Regresión del componente principalHola, llevo unos cuatro años trabajando y utilizando PCA en JMP. Nada especial, pero me siento muy cómodo con muchas de las funciones. He estado usando las PC como factores para el DoE, pensando que era un poco inteligente. He aquí que la semana pasada me topé con una página de Wikipedia sobre la regresión de componentes principales. Ja.
De todos modos, he buscado y buscado, y no veo ninguna referencia, y mucho menos funcionalidad, en JMP para PCR (o integración con DoE, de hecho). ¿Me estoy perdiendo algo? ¿Existe esta funcionalidad en JMP, aunque solo sea en formato JSL? Si no, ¿alguien tiene experiencia con eso? ¿Utilizaría simplemente la matriz de correlación invertida en las PC, básicamente la inversa de la columna de fórmula de la PC?
¡Gracias!Modelado estadístico avanzadoDiseño de experimentosventanasRe: Regresión de componentes principalesHola,
Se me ocurrió la misma idea y me dijeron que eso era una tontería en este foro. Aún así, puede haber una forma que requiera mucha mano de obra para conseguir lo que desea.
- Calcule los componentes principales de su conjunto de datos (Métodos multivariados > Componentes principales)
- En el informe, vaya a Guardar columnas > Guardar valores de componentes principales. La cantidad de PC que guarda depende de sus datos y tiendo a usar PC que capturan al menos el 80 % de la variación de datos.
- Luego, trate las PC como cualquier variable en su modelo (por ejemplo, detección de respuesta, ajuste del modelo, etc.)
Nota: Este enfoque está directamente inspirado en el flujo de trabajo en R como se explica en esta página ( ENLACE )
Mejor,
TS
Re: Regresión de componentes principales¡Gracias por la respuesta! Entonces, ¿cuál es el problema de la gente con la PCR? ¿Es una cuestión estadística fundamental o es algo más? Como si tuviera un documento en uso que requiere 700 solventes en 100 propiedades. Parece muy poco probable que existan 100 aspectos fundamentales verdaderamente independientes en el espacio de los disolventes, y la PCR parece una forma razonable de reducirlo a un tamaño manejable. Estoy seguro de que también hay muchos otros lugares para las zeolitas, minerales, etc. Y eso es sólo químico.
Re: Regresión de componentes principalesSupongo que también pregunto cuál es la mejor manera de invertir el modelo de regresión que se obtiene en términos del espacio de columnas original. Supongo que es una revelación completa: estoy usando estas PC como factores en un diseño experimental. ¿Hace el modelo en términos de las PC y le aplica alguna matriz de correlación inversa o simplemente hace algún tipo de ajuste a todos los factores y ve cuál se ajusta mejor para obtener un modelo más basado físicamente?Re: Regresión de componentes principales¿Podría una regresión de mínimos cuadrados parciales ser una solución más simple?
Re: Regresión de componentes principalesNo estoy seguro de que la gente tenga problemas con la PCR, pero tiene algunas limitaciones. En última instancia, debes estar seguro de lo que quieres de tu esfuerzo como modelo.
La PCR es una técnica de regresión sesgada. Esto no es necesariamente malo, pero su modelo sería únicamente predictivo. No pretende proporcionar información sobre las CAUSAS que suceden cosas como lo haría un experimento diseñado. En realidad, se basa únicamente en correlaciones, sin afirmaciones de causalidad.
Cuando realiza PCA en las X como sugiere @Thierry_S , mantener solo los primeros componentes principales solo considera las X, no la variable objetivo o de respuesta, Y. Por lo tanto, es posible que no termine con el mejor modelo. El último componente principal podría tener la mejor capacidad de predicción del objetivo, por lo que debe conservar TODOS los componentes principales para crear su modelo de PCR. Una vez que haya ajustado un modelo con todas las PC, podrá eliminar las insignificantes para obtener un modelo final.
Su última publicación aborda el problema principal con PCR: ¿cómo se traduce nuevamente al espacio X original? Hay varios enfoques posibles. Un enfoque es mantener el factor que tiene la carga más alta de cada una de las PC importantes. Un segundo enfoque consiste en eliminar el factor que tiene la carga más baja de cada una de las PC importantes. Y hay otras posibilidades. El enfoque que elija dependerá de lo que desee de un modelo.
Re: Regresión de componentes principalesHmmmmmm. Creo que entiendo tus preocupaciones, @Dan_Obermiller .
Bueno, aquí hay una idea. Y esto es ahondar en cosas con las que realmente no estoy familiarizado, así que avísenme si esto es absurdo. Aunque el diseño experimental que utiliza PC da como resultado un modelo en términos de PC, el vector y sigue estando en unidades reales. Entonces, ¿se podría hacer lo que sugirió @Thierry_S , generar los PC? De esta manera, se puede generar un diseño que al menos intente elegir puntos que estén a lo largo de direcciones de máxima varianza. Cargarlos en la plataforma DoE como covariables. Y luego, estaba mirando la plataforma PLS que compartió @Victor_G , tal vez en lugar de hacer un modelo en términos de los PC, hacer una regresión PLS de los datos finales contra el conjunto de datos original.
De esa manera, solo estás usando las PC para asegurarte de que se maximice el uso del espacio de columna original en tu diseño, pero estás usando un modelo de regresión que prioriza el espacio de columna original, físicamente conectado.
¿Es esto razonable? Mi primera preocupación es que esto simplemente relega el criterio de optimalidad a la proverbial trastienda, pero por lo que entiendo, PLS está diseñado para manejar variables altamente correlacionadas, por lo que la necesidad del criterio de optimalidad es menor. Puede que también haya otros problemas.
Solo soy un humilde ingeniero químico, así que déjenme saber si no estoy tratando bien las estadísticas aquí.Re: Regresión de componentes principalesAdemás, @Victor_G , acabo de ver que tienes L'Oreal en tu eslogan. De hecho, acabo de enviar una solicitud para L'Oreal. No tengo idea de si lo conseguiré, pero me estresaba perder JMP Pro si cambiaba de trabajo. ¡Me alegra saber que si consigo un trabajo allí, no perderé el acceso!Re: Regresión de componentes principales@ehchandlerjr para la creación del diseño, veo dos opciones:
- Usando PC como factores en el diseño (con los riesgos mencionados por @Dan_Obermiller en términos de predictibilidad, pero podría tener una buena cobertura espacial experimental),
- Utilice directamente sus factores como covariables, ya que, según los factores que tenga, es posible que no pueda cambiar los niveles de forma independiente: por ejemplo, con las características químicas, no puede cambiar el peso molecular, el área de superficie topológica y la longitud de la cadena de carbono de forma totalmente independiente para un conjunto de moléculas. Preparar un conjunto de candidatos con todas las combinaciones posibles de sus factores y usar estos factores como covariables podría ayudar a permanecer en las mismas entradas originales, permitir una buena cobertura de su espacio experimental y modelar directamente sus respuestas con estos factores (a través de PLS u otros modelos). Más información aquí: ¿Qué es una covariable en el diseño de experimentos?
Tutorial para desarrolladores: Cómo manejar las covariables de manera eficaz al diseñar experimentos - Comunidad de usuarios de JMP
Buena suerte para L'Oreal, mantenme informado:)
Mejor,
Re: Regresión de componentes principales¿Quizás mi definición de experimento sea diferente a la tuya? Supongo que mi pregunta práctica es: ¿Qué se manipula realmente en el experimento? No creo que el PC sea necesariamente directamente traducible a un factor o incluso a un conjunto de factores que se manipulen o puedan manipularse específica e independientemente.
Ciertamente se puede hacer una regresión con estos, pero no estoy seguro de que esto sea un experimento. Es decir, si solo se tienen covariables, no se trata de un experimento, sino de una regresión. Normalmente, los experimentos incluyen factores que se consideran efectos fijos. Las covariables, efectos aleatorios. Juntos se obtiene un modelo mixto. Normalmente, el número de variables aleatorias que se pueden considerar en el modelo mixto es limitado.
