主成分回帰こんにちは - 私は約 4 年間、JMP で PCA を使用して作業してきました。派手なものはありませんが、機能が豊富でとても快適です。私は自分がちょっと賢い人間だと思って、DoE の要素として PC を利用してきました。なんと、先週、主成分回帰に関する Wikipedia ページを見つけました。はー。
とにかく、調べても調べても、PCR 用の JMP (さらに言えば DoE との統合) には、機能どころか参照も見つかりませんでした。何かが足りないのでしょうか。また、この機能は、たとえ JSL 形式のみであっても、JMP に存在しますか?そうでない場合、誰かがそれを経験したことがありますか? PC 上で逆相関行列 (基本的には PC 式列の逆行列) を使用するだけでしょうか?
ありがとう！高度な統計モデリング実験計画法ウィンドウズRe: 主成分回帰こんにちは、
私も同じアイデアに手を出しましたが、この掲示板ではナンセンスだと言われました。それでも、欲しいものを手に入れるには、労力を要する方法があるかもしれません。
- データセットから主成分を計算します (多変量法 > 主成分)
- レポートで、 [列の保存] > [主成分値の保存] に移動します。保存する PC の数はデータによって異なります。私は、データ変動の少なくとも 80% をキャプチャする PC を使用することが多いです
- 次に、PC をモデル内の任意の変数として扱います (例: 応答スクリーニング、モデルの適合など)。
注: このアプローチは、このページ ( リンク) で説明されている R のワークストリームから直接インスピレーションを得ています。
最高、
TS
Re: 主成分回帰返信いただきありがとうございます！では、PCR による人々の牛肉とは何でしょうか?それは基本的な統計的な問題なのでしょうか、それとも別の何かなのでしょうか?私が使用している紙のように、100 の特性にわたって 700 の溶剤が必要です。溶媒空間に本当に独立した基本的な側面が 100 あるとは考えにくいため、PCR は溶媒空間を管理可能なサイズに縮小する合理的な方法のように思えます。他にもゼオライトや鉱物などの場所はたくさんあると思いますが、それは単なる化学的なものです。
主成分回帰についておそらく、得られた回帰モデルを元の列空間に戻すための最良の方法は何か、という質問もしているのでしょう。 完全な開示をすると、私はこれらの PC を実験設計の要素として使用しています。 PC の観点からモデルを作成し、それに逆相関行列を適用するのですか、それとも、すべての要素に何らかの適合を行って、どの要素が最も適合するかを調べて、より物理に基づいたモデルを取得するのですか。主成分回帰について部分最小二乗回帰はもっと簡単な解決策になるでしょうか?
主成分回帰についてPCR に「不満」を持っている人がいるかどうかはわかりませんが、PCR にはいくつかの制限があります。最終的には、モデリング作業から何を望んでいるのかを明確にする必要があります。
PCR はバイアス回帰手法です。これは必ずしも悪いわけではありませんが、モデルは予測のみを目的としています。計画された実験のように、何が原因で物事が起こるのかについての洞察を提供することを意図したものではありません。これは相関関係に基づいて構築されており、因果関係を主張するものではありません。
@Thierry_Sが提案するように、X に対して PCA を実行する場合、最初のいくつかの主成分のみを保持すると、X のみが考慮され、ターゲットまたは応答変数 Y は考慮されません。そのため、最適なモデルが得られない可能性があります。最後の主成分は、ターゲットの予測能力が最も優れている可能性があるため、PCR モデルを構築するにはすべての主成分を保持する必要があります。すべての PC でモデルを適合させたら、重要でない PC を削除して最終モデルを取得できます。
前回の投稿では、PCR の大きな問題である、元の X 空間にどうやって戻すかについて触れています。いくつかのアプローチが考えられます。1 つのアプローチは、各重要な PC から最も高い負荷を持つ因子を保持することです。2 番目のアプローチは、各重要な PC から最も低い負荷を持つ因子を削除することです。他にも可能性があります。どのアプローチを選択するかは、モデルに何を求めるかによって異なります。
主成分回帰についてうーん。 @Dan_Obermillerさんの懸念は理解できると思います。
では、考えてみましょう。これは私がまったく詳しくない分野に踏み込んでいるので、おかしいようでしたらお知らせください。PC を使用した実験計画では PC に関するモデルが生成されますが、y ベクトルは実数単位のままです。したがって、 @Thierry_Sが提案したように、PC を生成することは可能でしょうか。この方法では、少なくとも最大分散の方向に沿ったポイントを選択しようとする計画を生成できます。これらを共変量として DoE プラットフォームに読み込みます。それから、 @Victor_Gが共有した PLS プラットフォームを調べていたところ、PC に関するモデルを作成する代わりに、最終データと元のデータ セットの PLS 回帰を行うとよいかもしれません。
この方法では、PC を使用して、元の列スペースの使用が設計で最大化されるようにするだけですが、元の物理的に接地された列スペースを優先する回帰モデルを使用しています。
これは合理的でしょうか? 私の最初の懸念は、これによって最適性基準がいわゆる裏方に追いやられるだけであるということですが、私が理解しているところによると、PLS は高度に相関した変数を処理するように設計されているため、最適性基準の必要性は軽減されるのでしょうか? 他にも問題があるかもしれません。
私は単なる下級化学エンジニアなので、ここで統計を適切に扱っていない場合はお知らせください。主成分回帰についてまた、 @Victor_G さん、あなたのキャッチフレーズに L'Oreal という言葉があるのを見ました。実は、私は L'Oreal に応募したばかりです。採用されるかどうかはわかりませんが、別の仕事に移ることで JMP Pro を失うのではないかと心配していました。そこで仕事が得られれば、アクセスできなくなることはないとわかってよかったです!主成分回帰についてフォローデザイン作成に関しては、2 つのオプションがあります:
- PCを設計の要素として使用する（予測可能性に関して@Dan_Obermillerが言及したリスクはありますが、実験スペースをうまくカバーできる可能性があります）、
- 因子によってはレベルを独立して変更できない可能性があるため、因子を共変量として直接使用します。たとえば、化学的特性の場合、分子セットの分子量、位相表面積、炭素鎖の長さを完全に独立して変更することはできません。因子の可能なすべての組み合わせを含む候補セットを準備し、これらの因子を共変量として使用すると、元の入力をそのまま維持し、実験空間を適切にカバーし、これらの因子を使用して応答を直接モデル化できます (PLS またはその他のモデルを使用)。詳細については、こちらを参照してください。 実験計画における共変量とは何ですか?
開発者向けチュートリアル - 実験を計画する際に共変量を効果的に処理する - JMP ユーザー コミュニティ
ロレアルの幸運を祈る。情報を教えてください:)
最高、
主成分回帰についてもしかしたら、私の実験の定義はあなたの定義と違うのかもしれません。実際的な質問は、実験で実際に何を操作しているのかということです。PCは、必ずしも、具体的に独立して操作できる、あるいは操作可能な要因、あるいは要因の集合に直接的に翻訳できるとは思えません。
確かにこれらを使って回帰分析することはできますが、これは実験と言えるのでしょうか？つまり、共変量だけしかないのであれば、それは実験ではなく回帰分析です。通常、実験には固定効果とみなされる要因が含まれます。共変量とランダム効果。これらを組み合わせると混合モデルになります。混合モデルで考慮できるランダム変数の数は通常限られています。
