrière-salle proverbiale, mais d'après ce que j'ai compris, PLS est conçu pour gérer des variables hautement corrélées, donc le besoin d'un critère d'optimalité est réduit ? Il pourrait également y avoir d'autres problèmes.
Je ne suis qu'un simple ingénieur chimiste, alors faites-moi savoir si je ne traite pas bien les statistiques ici.Re : Régression en composantes principalesJe ne suis pas sûr que les gens aient du « boeuf » avec la PCR, mais cela a certaines limites. En fin de compte, vous devez être certain de ce que vous attendez de votre effort de modélisation.
La PCR est une technique de régression biaisée. Ce n'est pas nécessairement mauvais, mais votre modèle serait uniquement prédictif. Il n’est pas destiné à fournir des informations sur ce qui CAUSE les choses à se produire comme le ferait une expérience conçue. Il s’agit en réalité uniquement de corrélations, sans aucune affirmation sur la causalité.
Lorsque vous effectuez une ACP sur les X, comme le suggère @Thierry_S , ne conserver que les premiers composants principaux ne prend en compte que les X, et non la variable cible ou de réponse, Y. Vous ne vous retrouverez donc peut-être pas avec le meilleur modèle. Le dernier composant principal peut avoir la meilleure capacité prédictive de la cible, vous devez donc conserver TOUS les composants principaux pour construire votre modèle PCR. Une fois que vous avez adapté un modèle avec tous les PC, vous pouvez ensuite supprimer les plus insignifiants pour obtenir un modèle final.
Votre dernier message aborde le problème majeur du PCR : comment traduire vers l'espace X d'origine. Il existe plusieurs approches possibles. Une approche consiste à conserver le facteur qui présente la charge la plus élevée pour chacun des PC importants. Une deuxième approche consiste à supprimer le facteur ayant la charge la plus faible de chacun des PC importants. Et il existe d'autres possibilités. L'approche que vous choisirez dépendra de ce que vous attendez d'un modèle.
Re : Régression en composantes principalesUne régression par les moindres carrés partiels pourrait-elle être une solution plus simple ?
Re : Régression en composantes principalesJe suppose que je demande également quelle est la meilleure façon d'inverser le modèle de régression que vous récupérez en termes d'espace de colonne d'origine ? Je suppose que la divulgation est complète : j'utilise ces PC comme facteurs dans une conception expérimentale. Créez-vous le modèle en termes de PC et lui appliquez-vous une matrice de corrélation inverse ou effectuez-vous simplement une sorte d'ajustement à tous les facteurs et voyez-vous lequel convient le mieux pour obtenir un modèle plus physique ?Re : Régression en composantes principalesMerci pour la réponse! Alors, quel est le problème des gens avec la PCR ? Est-ce une question statistique fondamentale, ou est-ce autre chose ? Comme si j'utilisais un papier qui utilise 700 solvants dans 100 propriétés. Il semble très improbable qu’il existe 100 aspects fondamentaux véritablement indépendants dans l’espace des solvants, et la PCR semble être un moyen raisonnable de le réduire à une taille gérable. Je suis sûr qu'il existe également de nombreux autres endroits pour les zéolites, les minéraux, etc. Et ce n'est que chimique.
Re : Régression en composantes principalesSalut,
J'ai essayé la même idée et on m'a dit que c'était absurde sur ce forum. Pourtant, il existe peut-être un moyen à forte intensité de main-d’œuvre d’obtenir ce que vous voulez.
- Calculez les composantes principales à partir de votre ensemble de données (Méthodes multivariées > Composantes principales)
- Dans le rapport, accédez à Enregistrer les colonnes > Enregistrer les valeurs des composants principaux . Le nombre de PC que vous enregistrez dépend de vos données, et j'ai tendance à utiliser des PC qui capturent au moins 80 % de la variation des données.
- Ensuite, traitez les PC comme n'importe quelle variable de votre modèle (par exemple, dépistage des réponses, ajustement du modèle, ..)
Remarque : Cette approche est directement inspirée du workstream dans R comme expliqué sur cette page ( LIEN )
Meilleur,
TS
