Regressione delle componenti principaliSalve, lavoro e utilizzo PCA in JMP ormai da circa quattro anni. Niente di lussuoso, ma mi sento molto a mio agio con molte funzionalità. Ho usato i PC come fattori per DoE, pensando di essere una specie di furbo. Basso ed ecco, la scorsa settimana mi sono imbattuto in una pagina di Wikipedia sulla regressione delle componenti principali. Ah.
Ad ogni modo, ho guardato e guardato, e non vedo alcun riferimento, tanto meno funzionalità, in JMP per PCR (o integrazione con DoE per quella materia). Mi sto perdendo qualcosa e questa funzionalità esiste in JMP, anche se solo in formato JSL? Se no, qualcuno ha esperienza in merito? Utilizzeresti semplicemente la matrice di correlazione invertita sui PC, fondamentalmente l'inverso della colonna della formula PC?
Grazie!Modellazione statistica avanzataProgettazione di esperimentifinestreRe: Regressione delle componenti principaliCIAO,
Mi sono dilettato con la stessa idea e mi è stato detto che non aveva senso su questo forum. Tuttavia, potrebbe esserci un modo ad alta intensità di manodopera per ottenere ciò che desideri.
- Calcola le componenti principali dal tuo set di dati (metodi multivariati > Componenti principali)
- Nel report, vai a Salva colonne > Salva valori dei componenti principali . Il numero di PC che salvi dipende dai tuoi dati e io tendo a utilizzare PC che catturano almeno l'80% della variazione dei dati
- Quindi, tratta i PC come qualsiasi variabile nel tuo modello (ad esempio, Screening della risposta, Adatta modello,..)
Nota: questo approccio è direttamente ispirato al flusso di lavoro in R come spiegato in questa pagina ( LINK )
Migliore,
TS
Re: Regressione delle componenti principaliGrazie per la risposta! Allora qual è il problema della gente con la PCR? È una questione statistica fondamentale o è qualcos’altro? Ad esempio, ho un documento in uso che richiede 700 solventi in 100 proprietà. Sembra altamente improbabile che ci siano 100 aspetti fondamentali veramente indipendenti nello spazio dei solventi, e la PCR sembra un modo ragionevole per ridurlo a dimensioni gestibili. Sono sicuro che ci sono anche molti altri posti per zeoliti, minerali, ecc. E questo è solo chimico.
Re: Regressione delle componenti principaliImmagino di chiedermi anche qual è il modo migliore per invertire il modello di regressione che si riporta in termini di spazio di colonna originale? Immagino che sia completa trasparenza: sto utilizzando questi PC come fattori in un progetto sperimentale. Realizziamo il modello in termini di PC e applichiamo ad esso una matrice di correlazione inversa o semplicemente eseguiamo una sorta di adattamento a tutti i fattori e vediamo quale si adatta meglio per ottenere un modello più basato sulla fisica?Re: Regressione delle componenti principaliUna regressione parziale dei minimi quadrati potrebbe essere una soluzione più semplice?
Re: Regressione delle componenti principaliNon sono sicuro che le persone abbiano "carne bovina" con la PCR, ma ha alcune limitazioni. In definitiva, devi essere certo di ciò che desideri dal tuo impegno di modellazione.
La PCR è una tecnica di regressione distorta. Questo non è necessariamente negativo, ma il tuo modello sarebbe solo predittivo. Non è destinato a fornire alcuna intuizione su ciò che CAUSA che le cose accadano come farebbe un esperimento progettato. È davvero costruito solo su correlazioni, senza pretese di causalità.
Quando esegui PCA sulle X come suggerisce @Thierry_S , mantenere solo i primi componenti principali significa considerare solo le X, non la variabile target o di risposta, Y. Quindi potresti non ritrovarti con il modello migliore. L'ultimo componente principale potrebbe avere la migliore capacità predittiva del target, quindi dovresti mantenere TUTTI i componenti principali per costruire il tuo modello PCR. Una volta adattato un modello a tutti i PC, è possibile rimuovere quelli insignificanti per ottenere un modello finale.
Il tuo ultimo post affronta il problema principale con la PCR: come si traduce nuovamente nello spazio X originale. Esistono diversi approcci possibili. Un approccio consiste nel mantenere il fattore con il carico maggiore da ciascuno dei PC significativi. Un secondo approccio consiste nel rimuovere il fattore con il caricamento più basso da ciascuno dei PC significativi. E ci sono altre possibilità. L'approccio che sceglierai dipenderà da ciò che desideri da un modello.
Re: Regressione delle componenti principaliHmmmmmm. Penso di aver capito le tue preoccupazioni @Dan_Obermiller .
Ok, ecco un pensiero. E questo sta approfondendo argomenti con cui non ho molta familiarità, quindi fatemi sapere se è assurdo. Anche se il disegno sperimentale che usa i PC risulta in un modello in termini di PC, il vettore y è ancora in unità reali. Quindi si potrebbe fare ciò che ha suggerito @Thierry_S , generando i PC. In questo modo si è in grado di generare un disegno che almeno cerca di scegliere punti che sono lungo le direzioni di massima varianza. Caricarli nella piattaforma DoE come covariate. E poi, stavo solo guardando la piattaforma PLS condivisa da @Victor_G , forse invece di creare un modello in termini di PC, fare una regressione PLS dei dati finali rispetto al set di dati originale.
In questo modo si utilizzano i PC solo per assicurarsi che l'utilizzo dello spazio colonna originale sia massimizzato nel progetto, ma si utilizza un modello di regressione che dà priorità allo spazio colonna originale, fisicamente ancorato.
È ragionevole? La mia prima preoccupazione è che questo releghi semplicemente il criterio di ottimalità alla proverbiale stanza sul retro, ma da quanto ho capito, PLS è progettato per gestire variabili altamente correlate, quindi la necessità del criterio di ottimalità è ridotta? Potrebbero esserci anche altri problemi.
Sono solo un umile ingegnere chimico, quindi fatemi sapere se non sto trattando bene le statistiche.Re: Regressione delle componenti principaliInoltre, @Victor_G , ho appena visto che hai L'Oreal nel tuo slogan. In realtà ho appena fatto domanda per L'Oreal. Non so se la otterrò, ma ero stressato all'idea di perdere JMP Pro passando a un altro lavoro. Sono contento di sapere che se ottengo un lavoro lì, non perderò l'accesso!Re: Regressione delle componenti principali@ehchandlerjr per la creazione del design, vedo due opzioni:
- Utilizzando i PC come fattori nella progettazione (con i rischi menzionati da @Dan_Obermiller in termini di predittività, ma potresti avere una buona copertura spaziale sperimentale),
- Utilizza direttamente i tuoi fattori come covariate, poiché a seconda dei fattori che hai, potresti non essere in grado di modificare i livelli in modo indipendente: ad esempio con le caratteristiche chimiche, non puoi modificare il peso molecolare, l'area superficiale topologica, la lunghezza della catena di carbonio in modo completamente indipendente per un set di molecole. Preparare un set candidato con tutte le possibili combinazioni dei tuoi fattori e utilizzare questi fattori come covariate potrebbe aiutare a rimanere negli stessi input originali, consentire una buona copertura del tuo spazio sperimentale e modellare direttamente le tue risposte con questi fattori (tramite PLS o altri modelli). Maggiori informazioni qui: Cos'è una covariata nella progettazione degli esperimenti?
Tutorial per sviluppatori: gestione efficace delle covariate durante la progettazione di esperimenti - Community di utenti JMP
Buona fortuna per L'Oreal, tienimi informato:)
Migliore,
Re: Regressione delle componenti principaliForse la mia definizione di esperimento è diversa dalla tua? Credo che la mia domanda pratica sia: cosa stai effettivamente manipolando nell'esperimento? Non credo che il PC sia necessariamente direttamente traducibile in un fattore o addirittura in un insieme di fattori che sono o possono essere manipolati in modo specifico e indipendente?
Si può certamente regredire su questi, ma non sono sicuro che si tratti di un esperimento. Voglio dire, se hai solo covariate, non si tratta di un esperimento, ma di una regressione. Di solito gli esperimenti includono fattori considerati effetti fissi. Covariate, effetti casuali. Insieme, si ottiene un modello misto. In genere, il numero di variabili casuali che si possono considerare nel modello misto è limitato.
